浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上册 1.5“边角边”与线段的垂直平分线的性质（第2课时）课件 （新版）浙教版.ppt

第2课时 边角边 与线段的垂直平分线的性质 ab ef 已知 bc fg 已知 ac eg 已知 sss 在 abc和 efg中 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 三角形全等的条件 探究活动 把两根木条的一端用螺栓固定在一起时 连接另两端所成的三角形不能唯一确定 这就是说 如果两个三角形只有两条边对应相等 那么这两个三角形不一定全等 用量角器和刻度尺画 abc 使ab 4cm bc 6cm abc 600 画法 2 在射线bm上截取ab 4cm 3 在射线bn上截取bc 6cm 1 mbn 60 4 连接ac abc就是所求的三角形 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等吗 合作学习 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 想一想 三角形全等判定方法2 用数学语言表达为 在 abc与 def中 ab de 已知 b e 已知 bc ef 已知 abc def sas 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 也可说成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 辨一辨 1 在下列图中找出全等三角形 并把它们用符号写出来 30 30 30 30 30 30 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 8 8 5 5 5 5 全等三角形有 与 与 与 与 在下面的图中 有 三个三角形 根据图中条件 三角形 和 全等 填序号即可 注意 已知两边时 这个角一定要是这两边所夹的角 探要点 究所然 类型之一 边角边 的运用例1 2014 北京 如图1 5 9 点b在线段ad上 bc de ab ed bc db 求证 a e 图1 5 9 证明 de bc abc bde abc edb sas a e 点悟 进行有关角度证明时 常常需要通过三角形全等来得到相等的角 变式跟进1 2014 长沙 如图1 5 10 点b e c f在一条直线上 ab de ab de be cf ac 6 则df 6 图1 5 10 变式跟进2如图1 5 11 ab平分 cad ac ad 求证 1 abc abd 2 bc bd 图1 5 11 证明 1 ab平分 cad bac bad abc abd 2 abc abd bc bd 分析 1 ca cb分别在哪两个三角形中 2 要使ca cb 你会思考什么 3 从已知中能得到什么条件 还缺什么条件 根据图形能否获得所缺的条件 4 当点c与点o重合时 结论是否仍成立 变式如图 直线 ab 垂足为o且oa ob 点c是直线上任意一点 说明ca cb的理由 b oa ob coa coboc oc b coa boc 90 在 coa与 cob中 coa cob sas ca cb 全等三角形对应边相等 直线 ab 变式如图 直线 ab 垂足为o且oa ob 点c是直线上任意一点 说明ca cb的理由 垂直平分线定义 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 垂直平分线性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 类型之二线段的垂直平分线的应用例2如图1 5 12 在 abc中 ed垂直平分bc交ac于e 垂足为d abe的周长是15 bd 6 求 abc的周长 图1 5 12 解析 应用线段垂直平分线的性质 解 ed垂直平分bc bd 6 bc 2bd 12 be ce abe的周长是15 ab be ae ab ce ae ab ac 15 abc的周长是ab bc ac 15 12 27 点悟 运用线段垂直平分线的性质得到线段的等量关系 变式跟进3如图1 5 13 在 abc中 acb 90 d为ab的中点 de ab交ac于e 如果ac 3cm bc 1cm 那么 bce周长等于 a 2cmb 3cmc 4