高等光学--电光效应2.ppt

高等光学 北京理工大学光电工程系 2 第三章电光效应 3 1基础理论3 2两种典型晶体的一次电光效应3 3二次电光效应3 4电光调制 3 3 1基础理论 3 1 1概念3 1 2电光效应系数张量3 1 3电光效应公式的原始形式3 1 4和的独立分量数和简化下标表示3 1 5采用简化下标时的电光效应公式3 1 6简化下标中的坐标转动变换3 1 7和的约化 4 3 1基础理论 3 1 1概念 1 电光效应 2 起因 3 与的关系 5 3 1基础理论 3 1 1概念 3 与的关系 6 3 1基础理论 3 1 1概念 3 与的关系 3 1 3 2 本节把简写为 7 3 1基础理论 3 1 1概念 3 与的关系 3 2 8 3 1基础理论 3 1 2电光效应系数张量 3 3 都是二阶张量 它们的分量分别是 3 4 和 9 3 1基础理论 3 1 2电光效应系数张量 10 3 1基础理论 3 1 3电光效应公式的原始形式 1 一次电光效应原始公式 2 二次电光效应原始公式 3 5 3 6 无电光效应晶体 一次电光效应晶体 二次电光效应晶体 11 3 1基础理论 3 1 4和的独立分量数和简化下标表示 1 12 3 1基础理论 3 1 4和的立分量数和简化下标表示 3 7 1 13 3 1基础理论 3 1 4和的独立分量数和简化下标表示 2 14 3 1基础理论 3 1 4和的独立分量数和简化下标表示 2 3 7 15 3 1基础理论 3 9 3 5 3 6 两式中不仅含有 3 1 5采用简化下标时的电光效应公式 希望把 3 5 3 6 两式在简化下标空间中表示 达到简化目的 首先需把他们用简化下标表示 同样 1 的简化下标表示 16 3 1基础理论 3 1 5采用简化下标时的电光效应公式 3 10 17 3 1基础理论 3 1 5采用简化下标时的电光效应公式 3 11 2 一次电光效应的简化下标公式 3 二次电光效应的简化下标公式 3 12 18 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 1 的变换 3 13 其中 从非简化下标坐标系中的公式出发讨论 说明 见下 19 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 1 的变换 3 14 在简化下标空间中 3 15 3 16 设 与 3 13 比较 20 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 1 的变换 3 17 例如 21 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 2 的变换 3 18 坐标转动新旧坐标系中电光效应公式的形式应该相同 直接考虑简化下标空间 应 22 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 3 的变换 3 20 的定义见 3 10 23 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 3 的变换 3 21 3 22 设 3 20 24 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 3 的变换 3 20 3 20 25 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 3 的变换 3 20 3 20 26 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 3 的变换 3 23 3 24 3 25 总之 或者 由 3 17 另 由可证 27 3 1基础理论 3 1 6简化下标中的坐标转动变换 4 的变换 3 26 应 所以 28 3 1基础理论 3 1 7和的约化 29 3 1基础理论 3 1 7和的约化 例1 a b 与反演操作对应的 坐标转动 由 3 16 或 3 17 于是由 3 18 得 30 3 1基础理论 3 1 7和的约化 例1 c 31 3 1基础理论 3 1 7和的约化 a 由对称性进行约化 操作对应的坐标转动矩阵为 KH2PO4 32 3 1基础理论 3 1 7和的约化 例2 a 33 3 1基础理论 3 1 7和的约化 例2 b 34 3 1基础理论 3 1 7和的约化 例2 b 任意 3 27 所以 35 第三章电光效应 3 1基础理论3 2两种典型晶体的一次电光效应3 3二次电光效应3 4电光调制 36 3 2两种典型晶体的一次电光效应 3 2 1KDP KH2PO4 的一次电光效应3 2 2LiNbO3的一次电光效应 37 3 2 1KDP的一次电光效应 1 椭球的变化 简化下标 无外电场时KDP为负单轴晶体 光轴z 存在外电场 3 28 38 3 2 1KDP的一次电光效应 1 椭球的变化 简化下标 3 29 椭球 39 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 a 新主轴系中的椭球 b 纵向电光效应 c 横向电光效应 d 纵横向布局比较 利用KDP等电光晶体时 经常使外电场沿着原来的光轴方向z 即在原主轴系中有 a 新主轴系中的椭球 原主轴系 3 30 40 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 a 新主轴系中的椭球 将它们代入 3 30 并令交叉项 x y 的系数等于0 41 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 a 新主轴系中的椭球 3 31 3 32 42 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 b 纵向电光效应 In2O3 SnO2 43 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 b 纵向电光效应 44 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 b 纵向电光效应 3 33 该 波片 给光波两个本征D引入的附加相位差为 45 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 b 纵向电光效应 该波片的Jones矩阵 在原主轴系中表示 半波电压 3 34 3 36 3 35 3 33 也可写成 46 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 c 横向电光效应 47 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 c 横向电光效应 3 37 3 38 设 这保证了 48 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 c 横向电光效应 两本征间的附加相位差为 下标t代表横向 3 39 横向半波电压 表明横向电光效应也可用来实现可控波片 3 40 3 41 49 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 d 纵横向布局比较 50 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 d 纵横向布局比较 51 3 2 1KDP的一次电光效应 2 一种常见情况 d 纵横向布局比较 但横向的优点 V t可调 不需透明电极 保留 52 3 2 2LiNbO3的一次电光效应 3 42 1 纵向效应 2 横向效应 53 3 2 2LiNbO3的一次电光效应 3 43 1 纵向效应 例 z 切割 椭球 54 3 2 2LiNbO3的一次电光效应 1 纵向效应 虽然三个主折射率均发生变化 但主轴系不变 且仍为单轴晶体 3 44 3 45 1 55 3 2 2LiNbO3的一次电光效应 3 46 2 横向效应 例 椭球 这是系中的一个斜椭圆 需通过坐标转动消去交叉项 56 3 2 2LiNbO3的一次电光效应 3 47 2 横向效应 dz 57 3 2 2LiNbO3的一次电光效应 3 48 2 横向效应 3 49 3 50 半波电压 58 第三章电光效应 3 1基础理论3 2两种典型晶体的一次电光效应3 3二次电光效