实际问题与方程（一）

课题实际问题与方程（一）教学目标知识目标通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。能力目标把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、掌握解稍复杂方程的重要性。情感目标在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意识，拓展学生的动物、地理等方面的知识。重点掌握解列方程解决问题的解题方法。难点能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程。教学过程反思与建议目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、新课导入：一、谈话导入，揭示课题。师：同学们，最近我们学习了简易方程的知识。下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已有的学习经验把这个方程补充完整。老师的女儿今年x岁，老师今年39岁，比女儿年龄的3倍多3岁。（ ）-（ ）=3生：（ 39 ）-（ 3x ）=3师：3x表示什么？生：3x是老师女儿年龄的3倍。师：再看（ ）+（ ）=39生：（ 3x ）+（ 3 ）=39师：3+3x=39行吗？生：行。师：请同学们看一看，这两个方程和我们以前学习的方程有什么不同？生：这个方程是把3x看成一个数。师：我们以前学习的方程什么样呢？把这个方程改一下就是：生：39-x=3师：也就是说这两个方程要比以前学习的方程多一个运算符号。我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。这节课我们就来学习解稍复杂的方程。（板书课题）二、自主探究二、自主探究，解决问题。1、创设情境。（出示足球图片）师：我们看到运动员脚下的是我们非常熟悉的足球，你们观察一下这个足球有什么特点？生：这个足球的白色皮是六边形，黑色皮是五边形。师：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢！（出示教材主题图）2、弄清题意，找出未知数，用x表示。师：这道题的已知条件和所求问题是什么呢？生：这道题的已知条件是：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。所求问题是：共有多少块黑色皮？师：我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起解设。生说师板书。解：设共有x块黑色皮。3、分析、找出数量之间的相等关系，列方程。（1）列出数量关系式。师：下一步我们要做什么？生：列等量关系式。师：我们要分析题里数量间的相等关系，列出数量关系式，然后根据数量关系式列出方程。同学们自己尝试列出等量关系式。请一名学生板演数量关系式。黑色皮块数24=白色皮的块数 学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系。（2）列方程。师：你们能根据数量关系式列出方程吗？生：2x-4=20请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。4、解方程。请一名学生板演。同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样解方程的。5、验算、写出答（绿色圃中小学教育网 http:/WWW.Ls案。师：那么x=12到底是不是方程的解呢？生：还需要验算。请一名学生口头说说验算的过程。师：在验算后，才能答题。请一名学生板演，其他学生自己在本上答题。 三、当堂检测（一）回顾整理师：刚才我们在列方程解决问题的时候，经历了哪几个步骤呢？（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。生：读懂题意，找出题中的等量关系式。师：题中有等量关系式吗？生：找出题中所给的已知条件和所求问题。师：对。然后把所求问题设为未知数x。师：我们解决任何一道题的时候，都要先理解题意，找到题里的已知条件和所求问题，把所求问题设为未知数x，老师可以用“设”这个字来表示这个步骤。（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。师：那么下一步呢？生：列等量关系式。师：这一步可以用哪个字代替呢？生：列。师：对。我们再根据列出的等量关系式列出方程。（3）解方程。师：列完方程干什么？生：解方程。师：你能用一个字来概括这个步骤吗？生：解。（4）检验，写出答案。师：解完方程我们需要做什么呢？生：需要验算。师：虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我们一定要口头验算。同学们平时在解决问题和计算的时候，一定要养成验算的好习惯。师：用一个字来概括这一步是？生：验。师：验算之后，才能答题。所以我们还可以加一个字“答”。我们在解决问题时，基本上是按照这几个步骤来完成的。师：这道题还能列出其他的数量关系式吗？生：能。请一名学生板演，其他同学可以互相分享自己的想法。（白色皮的块数+4）黑色皮的块数=2请学生讲一讲自己列出的等量关系式。师：白色皮的块数为什么加4呢？生：因为白色皮的块数加4才正好是黑色皮块数的2倍。生：说得真好。师：还能列出其他等量关系式吗？生1：黑色皮块数2白色皮的块数= 4师：还有吗？生：（白色皮的块数+4）2=黑色皮的块数生：老师，这个等量关系式不对。不能把黑色皮的块数放在等号一边。师：对。我们在列方程的时候，不能把未知数单独放在等号的一边。好，下面就请同学们根据这个等量关系式“（白色皮的块数+4）黑色皮的块数=2”列出方程，并解方程。（20+4）x=2生解方程。请一名学生板演。生：我还有一种方法解放程。 x =242 师：这种方法对吗？生：对。他是根据乘除法各部分间的关系解方程的。师：同学们说得真好，以后我们列方程解决问题的时候就按照刚才我们总结的步骤进行。下面我们来做几道练习题四、课