三角形的认1.doc

三角形的认识(一)教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点教学过程设计(一)复习准备1指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1理解三角形的意义(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：三角形是几条线段围成的？什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形(3)巩固概念找一找，哪些是三角形？(投影)用三条线段组成的图形叫做三角形这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形2掌握三角形的特征刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点3教学三角形的特性我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉先拉五边形木框(变形)再拉四边形木框(变形)后拉三角形木框(拉不动，三角形不变)提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了因而三角形具有稳定性这就是三角形的特征你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4教学三角形的分类三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角(3)分类根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形(4)三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭(边说边把集合图补充完整)每种三角形就是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角(三)巩固反馈1说说三角形的意义、特征2三角形有什么特性？3三角形按角分，可以分为哪几类？4判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于90(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第13题课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用因此这部分内容很重要本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点第三部分，学习三角形的特性让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性第四部分，学习三角形的分类学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力板书设计 三角形的认识(一)由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形三角形的认识(二)教学目标(一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征，认识三角形的底和高(二)学会画三角形(三)进一步提高学生观察能力和画图能力教学重点和难点使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点，掌握底和高的概念是教学的重点；辨认三角形的底和高，尤其是当高不是处于铅垂位置时，对底的认识容易出错，因此辨认和画高是学习的难点教学过程设计(一)复习准备1口答：(1)说说什么叫做三角形？它有什么特征？(2)按角的特征，三角形可以分成哪几类？各叫做什么三角形？2指出下面各叫做什么三角形？(投影)(二)学习新课我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，今天继续学习对三角形的认识(板书课题：三角形的认识(二)1教学等腰三角形(1)我们班得到了一面卫生流动红旗(如图)，以及同学们戴的红领巾都是三角形观察一下这样的三角形，它们的边有什么特点？(2)动手测量(拿出事先准备好的三角形)测量每个三角形三条边的长度，你发现了什么？这三个三角形的边长有什么共同特点？(3)动手折叠上面的每个三角形，能不能折叠成互相重叠的图形？(4)通过我们的观察、测量、折叠，你发现这些三角形有什么特点？引导学生明确：这些三角形都有两条边相等，两个角相等教师指出并板书：两条边相等的三角形叫做等腰三角形2认识等腰三角形各部分名称出示一等腰三角形，结合图形认识各部分名称在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两个腰的夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角(3)认识等腰三角形的性质让学生量一量自己手中三个等腰三角形，每个等腰三角形的底角你发现了什么？在度量的基础上，引导学生明确：等腰三角形两个底角相等(板书)反馈：下面哪些图形是等腰三角形？3教学等边三角形出示三幅图：指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数全班同学测量课本145页右上角图通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形等边三角形的三个角都相等通过把等边三角形与等腰三角形对比，引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形4认识三角形的底和高，并画高(1)认识三角形的底和高我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法现在利用这个知识来认识三角形的高画锐角三角形，师边作图边说明从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高这样三角形就有3个底和3个高画直角三角形的高想一想，直角三角形应该怎样画高？通过观察思考明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底再找一找另外一条高在哪儿？从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三条形的另一条高在斜边上画钝角三角形的高右图这个钝角三角形，从A点作高，底边应是BC，高要画在三角形外；从B点作高，底边是AC，高也要画在三角形外这两条高的画法我们就不研究了只有从C点向对边作高，底边是AB，高画在三角形里因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高教师边作图边说明教师强调指出：每画完一条高，要标上垂足反馈：指出各图的底和高(投影)学生动手画高在自己准备好的三角形上画高教师巡视5学习画三角形根据三角形的边长和角的度数，可以画符合已知条件的三角形例 一个三角形的两条边长分别是2.5厘米和2厘米，它们的夹角是30根据这些条件画出三角形教师边演示边与学生同画先画一个30的角从这个角的顶点起，在一条边上量出2.5厘米的线段，在另一条上量出2厘米的线段，各点上一个点用线段把这两个点连接起来让学生说说画三角形的步骤学生试画：两条边长都是3厘米，夹角是40的三角形教师行间巡视指导完成146页“做一做”(三)巩固反馈1出示一组图形，各是什么三角形？(投影)2完成练习三十一第5，6题3判断下面说法对吗？(1)一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形(2)所有的等边三角形都是等腰三角形(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形(四)作业练习三十一第710题课堂教学设计说明学生已经掌握了根据三角形角的特征对三角形进行分类，在这个基础上，本节课学习根据边的特点认识等腰三角形和等边三角形，并认识三角形的底和高，会画三角形的高和三角形新课分为四部分第一部分，认识等腰三角形，通过动手实践、测量、折叠，从而建立等腰三角形概念，了解各部分名称及其性质第二部分，用同样方法认