2016年士兵提干备考：数量关系强化练习题.pdf

2016 年士兵提干备考 数量关系强化练习题2016 年士兵提干备考 数量关系强化练习题 关键词 士兵提干 张为臻 提干考试 提干试题 数量关系 提干辅导 1 教室里有若干学生 走了 10 名女生后 男生人数是女生的 2 倍 又走了 9 名男生后 女 生人数是男生的 5 倍 问最初教室里有多少人 A 15 B 20 C 25 D 30 2 某商店搞店庆 购物满 200 元可以抽奖一次 一个袋中装有编号为 0 到 9 的十个完全相 同的球 满足抽奖条件的顾客在袋中摸球 一共摸两次 每次摸出一个球 球放回 如果 第一次摸出球的数字比第二次大 则可获奖 则某抽奖顾客获奖概率是 A 5 B 25 C 45 D 85 3 某专业有学生 50 人 现开设有甲 乙 丙三门选修课 有 40 人选修甲课程 36 人选 修乙课程 30 人选修丙课程 兼选甲 乙两门课程的有 28 人 兼选甲 丙两门课程的有 26 人 兼选乙 丙两门课程的有 24 人 甲 乙 丙三门课程均选的有 20 人 问三门课程均 未选的有多少人 A 1 人 B 2 人 C 3 人 D 4 人 4 现需要购买两种调料加工成一种新调料 两种调料的价格分别为 20 元 千克 30 元 千 克 如果购买这两种调料所花钱一样多 则每千克新调料的成本是 A 23 元 B 25 元 C 24 元 D 29 元 5 商店进了 100 件同样的衣服 售价定为进价的 150 卖了一段时间后价格下降 20 继续 销售 换季时剩下的衣服按照售价的一半处理 最后这批衣服盈利超过 25 如果处理的衣 服不少于 20 件 问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的 A 7 件 B 14 件 C 34 件 D 47 件 6 根据国务院办公厅部分节假日安排的通知 某年 8 月份有 22 个工作日 那么当年的 8 月 1 日可能是 A 周一或周三 B 周三或周日 C 周一或周四 D 周四或周日 7 有面积为 1 平方米 4 平方米 9 平方米 16 平方米的正方形地毯各 10 块 现有面积为 25 平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设 要求地毯互不重叠而且刚好铺满 问最少需 几块地毯 张为臻博客 A 6 块 B 8 块 C 10 块 D 12 块 8 甲乙两队合挖一条水渠 甲队从东往西挖 乙队从西往东挖 甲队每天挖 75 米 比乙队 每天多挖 2 5 米 两队合作 8 天后还差 52 米完工 这条水渠长多少米 A 1232 B 1323 C 1275 D 1352 9 一架飞机所带燃料 最多用 6 小时 出发时顺风 每小时飞 1500 千米 飞回时逆风 每 小时 1200 千米 此飞机最多飞出去多少小时就需往回飞 A 8 3 B 11 3 C 3 D 5 3 10 在 400 米环形跑道上 A B 两点最近相距 100 米 如图 甲乙两位运动员从 A B 两 点同时出发 按逆时针方向跑步 甲每秒跑 9 米 乙每秒 7 米 他们每跑 100 米都停 5 秒 那么追上乙要多少秒 A 70 B 65 C 75 D 80 解析 解析 1 正确答案是C 解析 1 假设教室里最初有 a 名女生 有 b 名男生 那么根据条件 走了 10 名女生后 男生是女 生的 2 倍 可列出方程式 2 a 10 b 又走了 9 名男生后 女生是男生的 5 倍可知 a 10 5 b 9 联立可得 a 15 b 10 所以最初教室里有人数 15 10 25 人 2 走了 10 名女生后 女生 男生 1 2 5 10 走了 9 名男生后 女生 男生 5 1 可见男生刚好减少 9 份 每份 1 人 则走了 9 名男生后 男生人数为 1 人 女生人数为 5 人 故原有男生 10 人 女生 10 5 15 人 所以最初教室里有 10 15 25 人 故正确答案为 C 考点和差倍比问题 2 正确答案是C 解析摸 2 次球 所有的情况数为 10 10 100 种 总共有 3 种情况 第一次比第二次大 第一次比第二次小 第一次和第二次一样大 而第一次比第二次大和第一次比第二次小的概 率相等 第一次和第二次一样大的情况数为 10 种 所以中奖的概率为 1 10 100 2 45 故正确答案为 C 考点排列组合问题 思维拓展逆向考虑 指对题目所描述情况或过程逆向观察 以始为终 逐步逆推 要注意 运算法则的逆推 主要适用于变化过程繁杂的题目 这类问题涉及多个阶段 正面考虑问题 复杂 因而反面往往较为简单 分类分步 分类分步主要应用于排列组合问题 分类就是完成一件事情有多种不同的方法 每种方法算作一类 分步就是完成一件事情需要多个步骤进行才能顺利完成 若分类完成 各类之间用加法计算总数 若分步完成 各步之间用乘法计算总数 3 正确答案是B 解析设选修甲课程的为集合 A 选修乙课程的为集合 B 选修丙课程的为集合 C 根据三 集合容斥原理公式 A B C A B C A B A C B C A B C 可得 A B C 40 36 30 28 26 24 20 48 即至少选一门课的有 48 人 因此三门课程均未选的有 50 48 2 故选择 B 选项 秒杀技 考点容斥原理问题 思维拓展三集合容斥原理公式 画图分析 几何图形组合构造一般采用画图分析 另外涉及到距离和时间的问题也可以画图 分析 比较简单直观 4 正确答案是C 解析该题实际考察调和平均数问题 根据调和平均数公式可得成本为 2 20 30 20 30 24 元 故正确答案为 C 考点平均数问题 思维拓展调和平均数 5 正确答案是D 解析设衣服进价为 100 则衣服售价为 150 下降 20 后价格为 150 0 8 120 半价处理后 价格为 150 0 5 75 设至少有 x 件衣服是按照原售价出售的 则根据题意可列不等式为 150 x 120 100 20 x 75 20 12500 解不等式得 x 46 7 故至少有 47 件衣服是 按照原售价出售的 正确答案为 D 考点不定方程问题 思维拓展整体考虑 指在数学运算中 不去考虑具体多个量或多种情况的混合影响 而是 将繁琐的细节抛开 只考虑某一个整体或某一种情况 从而快速计算整体情形下的结果 然 后与具体情形进行比较分析得出结果 6 正确答案是D 解析8 月份为 31 天 有 22 个工作日 则休息日有 9 天 而 31 天大于四周小于五周 故 有两种情况 1 号为周日 保证休息日为 1 2 4 9 天 31 号为周六 保证休息日为 2 4 1 9 天 则 3 号为周六 此时 1 号为周四 故正确答案为 D 考点星期日期问题 思维拓展分类分步 分类分步主要应用于排列组合问题 分类就是完成一件事情有多种不同的方法 每种方法算作一类 分步就是完成一件事情需要多个步骤进行才能顺利完成 张为臻博客 若分类完成 各类之间用加法计算总数 若分步完成 各步之间用乘法计算总数 7 正确答案是B 解析 考点统筹规划问题 思维拓展画图分析 几何图形组合构造一般采用画图分析 另外涉及到距离和时间的问题 也可以画图分析 比较简单直观 8 正确答案是A 解析水渠长度 8 75 8 75 2 5 52 2 8 75 8 2 5 52 1200 52 20 1232 米 故正确答案为 A 考点工程问题 9 正确答案是A 解析 1 由题意 飞机返回到原来的出发点 来回行程是相等的 设飞机顺风飞 X 小时 则逆风 飞 6 X 小时 可列方程1500X 1200 6 X 解出 X 8 3小时 故正确答案为 A 2 设单向行程为 N 千米 来回飞行的总时间是 6 小时 则可列方程 N 1500 N 1200 6 5N 6000 4N 6000 6 9N 36000 N 40000 千米 因此 最多飞出4000 1500 8 3 小时 故正确答案为 A 考点行程问题 思维拓展公式应用 当题目类型存在固定公式时 可直接将题干所给条件带入公式 得出 结果 10 正确答案是D 解析甲每跑 100 米休息 5 秒 所以甲每跑 100 米共用时间为 100