中考数学《反比例函数》专题复习学案.doc

中考一轮复习：反比例函数学案复习目标：1.通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质 ； 2.通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题 ,形成解题方法. 重点：通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质，掌握反比例函数的应用.难点：通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题 ,形成解题方法和技巧.教学方法：学生试讲，教师点拨及学生之间相互讨论相结合.教学工具：课件、直尺，翻页笔，无尘粉笔.教学过程：一、 知识梳理：考 点 聚 焦考点1反比例函数的概念定义：一般地，形如_(k为常数， k0)的函数，叫做反比例函数. 其中_是自变量，_是_的函数， k是比例系数表达式：yk/x 或ykx1或xyk(k0)（设计目的：使学生进一步了解反比例函数的概念及表达式，认清自变量和因变量）考点2反比例函数的图象与性质（1）反比例函数的图象：反比例函数y(k0)的图象是_，且关于_对称函数图象所在象限性质y(k0)k0第一、三象限(x，y号)x增大而 在每个象限内，y随k0第二、四象限(x，y号)在每个象限内，y随x增大而 （2）反比例函数的性质：（3）反比例函数中“k”的几何意义如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积_2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积_3、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积_4、若P（x，y）为图象上任意一点，则四边形OAPB的面积_对应练习:A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 （设计目的：使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，了解图象的特点及函数的增减性，通过研究函数y=6/x的图象上动点P的运动进一步总结归纳出：图象上的点与两坐标轴所组成的矩形或三角形的面积与反比例函数表达式中k的绝对值的密切关系，设计对应练习的目的是对该规律的直接应用.）考点3反比例函数的应用求函数表达式的方法步骤利用待定系数法确定反比例函数：根据两变量之间的反比例关系，设y；代入图象上一个点的坐标，即x，y的一对对应值，求出k的值；写出函数表达式反比例函数与一次函数图象的交点的求法求直线yk1xb(k0)和双曲线y的交点坐标就是解这两个函数表达式组成的方程组（设计目的：引导学生熟练掌握求反比例函数表达式的方法和步骤及如何求反比例函数和一次函数图象的交点，这是中考中的必考内容，）二、考点探究：归 类 探 究探究一 反比例函数的概念 命题角度：求反比例函数的表达式K的值（设计该题的目的：提醒学生反比例函数的概念在中考中如何考查，如何运用菱形的性质）探究二 反比例函数的图象与性质 命题角度：反比例函数的图象与性质例 （2014安顺）如果点A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数yk/x (k0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y3y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy3y2y1对应练习：（2014湘潭）如图 A，B两点在双曲线y上，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2 ()A3 B4 C5 D6（设计目的：如何灵活地运用反比例函数的图象和性质，研究比较各点之间对应的函数值的大小关系，对应练习是对知识点的拓展和应用）探究三 反比例函数的应用 命题角度：反比例函数与一次函数的综合运用 例（2014广东）如图124，已知A(4，)，B(1，2)是一次函数ykxb与反比例函数y(m0，m0)图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D. （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （2）求一次函数的表达式及m的值；（设计目的：使学生知道反比例函数的应用的考查，常常和其它函数相结合进行综合考查.）图124 三、反比例函数模型应用 教材母题北师大版九上P159习题6.4第2题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图125所示 (1)写出这一函数的表达式； (2)当气体体积为1 m3时，气压是多少？（设计目的：中考中对知识点的考查和教材有着密切的关系，是对教材的拓展和应用，不可忽视教材.）中考预测：如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，PA垂直于x轴，垂足为A.（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）写出正比例函数大于反比例函数时x的取值范围.图12-5（设计目的：了解中考出题的方向，以便今后做出针对性的复习.）四、体会与分享：请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享.（设计目的：通过本节课的学习，学生学会了什么，该环节也是学生之间相互学习、相互交流的很好平台。）五、作业题必做题： 见学考传奇 满分夺冠P15-16 12题和15题 选做题： 学考传奇 满分夺冠P15-16 14题和16题 （设计目的：针对不同水平的学生设计相应的作业，以便跟好的调动其学习的积极性.）六、达标测试1.已知反比例函数经过点（-2,3），则下列各点一定在该函数图象上的是（ ）A.（2,3） B.（3，-2） C.（1,6） D.（-1，-6）2.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）D.C.A.B.D.C.3.（2015济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y=（x0）的图象上，则k= 第3题第4题图4.（2016济南，20，3分）如图，半径为2的O在第一象限与直线yx交于点A，反比例函数y(x0)的图象过点A，则k_5如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=m/x 与直线y=2x+2交于点