云南省中考数学 第六章 第二节 与圆有关的位置关系课件.ppt_第1页
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第二节与圆有关的位置关系 第一部分考点研究 第六章圆 考点梳理 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 切线的性质与判定 三角形与圆 切线的性质推论切线的判定切线长定理 三角形的内切圆 内切圆的定义三角形内心定义性质 外接圆的定义三角形外心定义性质 三角形的外接圆 重难点突破 切线判定的相关证明及计算 高频命题点 例1ab是 o的直径 d为 o上一点 af平分 bad交 o于点f 过f的垂线交ad的延长线于点c 1 求证 cf为 o的切线 2 若 o的半径为2 cf 求ad的长 1 思路分析 连接of 根据角平分线定理及直角三角形的两锐角互余 证得of cf 所以cf是 o的切线 e 证明 连接of oa of oaf ofa又 af平分 bac daf baf daf ofa of ac cf ac of cf cf为 o的切线 例1题解图 2 思路分析 过点o作oe ac于点e 则四边形ofce是矩形 可得oe cf 在利用勾股定理可求ae的长 进而利用ad 2ae求出ad的长 解 过点o作oe ac于点e 则可得ae de cf ac oe cf 四边形ofce是矩形 cf oe cf 又 oa 2 在rt oae中 ad 2ae 2 ad的长为2 1 证明直线是圆的切线时 可以利用定义判定 与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 也可以利用到圆心距离等于半径的直线是圆的切线来判定 2 利用判定定理时 要注意两种情况 1 当已知条件给出圆与直线有公共点时 只要证明圆心与公共点的连线与这条直线垂直即可 即 连半径 证垂直 2 在已知条件中 未给出直线与圆有公共点时 那么就应自圆心向这条直线作垂线 再证明 垂线段的长度与半径相等即可 即 作垂直 证半径 3 当切线问题中涉及直角时 一定会涉及到直角三角形 故根据勾股定理可求出相关线段长 特别地 直径所对的圆周角也是运用勾股定理计算线段长度常用的一条推论 4 运用切线的性质进行计算或论证时
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