高考数学 高校信息化课堂 大题冲关 专题五 数列 第2讲 数列求和及综合应用课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第2讲数列求和及综合应用 高考导航 热点透析 阅卷评析 高考体验 感悟备考 高考对本节知识主要考查以下三个方面的问题 1 以选择 填空题或解答题第一问的形式考查以递推公式或图 表形式给出条件 求通项的方法 难度不大 2 以解答题形式考查通过分组 错位相减等方法转化为等差 等比数列的求和问题 考查等差 等比数列的求和公式及转化与化归思想的应用 属中档题 3 考查数列与函数 不等式 解析几何等知识的交汇 属中等以上难度 题后反思分组转化法求和就是把数列中的每一项拆成两项的和 或差 重新组合 转化为等差或等比数列的求和问题 题后反思错位相减法适用于由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和 题后反思 1 数列是特殊的函数 求解数列综合问题时 要注意函数与方程思想的运用 如本例中通过构造函数求函数的最大值解决不等式恒成立的问题 2 用数列知识解相关的实际问题 关键是合理建立数学模型 数列模型 弄清所构造的数列的首项 项数转化为数列问题求解 求解时 要明确目标 即搞清是求和 还是求通项 所求结论对应的是一个解方程问题 还是解不等式问题 还是一个最值问题 然后进行合理推算 得出实际问题的结果 热点训练4 某工厂为扩大生产规模 今年年初新购置了一条高性能的生产线 该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加 第一年的维护费用是4万元 从第二年到第七年 每年的维护费用均比上年增加2万元 从第八年开始 每年的维护费用比上年增加25 1 设第n年该生产线的维护费用为an 求an的表达式 2 若该生产线前n年每年的平均维护费用大于12万元时 需要更新生产线 求该生产线前n年每年的平均维护费用 并判断第几年年初需要更新该生产线 失分警示 1 在求和时 不对n进行分类讨论 而误认为n 12 只得到一种情况造成失分 2 分类讨论后 不会把所求之和转化为sn 致使运算量增大而求不出结果造成失分 3 分类讨论后不进行 整合 而失分 变式训练 本小题满分14分 已知公差不为零的等差数列 an 的前10项和s10 55 且a2 a4 a8成等比数列 1 求数
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