数学人教版八年级上册12.3.1等腰三角形的性质复习学案.doc

12.3.1等腰三角形的性质复习学案昌黎县周庆恩中学蒋艳珍学习目标：1、通过复习学生进一步理解等腰三角形的概念及性质，熟练运用等腰三角形的性质进行简单的计算。2、通过合作探究理解用面积法证明线段相等及线段和差的思维方法。教学重点：等腰三角形性质的应用与理解，会使用几何符号语言。教学难点：理解应用等腰三角形的性质解题所蕴含的数学思想与方法，提高学生逻辑思维能力与表达能力。课前准备：1、 以小组为单位，复习等腰三角形的性质中的基本知识点。2、 以小组为单位，共同掌握关于等腰三角形边角的基本的计算题。教学过程：（一） 我回顾：子曰：学而时习之，不亦悦乎？让我们怀着喜悦之情走进我们的数学课堂。请小组代表带领同学们共同回顾等腰三角形的性质。其他同学可作补充。（二） 我会做：（1）等腰三角形中关于角的度数的计算。小组中推选2-3人在展台上展示本组同学在课下搜集掌握的关于等腰三角形角的度数的几个题。 （2）等腰三角形中关于边与周长的计算。小组中推选2-3人在展台上展示本组同学在课下搜集掌握的关于等腰三角形边的计算的几个题。（三） 我合作1、先阅读下面的材料，然后解答下面的问题：如图，在ABC中，AB=AC，BGAC于G，点D是底边BC上任意一点，DEAC于E，DFAB于F,求证：DF+DE=BG。证明：连接AD，则SABC =SABD+SACD， 所以12ACBG12 ABDF 12 ACDE由于AB=AC则BG=DF+DE（1）问题：使用文字叙述上面的的结论： 图1学生质疑：如果把例题中的锐角三角形改成钝角三角形上述结论成立吗？ ACBA 如果把例题中的条件“底边上的任意一点”改为“底边延长线上的一点”上述结论还成立吗？ BCD（2）用上面的结论求解：如图2，把一张长方形纸片沿着对角线折叠，重合部分是EAC,且AD=2,点P是对角线AC上的任意一点，PMCD于M，PNAE于N，求：PM+PN的值。2、在等腰ABC中，AB=AC，若过B、C两点分别作BEAC于E，CFAB于F，则BE=CF吗？请说明理由。（用两种方法说明，其中例题的解题方法能给你什么启示吗？） 用文字叙述此题的结论（四） 我收获：通过本节课的复习和探究，你有什么收获、感想和疑问,请提出来好吗？（五） 我检测 （ppt展示不打印在导学案上）1、 判断对错（1）等腰三角形高线、中 线、角平分线重合；( )（2）等腰三角形两底角 的外角相等；( )（3）斜边相等的两个等腰直角三角形全等；( )（4） 直角三角形一定不是轴对称图形；( )（5）等腰三角形如果是钝角三角形，则它的顶角一定是钝角；( )（6）等腰三角形的三个外角都是钝角；( )2、填空题1、已知等腰三角形的一个内角是50，则顶角是2、已知等腰三角形的一个内角等于100，则顶角是3、等腰三角形的顶角是80,则一腰上的高与底边的夹角是4、等腰三角形的两边长分别是4和8，则此三角形的周长为5、等腰三角形的周长是22cm，一边为6cm，则此三角形的腰长为6、直角三角形的两直角边为6和8，斜边为10，则斜边上的高线为教师总结：在数学学习中，最主要的就是思维方法的培养，只埋头做题，不注意总结反思，成绩是不会有很大提高的，做题不是莽撞的思考，而是有一定规律的。希望每一个同学都做一个学习上的有心人。（六） 我完成（课下完成）1、画图证明：（1）等腰三角形两腰上的中线相等。（2）等腰三角形两底角的平分线相等。2、如图，在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA到E，使得AEAD，求CFE的度数。 3、利用角平分线的性质和面积法说明：如图，若AD是ABC的角平分线，则有BD：DC=AB：AC教学反思教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是人教版八年级数学（上）第十二章第三节的内容。本课安排在轴对称的认识后，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。课堂上最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用我采用了小组课下集体复习，课上小组合作探究例题以及教师的适时点拨延伸探究活动，培养学生多角度思考问题的习惯，理解运用分类讨论的数学