数学人教版八年级上册三角形内角教案

11.2.1 三角形的内角（一）饶平县汫洲镇第二中学 李俊锋一、教学内容.本节课学习的是人教版八年级数学上册第十一章第二部分第一小节内容。该内容主要是让学生先通过观察三角形三个内角的拼接实验操作过程，初步得到它们能组成平角即三角形三个内角的和等于180的结论；然后借助辅助线和利用平行线的性质相关知识进一步证明得出三角形内角和定理（三角形三个内角的和等于180）；最后能应用三角形内角和定理解决相关习题和实际问题。二、教学目标.1. 知识与技能（1）通过操作实验活动引导学生探索并证明出三角形内角和定理。（2）让学生能运用三角形内角和定理解决相关实际问题。2. 过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。3. 情感、态度与价值观学会多角度寻求解决问题的途径，积累数学探索的经验，体会三角形内角和定理在实际生活中的应用。三、学情分析.1.重点：(1)能掌握三角形内角和定理。(2)能应用三角形内角和定理解决相关实际问题。2.难点：懂得借助辅助线和利用平行线的性质相关知识证明出三角形内角和定理。3.关键：通过对多媒体图形的实验操作、观察、讨论，意识到三角形三个内角可化归到同一条直线上，形成平角180。四、教具准备：多媒体课件 投影仪 三角板五、教学方法：本节课采用“观察交流讨论”的教学方式。六、教学过程.（一）、情景引入.图a问题：某同学小明有一天在放学的路上买了一块三角形的巧克力（如图a），并把它放进书包想带回家吃。回到家后他从书包里拿出巧克力时发现巧克力断成了三块，每一小块各有一个原来巧克力的内角。小明看后突然想算出三角形巧克力三个内角的和是多少？请问同学们：有什么办法可以帮助小明? （见课件）分析：通过对右边图a，图d，图e三种三角形进行分开、拼接的实验活动操作。（见课件）同时让学生自主在实验过程中进行观察、思考、讨论，最终得出结论：图d图e任意一个三角形三个内角的和等于180（教师和学生进行良好的教学互动进行探讨得到）图b（二）、探索新知.由右图b得到问题：若不把三角形上面的角、左边的角分别拿出来拼合到右边的角，你有没有办法把上面的角、左边的角“搬”到如图b所示的位置上去呢？（见课件）于是引出证明题：已知：如右图ABC，求证：A+B+ACB=180. 证明：延长BC到D ，过点C作CEBACEBAA=1(两直线平行，内错角相等)同理：B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定义)A+B+ACB=180(等量代换)由上面证明题证明得出新知识：1、 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1802、应用三角形内角和定理解决相关实际问题（三）、例题讲解. （教材第12页至第13页）（见课件）CBDA例1如图，在ABC中，BAC =40,B =75，AD是ABC的角平分线求ADB的度数解： BAC =40, AD是ABC的角平分线 BAC=2BAD=40,即BAD=20在ABD中，由三角形内角和定理得ADB=180 B BAD =1807520 =85北北CABDE例2如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C 岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？分析：用直线依次连结A,B,C三岛能构成ABC，所求的ACB是ABC的一个内角。若能分别求出CAB和ABC的度数，就能求出ACB的度数。解：CAB=BADCAD=8050=30 且由ADBE,得 BAD+ABE=180 ABE=180 BAD=18080=100ABC=ABEEBC=10040=60在ABC中，由三角形内角和定理得ACB=180ABCCAB =1806030=90答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A,B两岛的视角ACB是90。（四）、课堂练习. （教材第13页练习）1.如图,从A处观测C处的仰角CAD=30从B处观测C处的仰角CBD=45.求从C处观测A，B两处的视角ACB是多少度？ACDB解：CBD= 45 ABC=180CBD =180 45=135 又在ABC中，CAD=30 ACB=180CADABC =18030135=1515040ADCB402.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150,B=D=40,求C的度数。解：四边形ABCD左右对称，且A=150 BAC=DAC=0.5A=75 又在ABC中，B=D=40 ACB=180-B-BAC =180-40-75=65C=BCD=2ACB=265=130（五）、课堂小结.（1）能用拼、剪的方法发现任意一个三角形三个内角的和等于180。（2）能意识到借助辅助线和平行线的性质的推理思维证明出三角形内角和定理（三角形三个内角的和等于180）并掌握该知识点。同时注意借助辅助线解题时，辅助线应画成虚线。（3）能应用“三角形内角和定理”解决相关习题和实际问题。（六）、作业布置.教材第16页习题11.2 第1题 ，第17页 第7题七、教学设计： 利用相应的多媒