数学华东师大版七年级下册6.3实践与探索（2）

6.3实践与探索（2）国光初级中学 蔡婷婷教学目标：1通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；强化学生对数学建模思想的再认识与提高。2通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力 3对学生进行爱心教育。教学重难点：重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难点：找等量关系教学过程一、 温故而知新1、 找出题目中的相等关系，（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 等量关系：女生人数男生人数80（2）合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 等量关系：舞蹈队的人数315合唱队的人数2、根据题意，列方程在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？等量关系：调动后甲处人数调动后乙处人数2 解：设调人到甲处，则调（20-）人到乙处,由题意得： 27+=2(19+20-)， 解得 =17 所以 20-2017=3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 二、 引入新课，举例分析例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000张 （1）成人票款+学生票款=6950元 （2）问题二：设售出的学生票为x张，填写下表学 生成 人票数（张）票款（元）解：设售出学生票为张，则成人票为（1000-）张， 由题意得：5+8(1000-)=6950 解得：=350 1000-350=650（张）答：售出学生票350张，成人票650张问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？解法2：设所得学生票款为y元，填写下表: 学 生 成 人票款（元）票数（张）根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ，列方程得： + 解方程得； y=1750 1000-350=650因此，售出学生票350张，成人票650张想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答：不能设售出的学生票为x张，则由题意得： 解得：票不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。例2：新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 等量关系：（1） 七年级捐款数=全校三个年级捐款总数（2） 八年级捐款数=全校三个年级捐款总数（3） 七年级捐款数+八年级捐款数+九年级捐款数=全校三个年级捐款总数分别从七年级、八年级、全校设元列出不同等量关系七年级八年级九年级全校等量关系（直接用方程表示）196419643x19641964+1964另根据题意，九年级捐款数占全校三个年级捐款总数的所以三推上年级的捐款数之比为，设七、八、九三个年级的捐款数分别为6元、5元、4元，则可列方程4=1964 =491 6=2946 ，5=2455答：七、八年级的捐款数分别为2946元、2455元。三、随堂练习巩固新知 ： P18练习2四、总结归纳提高认识：1、遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,