八年级数学上学期期末测试卷2.doc

八年级上学期期末测试卷2班级_姓名_成绩_一、填空题(3分8=24分)1分解因式(x+y)24(x+y1)=_2已知等腰三角形的底边长为4 cm，周长为16 cm，那么它的腰长为_ cm3()2()2()4=_ 4已知方程=1的根x=1，那么a=_5若分式方程有增根，则增根是_6已知a25a+1=0，则a+=_7如图(1)，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30，DE=2，DBC的度数为_，CD的长为_图(1)8在ABC中，AD是BC边上的中线，ADAB，AB=3 cm，AC=5 cm，那么ABC的面积是_ cm2，周长是_ cm二、选择题(3分8=24分)9下列说法中正确的是A线段有且只有一条对称轴B垂直于线段的直线就是线段的对称轴C角的对称轴是角的平分线D角平分线所在的直线是角的对称轴10如图(2)，AD=BC=BA，那么1与2之间的关系是图(2)A1=22 B21+2=180C1+32=180D312=18011在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上的点且AD=BD，如果CD=kAD，那么k等于图(3)A B2C D212已知：则下列变形错误的是A R=r1+r2BR=CRD13方程的解是Ax=1Bx=Cx=0Dx=114要使分式有意义，则x的取值范围是Ax1Bx2Cx1且x2Dx115在ABC中，AB=3x，BC=2x，AC=20，则x的取值范围是Ax4B4 x20C10x20Dx2016甲乙两人各装6台仪器，甲比乙每小时多装1台，结果甲比乙少用30分钟完成任务，如果设乙每小时安装x台，则根据题意得方程A= B= C= D= 三、解答题(共52分)17(6分)阅读下题及证明过程：已知：如图(4)，D是ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，1=2，求证：BAE=CAE图(4)证明：在BAE和CAE中，EB=EC，1=2，AE=AE，BAECAE(第一步)，BAE=CAE(第二步)上面的证明是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据，若不正确，请指出错在哪里，并写出你认为正确的证明过程18(6分)若xy=a，求(x2+y2ax+ay2xy6a2)的值19(6分)当x=4时，求20(6分)解方程：21(7分)在RtABC中，CD是斜边AB上的高且BC=，AC=2，求AB及CD的长22(7分)如图(5)，点C在线段AB上且ACM，CBN都是等边三角形，试判断PQC的形状并证明你的结论 图(5) 图(6)23(7分)某校初二年级甲乙两队学生绿化校园，如果两队合作6天可以完成如果单独工作，甲队所用时间是乙的三倍，请在下列二问中任选一句列分式方程解之；(1)求两队的工作效率各是多少？(2)求两队单独工作各需多少天完成？24(7分)在ABC中，AD是其顶角的平分线，DEAB于E，DFAC于F，求证：EFAD参考答案2一、1(x+y2)22 63445x=26 57302 8 68+2二、9D10B11C12A13C14C 15B16A17解：不正确错在第一步证明：EB=EC，EBC=ECB又1=2，ABC=ACBAB=AC在BAE和CAE中BAECAE(SSS)BAE=CAE18解： (x2+y2ax+ay2xy6a2)= (xy)2a(xy)6a2= (xy+2a)(xy3a)xy=a，原式= (a+2a)(a3a)= 3a(2a)=619解：原式=当x=4时，原式=20解：去分母得：(x1)24=(x+2)(x+1)x22x+14=x2+3x+2 5x=5，x=1检验知：x=1是增根，原方程无解21在RtABC中，AC2+BC2=AB2，AB=由ACBC=ABCD得CD=22PQC是等边三角形证明：ACM和CBN都是等边三角形MC=AC，BC=CN，ACM=BCN=60ACN=BCMACNMCB(SAS)ANC=MBC再证：PCNQCB(ASA)PC=QC且PCQ=60PQC是等边三角形23解：设乙队单独工作需x天，则，解得x=8检验知：x=8是方程的解3x=38=24(答略)24证明：AD是顶角的平分线，DEAB，DFACDE=DF，DEF=DFEAEF=AFEADEF参考答案3一、192523且x04等边5 (=3，xy=3xy，)6 61573正方形4 82 cmx18 cm25 cm二、9D10B11C12B13A14C15D16D三、17解：原式=a2b2当a=，b=时，原式=()2()2=118证明：ABAD，BAD=90在RtABD中，BD2=AB2+AD2=42+32=25在BCD中BC2+BD2=122+25=169=132=CD2DBC=90BCBD19图略作法(1)过点A作BC的垂线交BC的延长线于D，则AD为BC边上的高(2)分别作点B，点C，点A关于AD所在直线的对称点B、C与A(3)连结AB，AC，BC，ABC就是所要画图形20解：原式=（)=当x=时，原式=21解：原方程可化为2(x+2)+ax=3(x2) (a1)x=10此方程的增根x=2当x=2时，(a1)2=10，a=4当x=2时，(a1)(2)=10，a=6因此当a=4或a=6时，关于x的方程会产生增根22证明：AD是BAC的平分线，1=2FE是AD的垂直平分线FA=FD，FAD=FDABAF=FAD+1，ACF=FDA+2BAF=ACF23解：设公共汽车的速度是x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时根据题意得解之得x=20检验知x=20是方程的根，3x=320=60答：公共汽车的速度是20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时24(n+2)2n2=4(n+1)参考答案5一、13x(x2y)2223 41256 cm7 9 cm 8xn+11二、9B10B11A12D13B14D 15C16B三、17解：原式=18解：a2+b210a6b+34=0a210a+25+b26b+9=0(a5)2+(b3)2=0，a=5，b=3=419解：FD=DC=AB=3在ABE和FDE中ABEFDE(AAS)AE=FE，BE=DE在RtABE中，由勾股定理得BE2=AE2+32，设AE=x，则(4x)2=x2+32，解之得x=，AE=20证明：作DFAE交AB于F，ABC是正三角形，可得FBD是正三角形FB=DB=DF，ABFB=BCDB，AF=DCDA=DE，DAE=E，FAD=CDE在AED和DCE中AFDDCE(SAS)DF=CE，即BD=CE21证明：ACBC，ADBDACB=BDA=90在RtACB和RtBDA中RtACBRtBDA(HL)ABC=BAD又CEAB，DFABAFD=BEC=90在ADF和BCE中ADF