山东省德州市兴隆中学八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

八年级数学试卷2012-2013学年上学期期中考试（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、下列图案是轴对称图形的有（ ）。 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 2、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（ ）a、22 b、17 c、17或22 d、无法确定3、在下列各数：3.1415926、 、0.2、中，无理数的个数有 ( )a、2 b、3 c、4 d、54、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）5、的平方根是（ ）.2 2 4 46. 如图的bdc是将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）a2对b3对c4对d5对6如图， aob和一条定长线段a，在aob内找一点p，使p 到oa、ob的距离都等于a，做法如下：（1）作ob的垂线nh，使nh=a，h为垂足（2）过n作nmob（3）作aob的平分线op，与nm交于p（4）点p即为所求其中（3）的依据是（ ）a平行线之间的距离处处相等 b到角的两边距离相等的点在角的平分线上 c角的平分线上的点到角的两边的距离相等 d到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7 如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分为三个三角形，则sabosbcoscao等于（ ）a111 b123 c234 d3458如图，从下列四个条件：bcbc， acac，acbbcb，abab中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题4，共24分）9、如图，1-3，等腰abc中，ab=ac,ad是底边上的高，若ab=5cm，bc=6cm，则ad= ab d c 图（1-3） 10、若（a-1）+b-9=0，则的算术平方根为 .11、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为 12、如图（1-4），要测量河两岸相对的两点a，b的距离，在ab的垂线bf上取两点c，d，使bccd，再定出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上，这时测得de16米，则ab米。13、等腰三角形的底角与顶角的度数之比为21，则顶角为 14、如图（1-5）,在abc中，c90，ad是bac的角平分线，若bc5，bd3，则点d到ab的距离为 。acbd （图1-5） (图1-4)四、解答题（本题共9个小题，满分72分）15计算题（12） 16、（本小题7分） 已知，求的值17、（本题6分） 如图1，两条公路ab，ac相交于点a，现要建个车站d，使得d到a村和b村的距离相等，并且到公路ab、ac的距离也相等，请在图中画出车站的位置（图1）18、（本题6分） 如图2，ac和bd相交于点o，oa=oc，ob=od求证：dcabdcoba（图2）a19、（本题6分） 如图3，点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，abed，acfd，求证：ab=de ，ac=dfcbef d（图3）20、（本题6分） 如图4，a=b，ceda，ce交ab于e，求证：ceb是等腰三角形cdbea（图4）a21、（本题6分） 如图5，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc至e，ce=cd，求证：db=dedceb（图5）a22、（本题7分） 如图6，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线mn交ac于点d求dbc的度数mdncb（图6）23、（本题6分） 观察下列等式： ， ， ， ， ，你发现了什么规律？用代数式表示24、（本题10分） 如图7，在等边abc中，点d、e分别在边bc，ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f（1） 求证：ad=ce（2） 求dfc的度数aefcdb（图7）答案一1-5bcadb 6-8bcb二 9、4 10、3 11、4 12、1613、36 14、2三、15. （1）、0 （2）、5-116-19略20、（本题5分） 解： ，且 1分， 2分 ， 3分 ， 4分当 ，时，= 5分21、（本题5分） 证明：abc是等边三角形，abd是中线 1分dbc=abc，abc=acbd =60 2分dbc=30 3分又ce=cd且acb=cde+ecdee=eacbcb=2ee=30 dbc=e=30 5分 （21题）db=de（等角对等边） 6分a22、（本题7分） 解：ab=ac，a=40abc=c=70 2分m又mn是ab的垂直平分线ad=bd（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 4分abd=a=d40 5分dbc=abc-abd=70-40n =30 7分bc（23题）23. 证明：在abc中ca=ab，cae=abd，又ae=bd，在cae和abd中，ae=bdb=caeca=abcaeabd（sas）ad=ce：abc为等边三角形，bac=b=acb=60，ab=bc=ac在abd和c