万有引力在天文学上的应用复习.doc

2010年春季高一物理 万有引力定律在天文学上的应用【知识要点】一、万有引力定律在天文学上的应用1求天体质量M、密度的方法： 2研究天体运动情况的一般方法：把天体运动看成匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：物体在天体表面时受到的引力等物体的重力。即：二、人造卫星、宇宙速度1第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s。是地球卫星的最小发射速度。（绕地球做圆周运动的最大运行速度）由得2第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s，使物体可以挣脱地球吸引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。3第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s，使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。三、卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系由得：r越大v越小，可见第一宇宙速度也可以说成是卫星环绕地球的最大速度；r越大越小；r越大T越大。四、地球同步卫星运转周期与地球自转周期相同（T=24h），所有的地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内，且轨道半径和环绕速度均相同。推导：由得： T恒定 r恒定【例题讲解】 例1已知地球半径约为，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 _ m。（结果保留一位有效数字）例2组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）A B C D例3.地球同步卫星质量为m，离地高度为h，若地球半径为R0，地球表面处重力加速度为g0，地球自转角速度为，则同步卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）A0 B C D以上结果都不正确例4为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径，地球质量，日地中心的距离，地球表面处的重力加速度，1 年约为，试估算目前太阳的质量M。例5中子星是恒星演化过程中一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观察到它的自转周期为。问该中子星的最小密度应为多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。例6俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，于2001年3月20号坠入太平洋，坠落时地面指挥系统使空间站在极短的时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力的作用下坠落。设该空间站在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求该空间站做圆周运动时的速度？例7.某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W，求该星球的平均密度r。【巩固练习】1对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（ ）A人造地球卫星的实际绕行速率一定大于7.9km/sB从卫星上释放的物体将作平抛运动C在卫星上可以用天平称物体的质量D我国第一颗人造地球卫星（周期是6.84103s）离地面高度比地球同步卫星离地面高度小2设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则在距离地面高度H=R的地方，下列说法正确的是：（ ） A质量为m的物体在该处的重力大小为B通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的角速度为C通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的线速度为D通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的周期为23神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动。则下列论述正确的是（ ）A可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度hB可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度C飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态D神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小4 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG63015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）A.地球绕太阳公转的周期和速度 B.太阳的质量和运行速度C.太阳质量和到MCG 63015的距离 D.太阳运行速度和到MCG 63015的距离5可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ）A与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的6在某个半径为的行星表面，对于一个质量kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小。请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？ 7天文学家根据天文观察宣布了如下研究成果：银河系中心可能存在一个大黑洞，距黑洞中心6.0109km的星体，以200km/s的速率绕其旋转，接近黑洞的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用。则： 计算黑洞的最大半径； 因黑洞引力极大，其中原子核的核外电子全部吸入核内，质子变成中子。若中子排列紧密，求黑洞的质量。已知中子的质