高中数学 模块综合测评（A卷）北师大版必修3.doc

模块综合测评【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1两个整数216和252的最大公因数是a18b36c54d72答案：b2162333,25222327，216与252的最大公因数为223236.2某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本；从10名同学中抽取3人参加座谈会.简单随机抽样法；.系统抽样法；.分层抽样法则问题与方法配对正确的是a， b，c， d，答案：a总体中个体差异明显，应采用分层抽样法，总体与样本容量较少，适宜用简单随机抽样312件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，是必然事件的是a3件都是正品 b至少有1件是次品c3件都是次品 d至少有1件是正品答案：d因为只有2件次品，所以抽3件至少有一件是正品应选d.4将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：组号12345678频数1013141513129则第3组的频率为a0.03 b0.07 c0.14 d0.21答案：c由题意，第3组的频数为14，频率为0.14.5下面算法框图中，当x2时，输出的结果y等于a3 b7 c21 d43答案：d此算法框图的处理功能是：已知函数f(x)x2x1，输入一个x，求fff(x)的值x2，f(2)3.ff(2)f(3)7，fff(2)f(7)43.6从集合a，b，c，d，e的所有子集中任取1个，所取集合恰好是集合a，b，c的子集的概率是a. b. c. d.答案：ba，b，c，d，e的所有子集数有2532个，a，b，c的所有子集数有238个，故所求概率为.7高一(1)班有学生50人，学号从0150，学校举行某项活动，要求高一(1)班选出5人参加，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26，然后依次选出，那么被选出的5个学生是附随机数表的第21行第11个数开始到第22行第10个数如下：4422788426043346095268079706 5774572565765929976860a26号、22号、44号、40号、07号b26号、10号、29号、02号、41号c26号、04号、33号、46号、09号d26号、49号、09号、47号、38号答案：c从26开始向右读，大于50的跳过，重复的跳过，依次取5个应选c.8阅读下面的算法框图，则输出的s等于a26 b35 c40 d57答案：cs，i的初值为0,1，第一次循环：t2，s022，i25；第二次循环：t5，s257，i35；第三次循环：t8，s7815，i45；第四次循环：t11，s151126，i5；第五次循环：t14，s261440，i65，终止循环，输出s40.选c.9某地区100个家庭收入从低到高是5 800元，10 000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100 000元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是a900元 b942元 c1 000元 d9 000元答案：a设实际收入总和为a，则平均数 ，错输的总和为a90 000元，故900.900(元)故选a.10某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为a1 b2 c3 d4答案：d10，xy20.又2，(x10)2(y10)28，即x2y220(xy)2008.x2y22008.x2y2208.由知(xy)2x2y22xy400.2xy192.|xy|2x2y22xy20819216.|xy|4.11.图1是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a1，a2，a10如a2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法框图现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在框图中的判断框内应填写的条件是图1图2ai6 bi7 ci8 di9答案：b由题图1，身高在160180 cm的学生人数含a4，a5，a6，a7，由算法框图的特点知，i8.12设集合a1,2，b1,2,3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b)记“点p(a，b)落在直线xyn上”为事件cn(2n5，nn)，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为a3 b4 c2和5 d3和4答案：d当n2时，基本事件总数为236，只有(1,1)适合xy2，p(c2)；当n3时，有(1,2)，(2,1)两个点适合xy3；p(c3)；当n4时，有(1,3)，(2,2)两个点适合xy4，p(c4)；当n5时，只有(2,3)一个点适合xy5，p(c5).综上可知：cn最大为，故选d.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_答案：13在55,75)的频率为(0.040.025)100.65，人数为200.6513(人)14某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表序号(i)分组(睡眠时间)组中值(gi)频数(人数)频率(fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5,200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法框图，则输出的s的值是_答案：6.42根据题中算法框图可知，s是每组中值与其频率乘积的和，类似于求睡眠时间的平均值输出s04.50.125.50.206.50.407.50.208.50.086.42.结果的含义即这50位老人日平均睡眠时间为6.42 h.15某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填_，输出的s_.(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)答案：i6a1a2a3a4a5a6初值s0，i1，判断框内否定结束循环，i6.循环过程为：sa1，i2；sa1a2，i3；sa1a2a3，i4；sa1a2a3a4，i5，sa1a2a3a4a5，i6；sa1a2a3a4a5a6，i7.76，输出sa1a2a3a4a5a6.16射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色金色靶心叫“黄心”奥运会的比赛靶面直径为122 cm，靶心直径为12.2 cm.运动员在70 m外射箭假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为_答案：0.01该试验中，射中靶面上每一点都得一个基本事件，这一点可以是靶面直径为122 cm的大圆内的任意一点如图所示，记“射中黄心”为事件b，由于中靶点随机地落在面积为1222 cm2的大圆内，而当中靶点落在面积为12.22 cm2的黄心内时，事件b发生于是事件b发生的概率为p(b)0.01，即射中黄心的概率是0.01.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)电信公司推出的一种手机月费方案为：如果全月的通讯时间不超过150分钟，则收固定月费20元；如果全月的通讯时间超过150分钟，则在固定的月费之外，对超出150分钟的部分按每分钟0.30元收费试画出计算手机月费的算法的算法框图，并编写算法语句描述该算法解：由题意，当t150时，月费为y20；在t150时，月费为y200.3(t150)算法框图如下：用if语句描述该算法为：输入tif t150 theny200.3(t150)elsey20end if输出y18(12分)已知集合a9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，在平面直角坐标系中，点(x，y)坐标满足xa，ya且xy，计算：(1)点(x，y)不在x轴上的概率；(2)点(x，y)正好在第二象限的概率解：a中有10个元素，任取一个作为横坐标x，有10种结果，又xy，所以x确定后，还余9个元素，取一个作为纵坐标y，有9种不同结果，点(x，y)共有10990个不同的点(1)点(x，y)在x轴上，则y0，此时有9个不同点，即(9,0)，(7,0)，(1,0)，(2,0)，(8,0)所求的概率为p1.(2)点(x，y)在第二象限，则x0，此时x取9，7，5，3，1，y可取2,4,6,8，所以可得5420个不同的点所求的概率为p2.19(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间，因此乙班平均身高高于甲班(2)170，甲班的样本方差为(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为a，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件a含有4个基本事件，p(a).20(12分)某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率解：(1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012(名)(3)设“初三年级女生比男生多”为事件a，初三年级女生、男生数记为(y，z)由(2)知yz500，且y，zn，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11个，事件a包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个p(a).21(12分)利用for语句和do loop语句写出求1022023022 0102的算法程序，并画出算法框图解：用do loop语句：s0i10do ssi2 ii10loop while i2 010输出s用for语句：s0for i10 to 2 010 ssi2 ii10next输出s算法框图如下图22(14分)一个在某年中每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图，判断月产品的总成本y与月产量x之间有无相关关系；(2)求y与x之间的线性回归方程；(3)当x2.4时，预测总成本是多少？解：(1)散点图如下：由上图可以看出，y与x之间具有线性相关关系(2)列出下表，并用科学计算器进行计算：xi1.081.121.191.281.361.48yi2.252.372.402.55