南昌二中2015年高二数学（理）第一次月考试卷

南昌二中20152016学年度上学期第一次考试高二数学（理）试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的1已知三点在同一条直线上，则的值为（ ）A B C D2直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D3两条直线互相垂直，则的值是（ ）A B C D4直线关于轴对称的直线方程是（ ）A B C D5圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（ ）ABC D6设点，动点到点的距离与到点的距离之比为2，则点的轨迹方程是( )ABCD7若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）ABCD86支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是( )A3本笔记本贵 B2支签字笔贵 C相同 D不确定9设两圆都和两坐标轴相切，且都过点 则两圆圆心的距离 （ ）A4BC8D10已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）A B C D211已知直线与圆交于不同的两点，是原点，且有，则的取值范围是（ ）ABCD12已知圆，直线，点在直线上若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（ ）A B C D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分13直线与平行，则的值为 14设满足约束条件，则的取值范围是 15已知为坐标原点，点A,为线段的垂直平分线上一点，若 为钝角，则点的横坐标的取值范围是 16在平面直角坐标系中，若与点的距离为1且与点的距离为3的直线恰有两条，则实数的取值范围为 三解答题：本大题共6题，共70分17（本题10分）已知的顶点， 求：（1）边上的中线所在的直线方程；（2）边上的高所在的直线方程18（本题12分） 在平面直角坐标系xoy中，经过函数与两坐标轴交点的圆记为圆C（1）求圆C的方程； （2）求经过圆心且在坐标轴上截距相等的直线l的方程19（本题12分）已知直线，求：（1）直线l关于点对称的直线的方程；（2）点关于对称的点的坐标20（本题12分）已知圆:，直线l经过圆外一点且与圆交于两点（1）若，求直线l的方程；（2）求三角形ABC面积的最大值及此时直线l的方程21（本题12分）已知圆与圆：相交于两点（1）求过两点且圆心在直线上的圆C的方程；（2）设是圆上两点，且满足，求坐标原点到直线的距离22（本题12分）已知圆C过点且与直线切于点（1）求圆C的方程；（2）若为圆C与轴的交点（在上），过点的直线交圆C于两点，若都不与重合时，是否存在定直线，使得直线与的交点恒在直线上若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由南昌二中20152016学年度上学期第一次考试高二数学（理）试卷参考答案112 BBCAB ACBCDCB13. 14. 15. 16.17.（1）；（2）18.（1）；（2）或19.（1）；（2）20.（1）或；（2）最大值为，此时直线的方程为或21.【解析】（1）由题意可设过两圆交点A、B的圆系方程为：， 它的圆心为，代入直线得，所以，圆C的方程为：（2）依题意知直线PQ的斜率存在，设直线PQ的方程为，由得所以 因为，所以所以 由可得，即所以，原点到直线PQ的距离22【解析】（1）设圆心，由题有，得，所以，圆心为，半径为2，故圆的方程为（2）根据圆的对称性，点落在与轴垂直的直线上令，则直线与圆联立得：，所以直线与的交点（-1,1），猜想点落在定直线上下证：得：直线：，直线：消去得：要证：落在定直线上，只需证：即证：即证：即证：即证：显然成立所以直线与的交点在一条定直线上xKb1.Com 新课 标第 一 网 http:/ w W w .x K b 1.c o M 新 课 标 第 一 网