直线方程与圆总复习一.doc

必修四 鼓楼点：TEL：87640000 林 专题：直线方程考点1 直线的倾斜角和斜率 题型1 ：已知倾斜角(或范围)求斜率(或范围)或已知斜率(或范围)求倾斜角(或范围)例1 已知经过的直线的倾斜角为，且，试求实数的取值范围。题型2 ：动直线与线段(曲线段、区域)相交 例2 已知直线l:y=kx-2和两点P（1，2）、Q（-4，1）,若l与线段PQ相交，求k的取值范围；考点2 求直线方程 题型：根据题目条件，选择方程的形式求直线方程例3 等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+y6=0上，顶点A的坐标是(1, 1)，求边AB, AC所在的直线方程. 例4 过点P（0，1）作直线l，使它被两直线l1:2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0所截得的线段被点P平分的直线的方程.【新题导练】已知点A（3，4） （1）经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为： ；（2）经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为 ：（3）经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为： ；（4）经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为： ；考点3 对称问题 题型1：求点关于某直线的对称点或求两点的对称直线方程例5 例5 已知直线l:2x-3y+1=0,点A（-1，-2），求：（1）点A关于直线l的对称点的坐标；（2）直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线方程；（3）直线l关于点A(-1，-2)对称的直线的方程；题型2：利用对称知识解决有关问题例6 2008深一模 如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是ABCD专题：两条直线的位置关系（1）在判断两条直线的位置关系时的分类讨论, 要防止因考虑不周造成的增解与漏解,关键是要树立检验的意识.要考虑斜率存在与斜率不存在两种情形;要考虑两条直线平行时不能重合;问题1:已知直线，m为何值时，与平行问题2:已知点P（2，1）求过P点与原点距离最大的直线的方程问题3:求证:直线恒过某定点，并求该定点的坐标.题型1: 判断两条直线平行与垂直例1 已知直线 ：3mx+8y+3m-10=0 和 ： x+6my-4=0 问 m为何值时 （1）与相交（2）与平行（3）与垂直;题型2:动直线过定点问题例6 已知圆，直线证明不取何值，直线过定点 证明直线恒与圆C相交专题： 圆的方程 1.充分利用圆的几何性质解题圆上的动点到已知直线（或点）的距离的最大值和最小值，转化为圆心到已知直线（或点）的距离来处理问题1：已知圆和点，点P在圆上，求面积的最小值2.运用转化的思想处理圆的对称问题问题2:圆关于直线对称，则 问题3:圆关于直线的对称圆的方程为 考点1 圆的方程 题型1: 对圆的方程的认识 例1 设方程x2+y22(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0。（1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆。（2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程。（3）求圆心的轨迹方程题型2: 求圆的方程例2（1）求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程； （2）求以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程。考点2 圆的几何性质 题型1：运用圆的几何性质解题 例3 一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为