人教版七年级数学下册教案：5.3《平行线的性质》（第一课时）.doc

平行线的性质教学设计 课题名称平行线的性质教材分析本节课是人教版数学七年级下册的第五章第三节第一课时的内容.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是学习简单的逻辑推理的素材.它不但为三角形内角和定力证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其它图形性质有“示范”的作用. 教学目标(1)理解平行线的性质.能灵活运用平行线的性质.(2)经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法(3)感受数学的严谨性，解决问题的多样性.学情分析学生已经学习了平行线的判定，由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.为适应学生思维发展水平，性质1通过操作确认得出，在此基础上进一步推理得到性质2和性质3.对于作为培养学生推理能力的内容性质2和性质3的得出，学生可以做到“说理”，但推理过程的符号化对于刚刚接触平面几何的七年级学生而言，存在困难，需要让学生熟悉符号语言，且说明依据.教学重点(1)得到平行线的性质的过程.(2)平行线的性质的灵活运用.教学难点(1)性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.(2)区分性质与判定.教学方法启发法、演示法、课堂讨论法、问答法教具准备多媒体、三角尺，量角器教学环节教学过程师生活动设计意图复习回顾上节课，你学会了哪几种平行线判定方法？学生代表回答，教师追问，引出课题.复习三种判定方法，引入性质，为后面说明判定与性质互逆，及类比判定的研究顺序探究性质做铺垫.探究一：两条平行线被第三条直线截得的同位角之间的数量关系(1) 如图，已知直线ab，c是截线.哪些是同位角？学生回答，教师点评.帮助学生回忆同位角，为下文做铺垫.(2)猜想，两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？你能验证你的猜想吗？教师引导学生，在两条平行线上任意做一条截线，利用手中的工具验证猜想.学生展示，教师点评；（可能的方法：度量法、叠合法）让学生经历猜想操作验证的探究过程，而且在这个过程中，锻炼学生的归纳能力，同时锻炼学生图形语言、文字语言、符号语言三种语言之间的转化能力及表达能力，为下一步推理性质2、性质3，及今后进一步学习推理打下基础.(3)如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？总结性质1：_符号语言：_教师展示学生截线位置不同的作品.学生总结性质，回答符号语言.(4)如果只说“同位角相等”，对吗？学生会产生争议，请认为错的学生代表回答，并板演反例，其它同学在练习本上画反例.强调性质中的条件，加深学生对性质的理解，防止证明时忽略条件.探究二：两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的数量关系(1)如图，已知直线ab，c是截线.哪些是内错角？学生回答，教师点评.帮助学生回忆内错角，为下文做铺垫.(2)如图，如果直线ab，c是截线，猜想2和3有什么关系？请结合性质1和相关知识说明你的猜想.总结性质2：_符号语言：_学生易选择测量法，引导学生类比平行线判定2的得出，运用性质1及相关知识推导.先请一位学生代表说理论证，师生共同点评.学生用数学语言表达推理过程，师生共同修改或补充；（学生易遗漏条件，直接写出1=2）.学生总结性质2，并说出符号语言.先让学生想方法，加以指导点评，重视学生探究方法的生成，让学生学会找方法，然后循序渐进的引导学生思考，逐步从“说理”走向“推理”.探究三：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的数量关系(1)如图，已知直线ab，c是截线.哪些是同旁内角？学生回答，教师点评.帮助学生回忆同旁内角，为下文做铺垫.(2)如图2，如果直线ab，c是截线，猜想2和4有什么关系？你会说明吗？学生独立完成，学生代表使用展台展示，讲解.逐步培养学生的推理能力，使其能进行简单的推理，同时培养学生多角度考虑问题的思维方式.例题例1.判断对错，并说明理由：(1)内错角相等.(2)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.学生代表回答，师生共同补充或修改.再次强调条件的重要性，为应用做铺垫.例2.抢答：如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=110(1)2是多少度？为什么？(2)3是多少度？为什么？(3)4是多少度？为什么？学生抢答，可能会把性质说成判定.利用此题进一步阐述性质与判定的互逆关系，同时让学生总结出什么情况下用性质，什么情况下用判定.调动学生积极性，巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为进一步学习推理打基础，也为平行线性质的灵活应用做铺垫，同时进一步区分平行线的性质与判定.一题多变例3.如图，已知AECD，ADBC，A=56，C是多少度？为什么？学生代表分析题目，学生独立完成推理过程，利用展台展示、说明，师生共同补充或修改.教师引导学生把结论和其中一个条件调换，得到变式.此题为本章典型习题之一，综合了平行线的性质与判定，进一步让学生区分性质与判定，锻炼了学生灵活运用知识的能力，且渗透给学生“模型”思想，发散了学生思维，让学生学会举一反三，学数学要学数学的“魂”.变式：如图，已知AECD，A=C，请问AD与BC平行吗？为什么？小组充分讨论后，小组代表用展台展示并讲解解答方法，教师总结：此题前两步用性质，后两步用判定.教师引导学生，更换条件变新题.练习：如图，已知ADBC，A=C，请问AE与CD平行吗？为什么？学生独立完成后，用展台展示，并说明做法，师生共同点评.归纳小结（1） 平行线的性质是什么？（2） 你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3） 在探究平行线的性质的过程中，你有什么体会？ 让学生从知识，过程，方法，情感态度与价值观各方面感受数学.布置作业习题5.3第2，4，6，7题当堂检测1. （A组）如图，直线ab，1=54，那么2、3