七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

1 3二元一次方程组的应用第2课时 1 学会从图表中获取有用信息的方法 2 体会间接设未知数解决问题的策略 3 进一步提高用二元一次方程组解决问题的能力 列方程 组 解应用题常见的等量关系1 面积问题 1 s正 边长 2 s长方形 长 3 s三角形 底 两直角边的积 4 s梯形 上底 下底 边长 宽 高 高 2 工程问题 工作量 工作时间 3 顺 逆 风 水 问题 1 顺风 水 速度 静风 水 速度 风 水 速 2 逆风 水 速度 静风 水 速度 风 水 速 3 风 水 速 顺风 水 速度 逆风 水 速度 工作效率 打 或 1 个位数是a 十位数是b的两位数是ab 2 x比y的5倍多3用式子表示为x 5y 3 3 用9元购买11张面值为1元和0 5元的两种贴画 求购买1元的贴画多少张 这个问题能用二元一次方程组解 也能用一元一次方程解 4 图中是t恤衫与矿泉水 由图可知2件t恤衫和2瓶矿泉水共44元 1件t恤衫和3瓶矿泉水共26元 知识点1列方程组解和 差 倍 分问题 例1 2013 苏州中考 苏州某旅行社组织甲 乙两个旅游团分别到西安 北京旅游 已知这两个旅游团共有55人 甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人 问甲 乙两个旅游团各有多少人 解题探究 1 找出题目中的两个等量关系 提示 1 甲团人数 乙团人数 55人 2 甲团人数 乙团人数 2 5 2 设甲 乙两个旅游团各有x人 y人 则所得的方程组是什么 提示 3 解上面的方程组得 所以甲 乙两个旅游团各有 人 人 35 20 互动探究 如果设乙旅游团有x人 那么列一元一次方程解决这个问题时 得到的方程是什么 提示 2x 5 x 55 总结提升 解答 和 差 倍 分 问题的关键1 主要的相等关系有 1 较大量 较小量 剩余量 2 总量 各分量之和 3 总量 分量 倍数 2 主要关键词 解答 和 差 倍 分 问题要抓住关键词 谁比谁大 小 多 少 谁是谁的几倍或几分之几 等 分析题意 找出相等关系 列出方程 知识点2图表信息问题 例2 如图 在东北大秧歌的踩高跷表演中 已知演员身高是高跷长度的2倍 高跷与腿重合部分的长度是28cm 演员踩在高跷上时 头顶距离地面的高度为224cm 设演员的身高为xcm 高跷的长度为ycm 求x y的值 思路点拨 一个相等关系是 演员身高与高跷长的倍数关系 较明显 另一个相等关系是 x与y的和与224 28的关系 自主解答 依题意得方程组 解得所以 x的值为168 y的值为84 互动探究 演员身高与高跷长的和为什么不等于头顶距离地面的高度 提示 因为演员的腿与高跷有重合部分 所以演员身高与高跷长的和大于头顶距离地面的高度 总结提升 解决图表信息问题的 识 用 建 1 识图表 1 先整体阅读 对图表有一个整体了解 进而获取有用信息 2 注意图表细节的提示 2 用图表 通过认真阅读 观察 分析图表 根据图表中数据或图形特征 找出相等关系 3 建模型 在正确理解各量之间关系的基础上 建立合适的数学模型 解决问题 题组一 列方程组解和 差 倍 分问题1 2013 淄博中考 把一根长100cm的木棍锯成两段 使其中一段的长比另一段长的2倍少5cm 则锯出的木棍的长不可能为 a 70cmb 65cmc 35cmd 35cm或65cm 解析 选a 设较短的一段长为xcm 较长的一段长为ycm 根据题意 得解得所以锯出的木棍的长不可能为70cm 2 大数和小数的差为12 这两个数的和为60 则大数是 小数是 解析 设大数是x 小数是y 根据题意 得解得答案 3624 3 请你阅读下面的诗句 栖树一群鸦 鸦树不知数 三只栖一树 五只没去处 五只栖一树 闲了一棵树 请你仔细数 鸦树各几何 诗句中谈到的鸦为 只 树为 棵 解析 设鸦为x只 树为y棵 由题意得解得答案 205 4 学校举行 大家唱大家跳 文艺汇演 设置了歌唱与舞蹈两类节目 全校师生一共表演了30个节目 其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个 则全校师生表演的歌唱类节目有 个 解析 设歌唱类节目有x个 舞蹈类节目有y个 根据题意得解得答案 22 5 2013 海南中考 为迎接6月5日 世界环境日 某校团委开展 光盘行动 倡议学生遏制消费杜绝浪费 该校七年级 1 2 3 三个班共128人参加了活动 其中七 3 班只有8人参加 七 1 班参加的人数比七 2 班多10人 请问七 1 班和七 2 班各有多少人参加 光盘行动 解析 设七 1 班 七 2 班分别有x人 y人参加 光盘行动 根据题意得解之得答 七 1 班 七 2 班分别有65人 55人参加 光盘行动 题组二 图表信息问题1 2013 漳州中考 如图 10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形 设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米 则依题意列方程组正确的是 解析 选b 根据图示可得 长方形的宽可以表示为x 2y 是75厘米 故x 2y 75 长方形的长可以表示为2x或x 3y 故2x 3y x 整理得x 3y 联立两个方程得 2 某校初三 2 班40名同学为 希望工程 捐款 共捐款100元 捐款情况如下表 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学 捐款3元的有y名同学 根据题意 可得方程组 解析 选a 根据题意 从捐款学生人数上可以得一个方程x y 27 从捐款钱数上可以得到另一个方程2x 3y 66 故 3 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯 他把纸杯整齐地叠放在一起 如图 请你根据图中的信息进行计算 若小明把100个纸杯整齐叠放在一起 则它的高度约是 a 106cmb 110cmc 114cmd 116cm 解析 选a 设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm 单独一个纸杯的高度为ycm 则解得则99x y 99 1 7 106 cm 即把100个纸杯整齐叠放在一起时的高度约是106cm 4 如图 在3 3的方阵图中 填写了一些数和代数式 其中每个代数式都表示一个数 使得每行的3个数 每列的3个数 斜对角的3个数之和均相等 则x y 解析 由题意 得解得答案 12 5 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个 进价和售价如表 全部销售完后共获利润260元 1 购进篮球和排球各多少个 2 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等 解析 1 设购进篮球x个 购进排球y个 由题意得 解得答 购进篮球12个 购进排球8个 2 设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等 由题意得 6 60 50 95 80 a 解得a 4 答 销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等 变式备选 经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容 他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44kg到菜市场去卖 当天卖完 请你计算出小王能赚多少钱 解析 设小王在市场上批发了红辣椒xkg 西红柿ykg 根据题意得解这个方程组得25 2 19 5 116 29