高考数学一轮复习 102 排列与组合课件 理 新人教A版.ppt

第二节排列与组合 最新考纲展示1 理解排列 组合的概念 2 理解排列数公式 组合数公式 3 能利用公式解决一些简单的实际问题 一 排列与组合的概念 二 排列数与组合数的概念 三 排列数与组合数公式1 排列数公式 2 组合数公式 四 组合数的性质 1 易混淆排列与组合问题 区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关 排列问题与顺序有关 组合问题与顺序无关 2 计算时易错算为n n 1 n 2 n m 3 易混淆排列与排列数 排列是一个具体的排法 不是数是一件事 而排列数是所有排列的个数 是一个正整数 4 排列问题与组合问题的识别方法 一 排列与组合的概念与性质1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 所有元素完全相同的两个排列为相同排列 2 一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序 3 两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同 4 n 1 n n n 答案 1 2 3 4 5 6 2 电视台在直播2014年亚运会时要连续插播5个广告 其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告 要求最后播放的是奥运宣传广告 且2个奥运宣传广告不能连播 则不同的播放方式有 a 120b 48c 36d 18 答案 c 答案 1 2 3 4 有a b c d e五位学生参加网页设计比赛 决出了第一到第五的名次 a b两位学生去问成绩 老师对a说 你的名次不知道 但肯定没得第一名 老师又对b说 你是第三名 请你分析一下 这五位学生的名次排列的种数为 a 6b 18c 20d 24 答案 b 例1有3名男生 4名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法总数 1 全体排成一行 其中甲只能在中间或者两边位置 2 全体排成一行 其中甲不在最左边 乙不在最右边 3 全体排成一行 其中男生必须排在一起 4 全体排成一行 男 女各不相邻 5 全体排成一行 男生不能排在一起 6 全体排成一行 其中甲 乙 丙三人从左至右的顺序不变 7 排成前后两排 前排3人 后排4人 8 全体排成一行 甲 乙两人中间必须有3人 排列应用题 师生共研 规律方法求解排列应用题的主要方法 1 2014年高考辽宁卷 6把椅子摆成一排 3人随机就座 任何两人不相邻的坐法种数为 a 144b 120c 72d 24 答案 d 2 2014年高考四川卷 六个人从左至右排成一行 最左端只能排甲或乙 最右端不能排甲 则不同的排法共有 a 192种b 216种c 240种d 288种 答案 b 例2某医院有内科医生12名 外科医生8名 现选派5名参加赈灾医疗队 1 某内科医生甲与某外科医生乙必须参加 共有多少种不同选法 2 甲 乙均不能参加 有多少种选法 3 甲 乙两人至少有一人参加 有多少种选法 4 队中至少有一名内科医生和一名外科医生 有几种选法 组合的应用 师生共研 规律方法组合两类问题的解法 1 含 与 不含 的问题 含 则先将这些元素取出 再由另外元素补足 不含 则先将这些元素剔除 再从剩下的元素中去选取 2 至少 最多 的问题 解这类题必须十分重视 至少 与 最多 这两个关键词的含义 谨防重复与漏解 用直接法或间接法都可以求解 通常用直接法分类复杂时 考虑逆向思维 用间接法处理 3 2014年高考大纲全国卷 有6名男医生 5名女医生 从中选出2名男医生 1名女医生组成一个医疗小组 则不同的选法共有 a 60种b 70种c 75种d 150种 答案 c 4 从7名男生5名女生中选取5人 则a b必须当选的选法总数为 种 a b不全当选的选法总数为 种 答案 1 120种 2 672种 考情分析排列组合的综合问题是高考的热点 每年高考均有涉及 主要考查学生分析问题 解决问题的能力 常见的考查角度有 1 相邻 不相邻问题 2 特殊元素 特殊位置问题 3 分组分配问题 排列组合的综合应用 高频研析 角度一相邻 不相邻问题1 2014年高考重庆卷 某次联欢会要安排3个歌舞类节目 2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序 则同类节目不相邻的排法种数是 a 72b 120c 144d 168 答案 b 角度二特殊元素 特殊位置问题2 1名老师和5位同学站成一排照相 老师不站在两端的排法共有 a 450种b 460种c 480种d 500种 答案 c 角度三分组分配问题3 按下列要求分配6本不同的书 各有多少种不同的分配方式 1 分成三份 1份1本 1份2本 1份3本 2 甲 乙 丙三人中 一人得1本 一人得2本 一人得3本 3 平均分成三份 每份2本 4 平均分配给甲 乙 丙三人 每人2本 5 分成三份 1份4本 另外两份每份1本 6 甲 乙 丙三人中 一人得4本 另外两人每人得1本 7 甲得1本 乙得1本 丙得4本 规律方法解排列组合综合应用问题的思路 解排列组合综合应用题要从 分析 分辨 分类 分步 的角度入手 分析 就是找出题目的条件 结论 哪些是 元素 哪些是 位置 分