平行四边形的判定（二）.doc

幻灯片1平行四边形的判定（二）宜阳双语学校初中部：赵娜晓幻灯片2学习目标：1、通过探索平行四边形的判定方法，理解并掌握平行四边形的判定方法。2、会正确应用平行四边形的判定进行有关的证明和计算。学习重难点：1、明确平行四边形的判定与性质的关系。2、会灵活应用平行四边形的判定方法进行有关证明的计算。幻灯片3 1、平行四边形的定义 2、两组对边相等的四 边形是平行四边形 3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 知识回顾l 1、昨天我们学习了那些判定平行四边形的方法？幻灯片4平行四边形的对角线具有什么性质l 平行四边形的对角线互相平分l 这个命题的逆命题是什么？l 对角线互相平分的四边形是平行四边形？幻灯片51.制作两个长度不等的细纸条，2.将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并固定在白纸上，3.分别拉紧纸条的两端，并用笔和尺画出纸条四个端点的连线，观察得到什么样的图形？小组分工合作探究1：DACB猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形幻灯片6已知： 如图2017，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO， BODO求证： 四边形ABCD是平行四边形（请你选择一种方法完成证明）方法三：在AOD和COB中AO=COAOB=COBBODO AODCOB（S.A.S.）AD=CBADO= CBOADCB四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）方法一：在AOB和COD中AO=COAOB=CODBODO AOBCOD（S.A.S.） ABO= CDOABCD同理可得：AD CB四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形）方法二：在AOD和COB中AO=COAOB=COBBODO AODCOB（S.A.S.）AD=CD同理可得：AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）幻灯片7平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。BDACO符号语言： OA=OC,OB=OD（已知） 四边形ABCD是平行四边形 幻灯片8范例点击已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：连接对角线BD，交AC于点ODABCEF 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形O幻灯片9变式拓展已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且BEDF求证：四边形BFDE是平行四边形DAEFBC幻灯片10合作交流 、共同提高 1. 如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形幻灯片11综合应用、巩固提高思考：证明两条线段相等常用哪些方法？ 如图，已知平行四边形ABCD中，DEAC于E,BFAC于F, 求证：BE=DF幻灯片12方法一： DEAC,BFACDEBF,DEA=BFC=90。四边形ABCD是平行四边形DA=BC,DABC DAE= BCF 在AED和CBF中DEA=BFC=90,DAE= BCF,DA=BCAEDCBF(A.A.S.)DE=BFDEBF四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）BE=DF(平行四边形的对边相等）O方法二： 连接BD，交AC于O点四边形ABCD是平行四边形OD=OB，OA=OC DEAC,BFACDEA=BFC=90。 DABC DAE= BCF DA=BCAEDCFB(A.A.S.)AE=CFOE=OF四边形DEBF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）BE=DF(平行四边形的对边相等）幻灯片13小试牛刀：ADEHOGF填空：如图所示，四边形ABCD中，1.若ABCD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。2.若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。3.若对角线AC、BD交与点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。4.若四边形ABCD为平行四边形，E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EFGH_平行四边形。（填“是”或“不是”。）CBADCBAD=CBOD=5驶向胜利的彼岸是幻灯片14中考典型例题1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ ）(A)AD=BC (B)CD=BF(C)A=C (D)F=CDE幻灯片152.（2010怀化中考）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.【证明】四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，OA=OC，ABCDDFO=BEO，FDO=EBOFDOEBO，OF=OE四边形AECF是平行四边形.幻灯片16五、课堂小结判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形定理两组对边分别相等的四边形是平等四边形AB=CD,AD= BC 是平行四