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专题限时集训(一)a第1讲集合与常用逻辑用语(时间:30分钟) 1已知集合p1,m,q,若pq,则整数m的值为()a0 b1 c2 d42设全集ur,且ax|x1|2,bx|x26x80,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(,0及(0,)上都是减函数,则f(x)在(,)上是减函数下列说法中正确的是()a“p或q”是真命题 b“p或q”是假命题c綈p为假命题 d綈q为假命题5已知集合ax|ylog2(x21),b,则ab等于()a. bx|1x0 dx|x16ax|x1,xry|y2,yr,bz|z1且z2,zr,那么()aab babcab dab7设a,br,则“a1且0b0且1”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件8已知向量a(1,2),b(2,3),则4是向量mab与向量n(3,1)的夹角为钝角的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件9设m,n是空间两条不同直线,是空间两个不同平面,则下列选项中不正确的是()a当n时,“n”是“”成立的充要条件b当m时,“m”是“”的充分不必要条件c当m时,“n”是“mn”的必要不充分条件d当m时,“n”是“mn”的充分不必要条件10已知条件p:x23x40;条件q:x26x9m20,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是_11已知a,b均为集合u1,2,3,4,5,6的子集,且ab3,(ub)a1,(ua)(ub)2,4,则b(ua)_.12已知集合am1,2,3,11,把满足以下条件:若2ka,则2k1a(kz)的集合a称为好集,则含有至少3个偶数的好集a的个数为_个专题限时集训(一)a【基础演练】1a解析 根据集合元素的互异性m1,在pq的情况下整数m的值只能是0.2c解析 集合ax|x3,bx|2x4,则uax|1x3,因此,(ua)bx|20时,a与b的夹角为锐角或零度角,所以命题p是假命题;又命题q是假命题,例如f(x)综上可知,“p或q”是假命题【提升训练】5d解析 集合a为函数ylog2(x21)的定义域,由x210可得集合a(,1)(1,);集合b为函数yx1的值域,根据指数函数性质集合b(0,)所以abx|x16c解析 集合中的代表元素与用什么字母表示无关事实上a(,1)(1,)(,2)(2,)(,),集合b(,1)(1,2)(2,),所以ab.7a解析 显然a1且0b0且1;反之,ab0且1ab且0ab且b0,这样推不出a1且0b1且0b0且1”的充分而不必要条件8a解析 m(2,23),m,n的夹角为钝角的充要条件是mn0且mn(0)mn0,即3(2)(23)0,即3;若mn,则23,23,解得,故mn(0)不可能,所以,m,n的夹角为钝角的充要条件是3,故0,则q3m,3m,则(等号不同时取到),解得:m4,若m0,q3m,3m,则(等号不同时取到),解得:m4,若m0,q3,显然不满足,故m的取值范围为:(,44,)115,6解析 依题意作出满足条件的韦恩图,可得b(ua)5,61225解析 可按集合中偶数的个数来分类若有3个偶数,如2,4,
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