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这类问题需要考虑汽车的实际运动过程 先利用速度和加速度求解汽车停下来所需要的时间 利用初速度为0 反方向的匀加速直线运动处理末速度为0的匀减速直线运动比较方便 这类问题与汽车刹车过程不同 物体减速到0后还会反向加速 即物体一直做匀变速直线运动 所以只需将数据代入公式即可求解 但要注意规定正方向 即代入公式的数据要包含 b 基本公式法 基本公式指速度公式 位移公式及速度位移关系式 它们均是矢量式 使用时要规定正方向 基本公式指速度公式 位移公式及速度位移关系式 它们均是矢量式 使用时要规定正方向 平均速度法 1 定义式v x t对任何性质的运动都适用 2 v v0 v 2只适用于匀变速直线运动 1 定义式v x t对任何性质的运动都适用 2 v v0 v 2只适用于匀变速直线运动 中间时刻速度法 利用 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度 即vt 2 v 该式适用于任何匀变速直线运动 利用 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度 即vt 2 v 该式适用于任何匀变速直线运动 图像法 应用v t图像 可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 尤其是用图像定性分析 可避开繁杂的计算 快速得出答案 应用v t图像 可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 尤其是用图像定性分析 可避开繁杂的计算 快速得出答案 推论法 匀变速直线运动中 在连续相等的时间t内的位移之差为一恒量 即xn 1 xn at2 对一般的匀变速直线运动问题 若出现相等的时间间隔 应优先考虑用 x at2求解 匀变速直线运动中 在连续相等的时间t内的位移之差为一恒量 即xn 1 xn at2 对一般的匀变速直线运动问题 若出现相等的时间间隔 应优先考虑用 x at2求解 典例 2013 大纲卷 一客运列车匀速行驶 其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击 坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10 0s 在相邻的平行车道上有一列货车 当该旅客经过货车车尾时 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动 该旅客在此后的20 0s内 看到恰好有30节货车车厢被他连续超过 已知每根铁轨的长度为25 0m 每节货车车厢的长度为16 0m 货车车厢间距忽略不计 求 1 客车运行速度的大小 2 货车运行加速度的大小 客运列车运动15根铁轨长的距离需要时间 t 10 0s 审题指导 抓关键点 找突破口 旅客与货车车尾二者从同一地点开始运动 旅客匀速运动 货车做初速度v0 0的匀加速运动 两车行驶的位移差为30节货车车厢长 即s1 s2 30l 确定客车匀速运动通过一根铁轨的长度所用的时间 由v l t求客车速度 客车在t 20s内运动的位移s1 vt 货车在t 20s内运动的位移s2 at2 2 两车运动位移与货车车厢长度的关系 s1 s2 nl 公式法 图像法 a a 此时小球相对于电梯内的观察者速度是多大 相对于地面上的观察者又是多大 在运动学问题的解题过程中 若按正常解法求解有困难时 往往可以通过变换思维方式 转换研究对象 使解答过程简单明了 思考 在哪些情况下可考虑应用思维转换法 转换思维方式 逆向思维法 转换研究对象 将多物体运动转化为单物体运动 一 转换思维方式 逆向思维法 方法 将末速度为0的匀减速
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