学校行政管理人员调整问题 数学建模.doc

学号： 西北农林科技大学数学建模校内选拔赛A题题 目：学校行政管理人员调整问题学院(系)： 专业年级： 学生姓名： 指导教师： 完成日期： 学校行政管理人员调整问题摘要：本文根据数学建模的思想，通过对人员考核结果以及各岗位的素质需求等进行综合分析，为学校提供了科学实用的内部人员调整途径。首先，根据各岗位对工作人员的要求、单位评价，和工作人员的工作意向建立模型，并进行检验。其中学校满意度分为四个岗位对员工的满意度，它是通过层次分析法量化得到；员工的满意度分解为四个员工对各个岗位的满意度，它是由员工的志愿量化而得到的；员工对工作岗位的评价，它是由工资待遇、工作环境、工作强度和晋升机会综合评价得到。最后综合所有影响因素得到最佳方案。最终的调整方案为：分别将员工1、2、3、4分配到岗位4、3、1、2.关键词：层次分析法 满意度 权重1 问题重述学校为了尽可能发挥工作人员的作用，拟将4名工作人员的工作岗位进行适当调整。现给出了单位对4名工作人员的工作能力，综合处理能力，管理水平，技术水平等四方面的评价以及四名工作人员的工作志愿（即申请岗位）和各岗位的工资待遇，工作环境，工作强度，晋升机会和对工作人员希望达到的要求。现希望通过数学建模的方法给出该单位人员的最优调整方案。2 模型假设1)假设单位和员工的各项条件是客观真实的；2)四个岗位对于学校的效益贡献是一样的，用四个岗位各自效益的简单代数和表示学校的总效益；3)学校的各个岗位的分配要符合员工的志愿，而且每个岗位只分配一人；4)假设岗位情况中的四项指标在对岗位优劣的评价中均占有相同的比重；5)发挥员工的作用是指员工学校评价各项指标的级别尽量接近其所在岗位要求级别，即使资源浪费和能力不足的程度尽可能小；6)总满意度权重等于学校满意度，员工满意度和员工对岗位打的评价之积；3 符号及说明：准则层对岗位层建立的一致性矩阵；：矩阵的最大特征值；：矩阵的特征向量；CI、RI、CR:一致性指标、随机一致性指标、一致性比率；：第三层对第二层的一致性矩阵；W:以为列向量构成的矩阵；:岗位i的组合权向量C：第X中方案对岗位的i的权重V：第X中方案对员工岗位i的满意度；K：员工对岗位的综合评价；:总满意度的权重174利用层次分析建立模型4.1 建立学校满意度的层次结构模型图1 层次模型图层次图说明 如图一所示，不失准确性，我们把四个层次图简写成一个层次图。第一层是各个工作岗位i（1、2、3、4）作为目标层，第二层是直接决定岗位满意度的员工的各种素质作为准则层，第三层是各个员工作为方案层。4.2 构成成对比较矩阵对4名行政管理人员的工作能力，综合处理能力，管理水平，技术水平等四方面进行评价，每项从高到低按A、B、C、D四个等级。用Satty等人提出的1-9原则对其进行量化，规定指标之间进行重要性比较的原则是A/B=2,A/C=4，A/D=8,B/C=2,B/D=4,C/D=2，这种原则符合人们进行判断的思维方式。 4.2.1建立准则层对岗位的一致性矩阵表1 各岗位所需求评价等级工作能力管理水平综合处理能力技术水平岗位1CBAB岗位2BCBD岗位3ADCB岗位4BCBC1）故可以建立如下成对比较矩阵准则层对岗位1建立成对矩阵A1=准则层对岗位2建立成对矩阵 A2=准则层对岗位3建立成对矩阵A3=准则层对岗位4建立成对矩阵 A4=2）各个矩阵的最大特征值和特征向量 3）一致性检验一致性指标CICI=有最大特征值=4.0000，所以CI=0。随机一致性指标RI由n=4查表得RI=0.90一致性比率CRCR=00.1一致性检验合格，所以特征向量可以作为权向量。4.2.2建立人员层对准则层一致性矩阵表2 每个工作人员的能力工作能力管理水平综合处理能力技术水平人员1BACB人员2ACDA人员3CBAB人员4CAAD1）建立人员层对每个评价指标的矩阵人员层对工作能力建立的矩阵=人员层对管理水平建立矩阵=人员层对综合处理能力建立矩阵=人员层对技术水平建立矩阵=2) 矩阵的最大特征值和特征向量 3）一致性检验一致性指标CICI=有最大特征值=4.0000，所以CI=0。表3 人员层计算结果k12340.25000.50000.12500.12500.36360.09090.18180.36360.10530.05260.42110.42110.23530.47060.23530.05884.00004.00004.00004.00000000随机一致性指标RI由n=3可得RI=0.90一致性比率CRCR=0 A=1 .5 .25 .5;2 1 .5 1;4 2 1 2;2 1 .5 1; u,v=eig(A); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000 0.2000 0.4000 0.8000 0.4000人员对岗位1编程 A=1 .5 2 2;2 1 4 4;.5 .25 1 1;.5 .25 1 1; u,v=eig(A); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000W = 0.2500 0.5000 0.1250 0.1250 B=1 4 2 1;.25 1 .5 .25;.5 2 1 .5;1 4 2 1; u,v=eig(B); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000W = 0.3636 0.0909 0.1818 0.3636 C=1 2 .25 .25;.5 1 .125 .125;4 8 1 1;4 8 1 1; u,v=eig(C); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000W = 0.1053 0.0526 0.4211 0.4211 D=1 .5 1 4;2 1 2 8;1 .5 1 4;.25 .125 .25 1; u,v=eig(D); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000W = 0.2353 0.4706 0.2353 0.0588准则层对岗位2的权重计算A=1 2 1 4;.5 1 .5 2;1 2 1 4;.25 .5 .25 1;u,v=eig(A); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index)4.0000 0.3636 0.1818 0.3636 0.0909准则层对岗位3的权重计算 B=1 8 4 2;.125 1 .5 .25;.25 2 1 .5;.5 4 2 1; u,v=eig(B); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000 0.5333 0.0667 0.1333 0.2667准则层对岗位4打的权重计算 C=1 2 1 2;.5 1 .5 1;1 2 1 2;.5 1 .5 1; u,v=eig(C); % 特征根eigval=diag(v);maxeigval,index=max(eigval);disp(maxeigval);W=u(:,index)/sum(u(:,index) 4.0000 0.3333 0.1667 0.3333 0.1667组合权向量计算W=.2500 .3636 .1053 .2353;.5000 .0909 .0526 .4706;.1250 .1818 .4211 .2353;.1250 .3636 .4211 .0588W = 0.2500 0.3636 0.1053 0.2353 0.5000 0.0909 0.0526 0.4706 0.1250 0.1818 0.4211 0.2353 0.1250 0.3636 0.4211 0.0588 w=w = w=.1111;.2222;.4444;.2222w = 0.1111 0.2222 0.4444 0.2222 w3=W*ww3 = 0.2076 0.2037 0.2937 0.2949 w1=.3636;.1818;.3636;.0909; w2=.5333;.0667;.1333;.2667; w4=.3333;.1667;.3333;.1667; W1=W*w1; W1W1 = 0.2167 0.2602 0.2530 0.2700 W2=W*w2W2 = 0.2344 0.4052 0.1977 0.1627 W4=W*w4W4 = 0.2183 0.2778 0.2515 0.2524求总权重代码C1=0.20760.26020.19770.2524; V1=9111; K=26 12 16 15;F1=C1.*V1.*KF1 = 48.5784 3.1224 3.1632 3.7860 sum(F1)ans = 58.6500C2=0.20760.26020.16270.2515; V2=9155; F2=sum(C1.*V1.*K)F2 = 58.6500 F2=sum(C2.*V2.*K)F2 = 83.5793 C3=0.20760.27000.45020.2515; V3=9995; F3=sum(C3.*V3.*K)F3 = 161.4297 C4=0.20370.27000.23440.2515;V4=5955; F4=sum(C4.*V4.*K)F4 = 93.2555 C5=0.20370.27000.19770.2183;V5=5911; F5=su