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考点4 曲线运动 一、选择题1.（2011广东理综t17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面h处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为l，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是a.球的速度v等于lb.球从击出至落地所用时间为c.球从击球点至落地点的位移等于ld.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【思路点拨】解答本题时注意把握以下两点：（1）小球在水平方向做匀速运动；（2）小球在竖直方向做自由落体运动。【精讲精析】选a、b。由平抛运动规律知，在水平方向上有:,在竖直方向上有：，联立解得，,所以a、b正确；球从击球点至落地点的位移为,c、d错误。2.（2011江苏物理t3）如图所示，甲、乙两同学从河中o点出发，分别沿直线游到a点和b点后，立即沿原路线返回到o点，oa、ob分别与水流方向平行和垂直，且oaob。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为at甲t乙bt甲t乙ct甲t乙d无法确定【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：进行比较得到结论根据运动等时性用合运动表示甲乙时间 【精讲精析】选c。设oa=ob=l,人在静水中的速度和水流速度分别是、，则甲往复的时间为即，乙往复的时间为，比较两者大小可知，所以c对。3.（2011安徽高考）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度v0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点p处的曲率半径是a. b.c. d.【思路点拨】排除数学曲率圆干扰因素，真正考查斜上抛和圆周运动知识，最高点速度为斜上抛的水平速度，最高点重力提供向心力。【精讲精析】选c。物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度，最高点重力提供向心力，由两式得。二、非选择题4.（2011海南物理t15）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。【思路点拨】解答本题可按以下
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