梯形的面积

梯形的面积教学设计惠丰小学 韩彩萍 一、 教学内容 人教版小学五年级数学上册第88、89页。 二、教学目标 1通过剪、拼、摆等操作学具的活动，运用“转花”的思想，通过寻找图形之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 2、通过对梯形面积公式的推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。 3、使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。 三、教学重点：理解掌握同学面积公式，并能运用梯形面积公式解决实际问题。 四、教学难点：梯形面积公式的推导。 五、教学设计 （一）复习回顾，铺垫孕伏（课件）1、计算平行四边形的面积。 2、计算三角形的面积。 3、什么叫做梯形？梯形各部分名称（学生同时在梯形卡片图上分别标上各部分名称）。 4、 师：我们已经学习了三角形的面积，请你们回忆一下三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以多媒体展示，让学生注意到图形的转化。） （二）合作交流 自主探究 1、提出问题，激发探究欲望 课件呈现实际情景（例题3）、感受计算梯形面积的必要性。 师：这是三峡水电站大坝，大坝横截面是梯形如下图，它的面积是多少？ 师：梯形的面积到底怎么计算？今天，让我们共同来研究梯形的面积。 板书课题：梯形的面积。 师：你认为我们该怎样研究呢？ （学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形） 师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我建议，发挥小组的力量，共同合作探究。 2、提供材料，提出合作的要求 师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下： a.利用梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C填写：小组讨论内容。 3、自主探究，合作参与 学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导。4、集体汇报交流师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形？ 生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 （学生边动手演示，边说转化过程。） 生2：我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开，变成两个小梯形，再旋转拼接转化成平行四边形。 生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。 学生汇报时，教师板书：平行四边形的面积=底高 梯形的面积 = （上底+下底）高2 （三）探索、归纳梯形的面积计算公式 师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？课件出示“小组讨论”。 小组讨论 1、两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ）。 2、这个平行四边形的底等于（ ）。 3、这个平行四边形的高等于（ ）。 4、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ）。 5、因为平行四边形的面积等于（ ）。 6、所以梯形的面积等于（ ）。 生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的 高。 生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）高2（教师同时板书） （教师板书梯形面积计算公式） 师：为什么用“上底+下底”？一个梯形的面积为什么要除以2 ？ 生：因为“上底+下底”等于所拼成的平行四边形的底。 生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。 师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？ 板书：S=（a+b）h2 课件重新演示，加深记忆。 （四）联系实际，巩固运用 1回应前面问题，进行解决。 求三峡水电站大坝横截面的面积。（学生先计算，再用课件演示） 师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们再来解决一些问题。 2、 课件出示练习题 练一练 （1）判断对与错。两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形（ ）。 梯形的面积是平行四边形的面积的一半（ ）。 （2）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（ ）平方分米。 （ 3）选择正确的列式 (1) (13+10) 8.52 (2) (8.5+12.5) 132 (3) (13+10) 12.52 (4) (8.5+12.5) 102 （4）拓展练习：按要求计算图形的面积。（单位：厘米）1.求三角形的面积是多少平方米？2.计算