浙江省平阳中学高二数学下学期期中试题 文 人教A版(1).doc

浙江省平阳中学2013-2014学年高二数学下学期期中考试试题新 文 人教a版 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟学生答题时不准使用计算器一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集，集合，则（ ）a.b.c.d.2. 是的 ( )a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要3.已知函数的零点所在的一个区间是（ ） a（2，1） b（1,0） c（0,1） d（1,2）4一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是 （ ）a. b c d5、设，则（ ）a. b c d6函数的图象 （ ） a关于原点对称 b关于直线yx对称 c关于x轴对称 d关于y轴对称7.若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ）a、若，则 b、若，则c、若，则 d、若，则8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） a. b. c. d. oxyabf1f2（第9题图）9.点是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（）abcd10已知函数，若，且，则 （ ）a2 b4 c8 d随值变化二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知幂函数的图象过点，则 12.双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 13设则= 14.函数在区间上为增函数，则的取值范围是 15.已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则 16设集合，若存在实数，使得，则实数的取值范围是_17点p在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 平面； 平面平面.其中正确的命题序号是 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18. （本小题满分14分）已知圆过点，且圆心在直线上（）求圆的标准方程（）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程 19. （本小题满分14分）设函数是定义域为的奇函数（）求的值；（）若，且在上的最小值为，求的值20（本小题满分14分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面， 为线段的中点（）证明：平面平面（）若与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值21.（本小题满分15分）已知函数.（）若时，求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间；（）设若存在对于任意使 求的取值范围22（本小题满分15分）已知点是抛物线：上的不同的三点，为坐标原点，直线 ，且抛物线的准线方程为（）求抛物线的方程；（）若的重心在直线上，求 的面积的取值范围平阳中学2013学年第二学期高二期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. )题号12345678910答案cabbaddcda二、填空题（每小题4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）11 12 13 14. 15 16 17三、解答题 19解：（）由题意，对任意，即， 即，因为为任意实数，所以 5分（）由（），因为，所以， 解得 故，= 8分令，由，得，所以， 10分当时，在上是增函数，则，解得（舍去） 当时，则，解得，或（舍去） 综上，的值是 14分21解：（） 当，；故在点处的切线方程为：，即; 4分（）当 当令 综上： 8分（）由题意知，