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将 o绕圆心o顺时针旋转180 这两个图形 圆是 图形 轴对称 中心对称 o 重合 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o aob为圆心角 概念 在 o中 当圆心角 aob a ob 时 它们所对的弧弦相等吗 为什么 o a b o a b a b a b o a b 探究一 思考 如图 在等圆中 如果 aob a o b 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 o a b 由 aob a o b 可得到 弧 弦与圆心角的关系定理 小结 aob a o b ab a b 思考 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 aob a o b ab a b 弧 弦 圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 所对的弦相等 弧 弦 圆心角关系定理的推论 aob a o b ab a b 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦的弦心距相等 弧 弦与圆心角的关系定理 小结 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 练习 oe of 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 例题 例1如图 在 o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc 1 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的
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