胡海波《圆的认识》教学设计.doc

圆的认识孟州市赵和镇冶墙小学 胡海波一、导入：同学们，今天老师给大家带来了一些美丽的图案，想看吗？伴着美妙的音乐，课件播放四组图片。师：从奇妙的自然界，到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势恢宏的各种建筑，到处可以看到大大小小的（圆）。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书：圆的认识二、摸圆游戏体会圆是平面上的曲线图形。圆有什么神奇呢？让我们从摸圆游戏来开启今天的探索之旅。出示教具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。师：你们能从这一堆平面图形中摸出圆吗？谁想来试试？师将这些平面图形放到透明的容器中，分别请两名同学来摸圆。要求：不许偷看，手放在背后来摸圆，顺利摸出后说说你是怎么做到的？圆和其它平面图形相比，有什么特别的地方？小结并板书：圆是平面上的曲线图形。师拿出一个乒乓球，说这个球摸上去圆圆的、光光的，它是圆吗？生：乒乓球是个球体，是立体图形；而圆是平面图形。三、画圆师：圆的美，光靠看和摸是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。1、用圆形物体画圆；师：我们先来看看这些同学是怎么画圆的。展示用圆形物体画圆的方法。师：这种方法很方便，但只能画出固定大小的圆。2、用圆规画圆；俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说：如果没有圆规是生：画不出圆的。（1）第一次画圆；师：同学们都准备了一把圆规，你会用圆规画圆吗？生：会。师：请你们试着在白纸上画出一个圆。(学生第一次用圆规画圆，教师巡视指导。)展示几幅失败的作品。师：应该说，绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆显然变形了，这个则咧着嘴。请同学们大胆地猜一猜，可能是哪儿出问题了?生：可能是画圆时，圆规针尖所在的脚移动了。师：怎么能让它不动？有什么好方法？生：桌上比较滑，可以用本子垫在下方；生：画圆时圆规不能倾斜的更大，这样针脚容易移动。师：看来，用圆规画圆时，针尖得固定，这是宝贵的经验。还有其他可能吗?生：也可能是他们画圆时，圆规两脚间的距离变了。师：是呀，两脚间的距离一变，圆的首尾就不能在一起了。有什么好方法吗？生:把圆规中间的螺丝拧紧，两脚的距离就不变了。师：说的太好了。可见，在用圆规画圆时，针尖不能移动，两脚间的大小也不能变动。现在老师也想在黑板上画一个圆，我们一起来好吗?师拿圆规示范画圆。（2）第二次画圆；师：掌握了这些小技巧，有没有信心比刚才画得更好?生：有! (不少学生拿起圆规急着要画。)师：别着急!数学学习光会动手还不够，咱还得生：动脑。师通过大屏幕布出示要求：请同学们在刚才画的第一个圆的上方画一个小一点的圆；在它的下方画一个大一点的圆。同时思考：圆的位置与什么有关？圆的大小与什么有关？(学生第二次用圆规画圆，教师巡视交流。)四、认识圆心、半径、直径，探究圆的位置和大小和什么有关。全班交流：1、探究圆的位置与什么有关，从而认识圆心。师：你们是怎么把圆画到上方去的？生：把有针尖的一脚放到上面或下面就行了。师：又是怎么把圆画到下方去的？生：把圆规有针尖的一脚定到下方去就行了。师：圆规针尖所在的点叫做圆心，用字母O表示。师边介绍边板书。师：圆心定在哪里，圆就会画在哪里，所以我们说：圆心决定生：圆的位置。师板书：圆心决定圆的位置。2、探究圆的大小与什么有关，从而认识半径。师：回想一下，你是怎么把圆画小的？生：把圆规的两脚叉开的小一点就行了。师：又是怎和把圆画大的？生：把两脚叉开的大一些就行了。师：拿个圆规边演示边说，两脚的距离越大，画出的圆就（大）；两脚的距离越小，画出的圆就（小）。可见圆的大小就是它来决定的。师手指着黑板上的圆：师：圆规两脚间的距离在哪里？谁能指一指？生：就是从这儿(手指圆心)到这儿(手指圆上的点)。师：光这样说好像有点抽象。能不能把这个距离用一条线段表示出来? (学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。)师：认识这条线段吗？有谁知道它的名字？生：这条线段叫做半径。师：对，这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。就是它决定了圆的大小。师：再来说一说什么叫做半径？生：圆规两脚间的距离叫做半径。生：从圆心到圆边上的线段叫做半径。师：圆边上就是圆上。这是圆内，这是圆外。半径是连接圆心到圆上哪一点的线段呢？生：任意一点。师：所以说，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。(教师板书并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母r。)3、认识直径。师：除了半径可以决定圆的大小，圆里还有一条线段也能决定圆的大小，你知道吗？生：直径。师：那么，怎样的线段叫直径呢?(少数学生举手)师：我猜，多数同学不是不知道，而是不会用语言来描述，是这样吗?那么，你们能用手比画出一条直径吗? (学生比画。)师：刚才的半径是同学们画的。这回，我自己来试试。 (教师故意将直尺摆放在偏离圆心的位置，提笔欲画。)生：老师，您的直尺放错位置啦，应该放在圆心上。师：哦，原来是这样。 (教师调整好直尺的位置，并从圆上某点开始画，画到圆心时停下。)生：错!生：这是一条半径呢，还得继续往下画。教师继续往下画，眼看就要画到圆上时，不露痕迹地停下了笔。生：还没到头，还得再往前画一点点。教师继续往下画。就在学生喊“对”时，教师又悄悄地往前画了一小段。生：不对!出头啦。师：画直径到底得注意些什么呢?生：得通过圆心。生：两头都要在圆上。师：这就对啦!数学上，我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示(板书：d)。请在你的圆上画出一条直径，标上字母d。 (学生操作。)五、深入研究半径、直径及两者的关系。1、剪圆。请同学们选一个画得漂亮的圆，剪下来。一边剪一边体会圆是由曲线围成的平面图形。2、小组合作，研究半径和直径的条数及长度。（1）猜测：一个圆里有多少条半径？它们的长度怎么样? 一个圆里有多少条直径？它们的长度怎么样？（2）验证：同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，来验证自己的猜测。（随后伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？师：我们先来说说你们组是怎么证明：一个圆里有无数条半径的？生：我们组是通过对折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。生：只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：你们是怎么证明：圆里所有的半径都相等的？生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。3、小组合作，完成半径和直径关系探究表。师：同一个圆里，半径和直径有着什么样的关系呢？生：我们小组发现，直径的长度是半径的两倍。师拿出两个大小不同的圆，边举边问。师：直径的长度都是半径的2倍吗？生：同一圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.师:能用字母表示吗?生:d=2r,r=d/2.4、数学文化。师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个生：圆心。师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：直径一样长。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。六、知识应用。