选修1-2《统计案例》、《推理与证明》单元测试题

选修1-2统计案例、推理与证明单元测试可能用到的公式：回归直线的方程是：，其中；相关指数，总偏差平方和：，残差平方和：.随机变量P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题 （每小题 5分，共 10小题，共 50分）1. 工人月工资 （元） 依劳动生产率 （千元） 变化的回归直线方程为， 下列判断正确的是 （ ）. A. 劳动生产率为 1000元时，工资为 50 元 B. 劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150元 C. 劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D. 劳动生产率为 1000元时，工资为 90 元 2. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）.A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上3. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是 （ ）.A. B. C. D. 4. 在两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A. 模型 1 的相关指数 为 0.95 B. 模型 2的相关指数为 0.80 C. 模型 3 的相关指数 为 0.50 D. 模型 4的相关指数为 0.25 5. 已知x 与y 之间的一组数据： 01231236 则与的线性回归方程为必过点（ ）. A. （2，2） B. （1.5，3） C. （1，2） D. （1.5，4）6.下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”7. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。120.51abc9. 在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.410.则下列等式不能成立的是（ ）A BC D （其中）二、填空题 （每小题 5分，共 小题，共 20 分）11.若由一个列联表中的数据计算得,那么有_把握认为两个变量有关系. 12.在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得,则该回归方程是_13.已知无穷数列1，4，7，10，则4891是它的第_项。14.在平面几何中，有勾股定理： “设的两边 AB、AC 互相垂直，则”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是： “设三棱锥A-BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则_;选修1-2统计案例、推理与证明单元测试答题卡姓名：_班别：_学号：_分数：_一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分题 号12345678910答 案二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分.1._; 2._; 3._; 4._;三.解答题：15.（14分）假设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y （万元），有如下的统计资料： 234562.23.85.56.57.0若由资料可知 y对 x 呈线性相关关系，求线性回归直线方程，并估计第8年时的维修费用。 16. （12分）用分析法证明：17 （14分）已知数列的通项公式 ，记，试通过计算的值，推测出的值通项公式。PADCB18. （12分）用综合法证明：如图：在四棱锥中，底面是正方形，求证：.19. （14分） 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服用药的共有55 个样本，服用药但患病的仍有 10 个样本，没有服用药且未患病的有 30个样本. （1）根据所给样本数据画出 22 列联表； （2）请问能有