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文档简介

14.3.1 提公因式一、教学目标：（一）知识与技能：对公因式概念的理解，能准确的找出公因式，会运用提公因式法对多项式进行因式分解。（二）过程与方法：通过找公因式，培养学生的观察能力。（三）情感态度与价值观：让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用。二、教学重难点：（一）重点：确定公因式，用提公因式法对多项式进行因式分解。（二）难点：找公因式及提出公因式后剩余部分的确定。三、教学课时： 1课时四、教学过程：（一）情景设置:计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .2.说一说：思考：因式分解与整式乘法是什么关系？（二）新课讲解公因式概念：几个多项式的公共因式称为它们的公因式。1. (学生活动)请同学们观察下列各组多项式的公因式分别是什么？判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；(5) (a3)(a+3)=a29(6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).2.（师生活动）（将上面式子变换成多项式）公因式提出之后，各部分还剩下什么？提公因式法概念：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。3.例题： 把x3x2x分解因式（三）总结、归纳(学生总结)找公因式：四看:一看系数（各系数绝对值的最大公因数）；二看字母（取多项式各项都含有的字母）；三看次数（相同字母的最低次数）；四看首项系数符号（首项为负时，公因式为负）。（四）随堂练习1.动动手 我能行把下列多项式因式分解：（请学生上黑板）(1)5x2-3xy+x (2)8x2-6x2.找错误把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学： 乙同学： 丙同学：解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz 解:2x3+6x2+2x=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x2+3x) 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。（五）课堂小结1.找公因式“四部曲”2.注意：(1)当多项式某项恰为公因式时，提出之后还有“1”，不能漏项；(2)公因式提出之后与之前项数相同；(3)提出公因式一定是最大公因式，若首项系数为负数时，公因式的系数为负数，提出公因式后
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