2007年普通高校招生全国统一试卷(上海卷)理科（解析版）.doc

一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1、【2007上海,理1】函数的定义域为2、【2007上海,理2】已知与，若两直线平行，则的值为 3、【2007上海,理3】函数的反函数4、【2007上海,理4】方程的解是5、【2007上海,理5】已知，且，则的最大值为6、【2007上海,理6】函数的最小正周期是来源:Z_x_x_k_.COM7、【2007上海,理7】有数字，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为8、【2007上海,理8】已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为来源:Zxxk.COM学科网来源:Z&x&x&k&.COM数理化网来源:来源:9、【2007上海,理9】若为非零实数，则下列四个命题都成立： 若，则若，则。则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。10、【2007上海,理10】平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为.试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件 11、【2007上海,理11】已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）.直线的倾斜角为弧度，则的图象大致为 来源:Zxxk.COM二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分12、【2007上海,理12】已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为 A、 B、 C、 D、13、【2007上海,理13】已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A、 B、 C、 D、14、【2007上海,理14】在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则的可能值有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、【2007上海,理15】已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若 成立，则成立，下列命题成立的是A、若成立，则对于任意，均有成立；B、若成立，则对于任意的，均有成立；来源:中_学_来源:中学C、若成立，则对于任意的，均有成立；D、若成立，则对于任意的，均有成立。来源:三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤16、【2007上海,理16】体积为1的直三棱柱中，求直线与平面所成角.【答案】来源:17、【2007上海,理17】在三角形中，求三角形的面积。 18、【2007上海,理18】近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%。在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率，若2010年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精确到0.1%）来源:19、【2007上海,理19】已知函数来源:Zxxk.COM（1）判断的奇偶性 （2）若在是增函数，求实数的范围 来源:中#学#Z#x#x#k#.COM来源:20、【2007上海,理20】若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，试写出的每一项来源:Z_x_x_k_.COM（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和 来源:21、【2007上海,理21】已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中。如图，设点，是相应椭圆的焦点，和，是“果圆” 与，轴的交点，（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）若，求的取值范围；（3）一条直线与果圆交