初三数学第二学期期中试题.doc

初三数学下学期第二次月考测试题（2004.3）【卷首语】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自己；祝福你，在月考中能脱颖而出。一、填空题（每小题3分，共36分）1、9的算术平方根是；8的立方根是。2、样本3，2, 4， 1，1的方差是。3、化简：。4、不等式组的解集是 。5、用四舍五入法，对20040227取近似值，保留四个有效数字，20040227 。6、已知扇形的半径为3，圆心角为60，那么这个扇形的面积等于。7、分解因式：x26x+9y2= 。8、计算：。9、已知最简根式与是同类根式，则a= ,b= 。bcoa10、实数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简：a + |a+b|bc|= .11、如果圆锥的高为8cm，圆锥底面半径为6，那么它的侧面开图的面积为 2。12、观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)二、选择题：(每小题3分，共18分)13、在四个命题：(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形；(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形；(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形；(4)各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为( )A、1B、2 C、3 D、414、下列说法正确的是( )A、如果a1，那么01B、如果a1C、如果a20，那么a0 D、如果1 a1。15、一元二次方程(1k)x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A、k2B、k2且k1C、k2且k116、某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)70000名考生是总体；(4)样本容量是1000，期中正确的说法：( )A、1种B、2种C、3种D、4种17、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块的总数应是( )A、25 B、66 C 、91 D、120OACB图48-218、已知：如图48-2，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为( )A、1 B、2 C1+ D、2-三、简答题。(共66分)19、(6分)计算0.2520、(7分)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。-4-3-2-10124321、(7分)先化简，再求值。 22、(本题8分)为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12。次数频率/组距注：(每组含最低值，不含最高值)90100110120130140150(1)填空：第二小组的频率为 ，在这个问题中，样本容量是 。(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落中哪个小组内，请说明理由。23、(8分)在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲乙两人同时完成任务。求甲乙两人原来每天各做多少防护服？24、(9分)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB| = |OB| = |b| = |a-b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边|AB| = |OB| -|OA|= |b| - |a| = b-a = |a-b|;如图3，点A、B都在原点的左边|AB| = |OB| -|OA|= |b| - |a| = -b-(-a) = |a-b|;如图4，点A、B在原点的两边，|AB| = |OB| + |OA|= |a| +|b| = a +(-b) = |a-b|;(2)回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离 ；数轴上表示1和3的两点之间的距离是。数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 , 如果|AB|=2，那么x为 ；当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 。E图1BDAFCO25、(10分)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时，进行如下讨论：甲同学：这种多边表不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形；如图一，ABC是正三角形，AD=BE=CF，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形；O图2EBDAFCG丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想，边数是7时，它可能也是正多边形(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。(2)请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图二)是正七边形(不必写已知、求证)。(3)根据以上探索过程，提出你的猜想(不必证明)。26、已知关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根，且关于y的一元二次方程(k-1)y2-3y+m=0有两个实数根y1