重庆市第七中学2014年高一上学期期末考试数学（理）试卷.doc

重庆市第七中学2014年高一上学期期末考试数学（理）试卷 考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分150分3.试卷页数4页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2、下列函数中，周期为的函数是（ ） A. B. C. D. 3、函数在下列所给区间中，存在零点的区间是（ ）A. B. C. D. 4、若角的终边上一点的坐标为，则（ ）A. B. C. D. 5、已知函数，则（ ）A. B. C. D. 6、为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左平移（ ）单位A. B. C. D. 7、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售辆车，则能获得的最大利润为（ ） A. B. C. D.8、在中，是的中点，则（ ）A. B. C. D. 9、已知偶函数在上为增函数，若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.或 D.或或10、已知函数，满足且，设的三个内角分别为，为函数的两个零点，则一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11、已知幂函数的图象过点，则其解析式 12、设集合，集合，若，则实数的取值集合为 13、已知，则 14、化简的值为 15、对于函数，下列判断中，所有正确结论的序号是 ； 函数的值域为； 当时，方程总有实数解； 函数的单调递减区间为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）设向量，且满足，（1）求实数的值；（2）求向量与的夹角.17、（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）已知函数，（1）求函数的值域；（2）若，求的取值范围.18、（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）已知（1）求的值；（2）求的值.19、（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知函数为奇函数（1）求实数的值；（2）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问3分，（3）小问4分）已知函数（，）的图象的一部分如图所示（1）求的解析式，并求出其单调递减区间；（2）当时，求函数的值域；（3）设，求的值.21、（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知函数（且）的定义域为（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得对任意的，关于的不等式都成立？若存在，求出的所有可能取值；若不存在，请说明理由.高2017级数学试题答案一、选择题 DBCAC AABDC二、填空题 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、【解】（1）由得，解得3分又由得，解得6分（2）由（1）可知，7分9分12分又，所以13分17、【解】（1）因为3分所以，故函数的值域为6分（2），则 即9分所以11分得，13分18、【解】（1）因为，所以，所以2分所以4分所以7分（2）原式9分12分 13分19、【解】（1）因为为奇函数，则对任意的，1分即恒成立2分就是恒成立，即，亦即恒成立，所以4分 （2）由（1）知，6分因为，所以8分，所以9分又因为无实数解，即无实数解10分其条件是或，即（不成立），或11分又，所以，即12分20、【解】（1）由图知，所以2分再由五点作图可得，得3分，所以4分由，得所以的单调递减区间为5分（2）当时，6分所以，所以的值域为8分（3）9分则，那么10分因为的周期为，所以12分21、【解】（1）由题意得，对任意的都成立1分所以3分又因为且，所以即，实数的取值