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高中数学 必修2 湘教版 第3章三角函数3 2任意角的三角函数3 2 3诱导公式 二 学习目标 1 掌握诱导公式五 六的推导 并能应用于解决简单的求值 化简与证明问题 2 对诱导公式一至六 能作综合归纳 体会出六组公式的共性与个性 培养由特殊到一般的数学推理意识和能力 3 继续体会知识的 发生 发现 过程 培养研究问题 发现问题 解决问题的能力 预习导学 知识链接 1 2k k z 的三角函数值 等于 的 前面加上一个把 看成锐角时 简记为 预习导学 同名函数值 原函数值的符号 函数名不变 符号看象限 预习导学 预习导学 预习导学 cos sin cos sin 预习导学 异名 锐角时原函数值的符号 函数名改变 符号看象限 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 规律方法利用诱导公式证明等式问题 关键在于公式的灵活应用 其证明的常用方法有 1 从一边开始 使得它等于另一边 一般由繁到简 2 左右归一法 即证明左右两边都等于同一个式子 3 凑合法 即针对题设与结论间的差异 有针对性地进行变形 以消除其差异 简言之 即化异为同 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 规律方法这是一个与函数相结合的问题 解决此类问题时 可先用诱导公式化简变形 将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式 这样可避免公式交错使用而导致的混乱 课堂讲义 课堂讲义 当堂检测 答案d 当堂检测 答案c 当堂检测 当堂检测 答案1 当堂检测 当堂检测 当堂检测 2 诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系 并具有一定的规律性 奇变偶不变 符号看象限 是记住这些公式的有效方法 3 诱导公式是三角变换的基本公式 其中角
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