数学人教版八年级上册用坐标表示对称.doc

台山市教育学会32届年会参评案例文章题目：第23章关于原点对称的点的坐标作者姓名： 陈伟荣 作者单位： 台山市冲蒌中学 本人同意上送上述论文/案例，并郑重承诺：1、所写的教学论文/案例没有抄袭，若被查实有抄袭行为，愿意接受取消参评资格，并在全市通报批评的处理。2、主办单位若将我的教学论文成果进行展示、上网、出版，我表示同意。文章类属： 教育管理 （ ）1、教育类：班主任工作（ ）德育工作 （ ）社会实践 （ ）2、教学类：年级及学科 九年级上册 数学 作者联系电话（手机）：封面填写说明：1、论文案例要选定一项，删除另一项，2、所有上送的论文/案例以本封面为第一页。第23章关于原点对称的点的坐标台山市冲蒌中学 陈伟荣一、教材 2011人教版九年级数学上册 23.2.3关于原点对称的点的坐标二、教学目标知识与技能：1、理解两点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系； 2、会用关于原点对称的点的坐标特征作图3、掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y），并会解决问题过程与方法：1、通过与学生共同动手画图并总结两点关于原点对称的解题规律。2、在课堂上利用小组合作的形式，让学生从感性认识到理性认识的转变，发展学生想象能力、分析、归纳、抽象概括的思维能力情感态度与价值观： 学生在经历了实践探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。三、教材分析 关于原点对称的点的坐标的关系是基本的关系。它是初中数学九年级下册内容。本节课是在中心对称和中心对称图形之后继续研究用坐标表示关于原点对称，并应用此结论画已知图形关于原点对称的图形，用坐标表示图形的变换（中心对称等）是图形变换的重要组成部分。在七八年级已学过用坐标表示平移和轴对称（关于坐标轴），通过本节课的学习，完善了用坐标表示图形的变换。三、教学对象分析：九年级学生已在七八年学习了用坐标表示平移和轴对称，并在此之前才学习了中心对称及其性质，会画关于一个点的对称图形。对于在坐标系中画关于原点对称图形以及图形变换用坐标表示有一定基础，可以类比学习。同时九年级学生具有一定的观察、分析、动手实践的能力，这为本节课的学习打下基础。但九年级学生分化较为严重，需要考虑全体学生能完成学习任务，且对于特殊的图形和特殊的坐标的联系（数形结合）理解的不够透彻。四、学情分析点P（x，y）关于原点的对称点P（x，y）在初中几何坐标的应用上比较重要，对往后的学习起到事半功倍的作用。五、重点难点重点：掌握点P（x，y）关于原点的对称点P（x，y）及其应用；难点：运用中心对称的知识推导出点P（x，y）关于原点对称的点P（x，y）。六、教学流程安排活动 1 新课引入先复习之前所学的关于X轴、Y轴对称的点的坐标特征，再与学生共同动手画图，感受到关于原点对称的点的坐标的变化活动2 归纳知识从画图中的感性认识转变为理性认识，会探究出关于原点对称的特征。活动3 实践活动解决蕴含该知识点的实际问题和数学问题活动4 自我测试让学生自主的分析、讨论，对该知识的综合运用以及能力提升。分层次有梯度的完善原有的认知结构。活动5 小结、布置作业回顾、反思、交流，布置课后作业，巩固、发展提高。七、教学过程(一)、新课引入1、两个点关于x轴对称时,点P(X,Y)的对称点为P(_，_).2、两个点关于y轴对称时,点P(X,Y)的对称点为P(_，_).师生行为：要求学生先独立完成，然后与板、解答的同学对照检查，互相发现问题。小组长带领组员一起互相纠错。设计意图：先复习之前所学的关于X轴、Y轴对称的点的坐标特征，除了为复习巩固之前的知识也是为了引入这堂课学的关于原点对称的的新知识，避免了这些知识点的混淆。（二）、研学教材认真阅读课本第68至69页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。设计意图：引导学生自行归纳关于原点对称的点的坐标特征，这堂课学的关于原点对称的的新知识，避免了这些知识点的混淆。由学生自己动手作图，体现学生主动学习，积极投入思考问题的学习角色，具体生动的图形让学生对知识点更容易理解和记忆。知识点一：关于原点对称的点的坐标探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A (4， 0)， B (0， -3)， C (2， 1)，D (-1，2)， E (-3，-4)解：（1）填表：原来的点对称的点A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-4)F(x,y) （2）作出题中A，B，C，D，E点关于原点O的对称点.归纳两个点关于原点对称时,它们的坐标符号_，即点P(x,y)关于原点的对称点为P(_,_)。师生行为：要求学生先独立完成，然后与板、解答的同学对照检查，互相发现问题。然后老师进行详细的讲解和分析。设计意图：通过对比观察、发现关于原点对称的点的特征，先让学生感知题目中的关系，这样总结归纳印象就比较深刻。练一练：1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E (0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).2、写出下列各点关于原点的对称点A，B，C，D的坐标：A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).3、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称,则a+b=_.4、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第_象限.师生行为：要求学生先独立完成，然后与板、解答的同学对照检查，互相发现问题。再叫学生上来完成，指出不足之处。设计意图：通过练习，进一步巩固新知。 知识点二 作出关于原点对称的图形例2 利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.解: P (x,y)关于原点的对称点为P(_,_)ABC的三个顶点关于原点的对称点为:A(-4,1)关于原点的对称点A(_,_)，B(-1,-1)关于原点的对称点为B(_,_),C(-3,2)关于原点的对称点为C(_,_).依次连接A、B、C就可得到与ABC关于原点对称的ABC。（请在下图作出ABC）练一练1、如图，已知A的坐标为( ，2)，点B的坐标为（-1， )，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标。2、ABC的顶点坐标分别为A(5,0)，B(-2,3)，C(-1,0)，作出与ABC关于原点O对称的图形ABC.师生行为：引导学生分别作出对应的的图形，并会思考问题作出判断。然后老师进行详细的讲解和分析。设计意图：根据例2进行巩固练习，并复习之前的在格子图中求图形的面积与周长，巩固旧知识。（四）、归纳小结1、P(x,y)关于_的对称点为P(-x,-y).2、作出关于原点对称的图形,先求出对称点的_,再描点画图.设计意图：通引导学生自行归纳关于原点对称的点的坐标特征(五)、课堂测试一、选择题(每小题3分，共9分)1若点A(n,2)与点B(3，m)关于原点对称，则nm()A1 B5 C1 D52点P关于原点的对称点为P1(3,4)，则点P的坐标为()A(3，4) B(3，4) C(4，3) D(3,4)3若点A(2，2)关于x轴的对称点为B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是()A(2,2) B(2,2) C(1，1) D(2，2)二、填空题(每小题4分，共8分)4点A(2,1)关于y轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_5若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，3)，则ab的值是_三、解答题(共8分)6如图J2325，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形图J2325（六）、作业完成学考精练P62课时达标八、教学反思基本的学习目标能够达到。学生们大多数都能