平行四边形的面积希沃版

平行四边形的面积教学设计希沃版迎秋里实验学校 张楠2017.6教学内容：人教版五年级上册第87、88页内容。教学目标：1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教具及软件准备：展台，希沃EN5课件，教学助手，班级优化大师。学具准备：每人一张平行四边形卡纸，剪刀，直尺等。教学过程：（一） 复习导入，知识铺垫1.运用思维导图，展示整理作业。（1） 出示单元总主题图 教师:昨天我们通过观察这幅主题图，发现这里有很多我们认识的平面图形。于是张老师留了一份归纳整理的作业，你们完成的怎样？请高高举起！（手机拍照，通过授课助手上传于EN5中）（2） 回顾长方形的面积请学生展示下绘制的思维导图！（拍照后上传）并介绍下长方形的面积是怎样推导的。2.引入课题教师：再回到主题图上来，小红和她的伙伴们放学后，对校门前的两个花坛很感兴趣。小红好奇的问：这两个花坛哪个大？谁来猜一猜？学生:平行四边形的花坛大，长方形的花坛大，它们一样大教师：究竟哪个大呢？这就要知道它们两个的面积是多少。长方形你会求，这平行四边形？好，今天我们就来一起探讨平行四边形的面积。（板书课题）（设计意图：通过回顾单元总主题图，进行课程的衔接。用思维导图绘制平面图形，对其分类整理，通过复习旧知长方形的面积推导过程引起新知的探索思路。通过猜想哪个花坛面积大来引出课题，一起完成对平行四边形面积的探索。）（技术说明：希沃授课助手与EN5相结合，实现瞬间将学生作品上传于课件中，及时分享给学生，既调动学生学习的积极性，又提高了效率。）（二）初步探索，大胆猜想1.数方格，算面积。教师：我们可以怎样比较它们两个的面积？对，用数方格的办法。一起试一试吧。请拿出这张探究纸，数一数，填一填，之后观察下你发现了什么，并大胆做出猜想。注意：不满一格要按半格来计算。学生独立完成下列内容。2.组内交流，充分汇报。小组内交流你发现了什么，并且能大胆猜想下平行四边形的面积等于什么？交流后请学生汇报。学生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，它们的面积也相等。由此我们大胆猜想：平行四边形的面积=底高？（板书）教师：你们的发现和猜想跟他一致么？谁来再说一说你们组的发现和猜想。（设计意图：数方格的方法是计算图形面积中最直观最简单的一种方法，但是它存在一定误差，这里强调不满一格按半格计算，实际上是存在误差的，但这种方法却又能很显著地发现平行四边形与长方形之间的联系。能够引起学生对平行四边形面积公式的大胆猜想，为他们去验证猜想提供前提。）（三）动手操作，验证猜想1.动手操作，感受联系教师：只靠数一数，不够严谨，不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？既然你都发现了平行四边形与长方形有这样的联系，有些想法么？可不可以？谁来大胆说出你的想法？学生：是否能将平行四边形转化成长方形来计算面积？教师：这个想法这不错。现在请你拿出平行四边形卡片，动手操作下，通过剪一剪，移一移，拼一拼等方法，试一试，看看平行四边形究竟能否转化成长方形来计算面积呢？学生动手操作，试将平行四边形转化为长方形，并发现原来的平行四边形和转化后的长方形有什么等量关系。2.组内交流，展示汇报学生在小组内交流转化方法，及原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间的等量关系。交流后学生以组为单位汇报方法。学生通常会汇报出两种方法：方法一：沿一条高分成一个三角形和梯形，平移三角形到梯形的另一侧，转化成长方形。方法二：沿一条高分成两个梯形，平移一个梯形到另一侧，转化成长方形。教师：大家思考下，这两种方法虽然看似不同，但实质上有共同点，在哪？通过割一部分再补上转化的，这种方法叫做割补法。并且都是沿高切割开转化而成的。教师：观察的非常仔细，还有别的割补方法么？你们没有，张老师这里可有。视频播放另一种方法。教师：这回我们可以大胆地说：平行四边形的面积=底高（擦掉？）这两个花坛果真是一样大的。3教师评价，激励学生教师：孩子们，你们真了不起啊，通过自己的思考和动手操作，就把平行四边形的面积给推导出来了，老师鼓励大家一下，每人加分！用班级优化大师为同学们加分，加分内容为：积极思考，用于探索！4.字母表示，例题板演教师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示它的高，那么S=ah。请问，这个底和高有什么联系呢？学生：这条高必须是选取的底所对应的。教师出示一道例题，随机点名回答。教师：我觉得你们都可以出色完成任务，谁来？这么多同学，那我随机点名一下。打开班级优化大师，随机点名。学生回答，教师板书。（设计意图：学生通过动手操作，画一画、剪一剪、移一移和拼一拼，对数方格猜想出的平行四边形面积公式进一步验证，经历了探索问题的全过程，学习了这种转化思想，更加调动他们探索数学奥妙的兴趣，让他们体会到实践是检验真理的唯一标准，体会到数学的严谨性。）（技术说明：在本环节运用班级优化大师及时对学生的表现做出点评，增强了学生探索问题的积极性。用随机点名来回答比较容易的问题，使简单的问题趣味性，在课堂中充分调动了学生的学习积极性，提高他们的注意力。）（四）习题巩固，挑战自我教师：现在到了你们独立完成习题的时间了，有信心挑战成功么？拿出习题我能行这一张作业纸，开始答题。学生独立完成习题，老师巡视。待学生完成后，选取代表性学生答题，拍照上传于课件中，对错的多的题进行细致讲解。学生在答题纸上改错。（设计意图：通过之前的探究学习，学生已经对平行四边形的面积会求了，面对习题可以独立完成，老师在学生答题过程中去发现问题所在，及时在班里进行讲解来提高效率。）（技术说明：运用授课助手将学生习题卷及时上传于课件中，将学生答题情况第一时间反馈，在学生真实的答卷中进行评价修改，更具有实效性。）（五）回顾总结，拓展延伸出示平面图形的思维导图。教师：通过刚才的学习我们对平行四边形的面积有了透彻的认识。课后我们可以在自己绘制的思维导图上进行内容扩充。教师：最后请看这个问题，你会求平行四边形的面积了，如果求图中阴影部分面积该如何求呢？好，这个问题我们下节课再来一起研究。（设计意图：课前展示学生整理的关于平面图形的思维导图，通过本节课对平行四边形的面积学习，学生可以在课下对此导图进行内容扩充，达到整理的作用，告知边学习要边学会整理。培养孩子们良好的学习数学的习惯。并出示平行四边形的一半也就是三角形，引起学生思考，为下节课学习三角