高三数学讲义8.pdf

高三数学面授讲义 高三数学面授讲义 10 23 教师 贾鲁津教师 贾鲁津 五 函数的单调性 五 函数的单调性 1 已知函数y x2 2 a 2 x 5 在 4 上是增函数 求a的取值范围 2 要使函数y ax2 2x 5 在 2 上增函数 求a的取值范围 3 已知函数y loga ax2 x 在 2 4 上增函数 求a的取值范围 上是增函数在证明值求是偶函数若 0 2 1 0 4 xfaa e a a e xf x x 的减区间的减区间求 862 2 1 2 2 1 2 86 log 1 5 xx xxy 2 已知函数f x 是定义在 0 上的减函数 试求f x2 6x 8 的减区间 六 函数的奇偶性 六 函数的奇偶性 1 判断下列函数的奇偶性 44 2 1 1 1 1 22 xxxf x x xf 221 4 0 1 0 1 3 xx xf xe xe xf x x x aa a a y xx xx xf x x 2 已知函数 f x 对任意 x y 有 f x y f x f y 判定函数奇偶性 2 2 2 3 2121 21 21 奇偶性判断都有 对任意的已知函数 xf xx f xx fxfxf RxxRxxfy 4 若f x m 1 x2 2mx 3 为偶函数 则f x 在 5 2 上为 A 增函数 B 减函数 C 有增有减 D 不能确定增减性 1 1 1 5 xgxf x xgxfxgxf则是奇函数是偶函数函数 6 若 g x h x 都是奇函数 函数 f x a g x bh x 2 在 0 上有最大值 则在 0 上 f x 有 A min 5 B max 5 C min 1 D min 3 7 设y f x 是定义在R上的奇函数 x 0 时 f x x2 2x 3 求其表达式 8 定义在R上的任意函数f x 都可以表示成一个奇函数g x 和一个偶函数h x 之和 若 f x lg 10 x 1 x 那么 94 全国 2 110lg 2 2 110lg 2 2 110lg 2 110lg 21010lg x xh x xgD x xh x xgC x xh x xgB xhxxgA x x xx xx 七 函数性质综合 七 函数性质综合 1 已知y loga x 1 在 1 0 上是增函数 求y在 1 上的增减性 2 f x loga x 1 在 1 0 上有f x 0 求f x 增区间 23 已知关于x的函数y logm m2 2m x的单调减区间为 0 求m取值范围 31 log 4 2 sin 为锐角取值范围求上为增函数在已知 aaaxxy 5 已知y loga ax2 x 在 2 4 上是增函数 求a的取值范围 6 f x 最小正周期为 8 对任意 x R 均有 f 4 x f 4 x 试判断 f x 奇偶性 2 5 2 1 3 2 2 0 7 的大小 比较是偶函数的函数且关于上是单调减函数在函数 ff fxfxxfy 8 若奇函数 f x 在 a b 上 0 a0 时 f x x2 x 1 求f x 解析式 2 24 log 12 1 0 2 11 2 1 fxf xxfxfxRxf x 求时 已知当恒成立且对任意实数定义域为设奇函数 0 2 3 2 2 1 2 3 13 2 1 1 1 log 1 0 1 1 12 2 解析式时求时 当恒成立对任意实数且上的偶函数是定义在设 时解析式在求时 已知恒成立且对任意函数是定义在实数集上的奇设 xfxxxfx xxfxfRxf xf x xfx xfxfxxf 14 f x 是定义在R上的偶函数 并且在 0 内是增函数 试解关于a的不等式 f 2a2 a 1 f 3a2 2a 1 15 f x 为奇函数 且在 0 内为增函数 又f 1 0 3