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北京师范大学出版社 高三(必修5) 畅言教育不等关系与不等式练习培优练习1.已知-yz1,则,中最大的是()(A)(B)(C)(D)3.已知a,b,c(0,+),若,则有()(A)cab(B)bca(C)abc(D)cba4.已知0aN(B)M0b-a,cdbc;+b-d;a(d-c)b(d-c)中能成立的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)46(1)设x1，y1，证明：xyxy；(2)设1abc，证明：logablogbclogcalogbalogcblogac.答案和解析1.【答案】B解析由-,可得-,所以-2-2.又因为,所以-2-0,于是-yz1,所以有xyxz,xzyz,xyzxy,于是有,最大的是.3.【答案】A解析由,可得+1+1+1,即b+cc+a.由a+bb+c可得ac;由b+cc+a可得ba,于是有cab.4.【答案】A解析0a,ab1.M=+=,N=+=.ab1,2ab2,a+b+2abN,选A.5.【答案】C解析选C.a0b,cd0,ad0.ad0b-a,a-b0.cd-d0,a(-c)-b(-d),ac+bd0,+=0,正确;c-d.ab,a+(-c)b+(-d),a-cb-d,正确;ab,d-c0,a(d-c)b(d-c),正确,故选C.6.解析(1)由于x1，y1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，logbcy，由对数的换底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要证明的不等式即为xyxy其中xl
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