中考数学总复习 第18课时 角、相交线与平行线课件.ppt

第18课时角 相交线与平行线 第18课时角 相交线与平行线 中考考点清单 考点1角及角平分线的性质 1 角的相关概念 有 的两条射线组成的图形叫做角 当角的两边在一条直线上时 组成的角叫做平角 平角的一半叫做直角 小于直角的角叫做锐角 大于直角且小于平角的角叫做钝角 公共端点 第18课时角 相交线与平行线 如果两个角的和是90 那么这两个角叫做互为 如果两个角的和是180 那么这两个角叫做互为 2 角的平分线及性质 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的 角的平分线有下面的性质定理 1 角平分线上的点到这个角的两边的距离 2 到一个角的两边的距离相等的点在这个角的 上 余角 补角 平分线 相等 平分线 第18课时角 相交线与平行线 考点2相交线 相交线中的角 互为邻补角的和为 对顶角 如图4 18 1 直线ab和cd与ef相交构成八个角 其中 1与 5为 4与 6为 4与 5为 图4 18 1 180 相等 同位角 内错角 同旁内角 第18课时角 相交线与平行线 考点3垂线及垂直平分线的性质 1 垂线 两条直线相交所成的四个角中 当有一个角是直角时 就说这两条直线互相 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做 垂线的性质 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质2 垂线段最短 垂直 垂足 第18课时角 相交线与平行线 2 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离 逆定理 和一条线段两个端点的距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 相等 第18课时角 相交线与平行线 考点4平行线 1 平行线的概念 在同一个平面内 不相交的两条直线叫做平行线 同一个平面内 两条直线的位置关系只有两种 2 平行线公理及其推论 平行线公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 平行或相交 平行 第18课时角 相交线与平行线 推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 3 平行线的判定 两直线平行 两直线平行 两直线平行 其他平行线的判定方法 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 第18课时角 相交线与平行线 1 平行线的定义 2 平行于同一直线的两直线平行 3 垂直于同一直线的两直线平行 4 平行线的性质 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 相等 相等 互补 第18课时角 相交线与平行线 课堂过关检测 1 如图4 18 2 直线a b 直线c是截线 则 1和 2是一对 a 对顶角b 邻补角c 同位角d 内错角 图4 18 2 c 第18课时角 相交线与平行线 2 如图4 18 3 下列能判定ab cd的条件有 1 b bcd 180 2 1 2 3 b 5 4 3 4 a 1个b 2个c 3个d 4个 图4 18 3 c 第18课时角 相交线与平行线 3 如图4 18 4 一条 u 型水管中 ab cd 若 b 75 则 d等于 a 75 b 95 c 105 d 125 图4 18 4 c 第18课时角 相交线与平行线 4 如图4 18 5 直线ab和cd相交于点o 若 aod与 boc的和为236 则 aoc的度数为 a 59 b 62 c 72 d 118 图4 18 5 b 第18课时角 相交线与平行线 5 若 1和 2为邻补角 且 1 2 则它们两边所在的直线的位置关系是 6 如图4 18 6 ab cd c 72 a 30 则 f 图4 18 6 互相垂直 42 第18课时角 相交线与平行线 7 若直线a b a c 则直线b与c的位置关系是 8 如图4 18 7 已知 adb abd bd平分 adc 求证 dc ab 图4 18 7 b c 第18课时角 相交线与平行线 证明 bd平分 adc adb bdc adb abd abd bdc dc ab 第18课时角 相交线与平行线 9 如图4 18 8 b dfb 180 ac平分 dab 且 cad 25 b 95 1 求 c的度数 2 求 bec的度数 图4 18 8 图4 18 8 第18课时角 相交线与平行线 解 1 b dfb 180 dc ab c cab ac平分 dab cad 25 cab cad 25 c 25 2 dc ab b 95 cab 25 bec b cab 95 25 120 第18课时角 相交线与平行线 考向互动探究 类型之一相交线与角平分线 类型题展示 答案 45 例1 2013 普洱 如图4 18 9 ab cd 垂足为b ef平分 abd 则 cbf的度数为 图4 18 9 第18课时角 相交线与平行线 考点 垂直 角平分线的定义以及对顶角 分析 根据垂直的定义求出 abd的度数 再根据角平分线的定义求出 ebd的度数 然后根据对顶角相等即可得解 点评 本题考查了垂直 角平分线的定义以及对顶角相等的性质 准确识图是解题的关键 第18课时角 相交线与平行线 变式题1如图4 18 10 已知直线ab cd相交于点o oa平分 eoc eoc 64 则 bod 图4 18 10 32 第18课时角 相交线与平行线 变式题2如图4 18 11 直线ab cd ef交于点o og平分 bof 且cd ef aoe 70 求 dog的度数 图4 18 11 55 第18课时角 相交线与平行线 类型之二平行线的性质与判定 答案 d 例2 2013 随州 如图4 18 12 直线a b与直线c d相交 若 1 2 3 70 则 4的度数是 a 35 b 70 c 90 d 110 图4 18 12 第18课时角 相交线与平行线 考点 平行线的性质与判定以及邻补角 分析 因为 1 2 根据同位角相等 两直线平行 可得a b 再根据两直线平行 同位角相等 得出 3与 4的邻补角相等 然后根据邻补角的定义即可得解 点评 本题考查了平行线的性质与判定以及邻补角 关键是掌握平行线的判定方法与性质的应用 第18课时角 相交线与平行线 变式题3如图4 18 13 直线a 直线c 直线b 直线c 若 1 50 则 2的度数是 图4 18 13 130 第18课时角 相交线与平行线 变式题4 2014 台州 如图4 18 14 折叠一张矩形纸片 已知 1 70 则 2的度数是 图4 18 14 55 第18课时角 相交线与平行线 易错题探究 例1如图4 18 15所示 在rt abc中 bac 90 ab 8 ac 6 de是ab边的垂直平分线 垂足为d 交边bc于点e 连接ae 则 ace的周长为 a 13b 14c 15d 16 图4 18 15 答案 d 第18课时角 相交线与平行线 解析 在rt abc中 bac 90 ab 8 ac 6 bc 10 de是ab边的垂直平分线 ae be ace的周长为 ae ec ac be ce ac bc ac 10 6 16 故选d 易错分析 没有考虑如何使用垂直平分线这一条件 第18课时角 相交线与平行线 聚焦广西中考 1 2014 贺州 如图4 18 16 oa ob 若 1 55 则 2的度数是 a 35 b 40 c 45 d 60 图4 18 16 a 第18课时角 相交线与平行线 2 2014 桂林 如图4 18 17 已知ab cd 1 56 则 2的度数是 a 34 b 56 c 65 d 124 图4 18 17 b 第18课时角 相交线与平行线 3 2014 柳州 如图4 18 18 直线l ob 则 1的度数是 a 120 b 30 c 40 d 60 图4 18 18 d 第18课时角 相交线与平行线 4 2013 玉林 若 30 则 的补角是 a 30 b 60 c 120 d 150 d 第18课时角 相交线与平行线 5 2013 玉林 如图4 18 19 直线c与a b均相交 当a b时 则 a 1 2b 1 2c 1 2d 1 2 90 图4 18 19 c 第18课时角 相交线与平行线 6 2013 河池 如图4 18 20 在 abc中 b 30 bc的垂直平分线交ab于点e 垂足为d 若ed 5 则ce的长为 a 10b 8c 5d 2 5 图4 18 20 a 第18课时角 相交线与平行线 7 2014 滨州 如图4 18 21 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 如果 aob 40 coe 60 那么 bod的度数为 a 50 b 60 c 65 d 70 图4 18 21 d 第18课时角 相交线与平行线 8 2014 长沙 如图4 18 22 c d是线段ab上的两点 且d是线段ac的中点 若ab 10cm bc 4cm 则ad的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 6cm 图4 18 22 b 第18课时角 相交线与平行线 9 2014 钦州 如图4 18 23 直线a b相交于点o 1 50 则 2 图4 18 23 50 第18课时角 相交线与平行线 10 2014 南宁 如图4 18 24 已知直线a b 1 120 则 2的度数是 图4 18 24 60 第18课时角 相交线与平行线 11 七下p8第8题变式 如图4 18 25 直线ab cd相交于点o coe 110 oa平分 coe 则 boc 图4 18 25 125 第18课时角 相交线与平行线 备考满分挑战 基础训练 1 如图4 18 26 能判定eb ac的条件是 a c abeb a ebdc c abcd a abe 图4 18 26 d 第18课时角 相交线与平行线 2 如图4 18 27 将三角尺的直角顶点靠在直尺上 且斜边与这根直尺平行 那么 在形成的这个图中与 互余的角共有 a 4个b 3个c 2个d 1个 图4 18 27 c 第18课时角 相交线与平行线 3 如图4 18 28 直线a b c d 1 44 那么 2的度数是 a 46 b 44 c 36 d 22 图4 18 28 a 第18课时角 相交线与平行线 4 如图4 18 29是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图 画图的原理是 a 同位角相等 两直线平行b 内错角相等 两直线平行c 两直线平行 同位角相等d 两直线平行 内错角相等 图4 18 29 a 第18课时角 相交线与平行线 5 如图4 18 30 ab cd 若 b 25 则 c a 25 b 35 c 55 d 65 图4 18 30 a 第18课时角 相交线与平行线 6 点p为直线m外一点 点a b c为直线m上三点 pa 4cm pb 5cm pc 2cm 则点p到直线m的距离为 a 4cmb 2cmc 小于2cmd 不大于2cm7 到直线l的距离等于2cm的点有 a 0个b 1个c 无数个d 无法确定 d c 第18课时角 相交线与平行线 8 把一条弯曲的公路改成直道 可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是 a 两点确定一条直线b 垂线段最短c 两点之间线段最短d 三角形两边之和大于第三边 c 第18课时角 相交线与平行线 9 如图4 18 31 在 abc中 ab ac a 36 ab的垂直平分线交ac于点e 垂足为d 连接be 则 ebc的度数为 图4 18 31 36 第18课时角 相交线与平行线 10 如图4 18 32 直线ab cd相交于点o oe ab 垂足为o 如果 eod 38 那么 aoc 图4 18 32 52 第18课时角 相交线与平行线 11 如图4 18 33 ab cd bae 30 ecd 60 那么 aec的度数为多少 图4 18 33 解 过点e作ab的平行线 aec 30 60 90 第18课时角 相交线与平行线 12 如图4 18 34 af be cd相交于点c 且ce平分 dcf ecf b 则ab和cd是否平行 请写出理由 图4 18 34 解 ab cd 理由 ce平分 dcf ecf dce 又 ecf b dce b ab cd 第18课时角 相交线与平行线 13 如图4 18 35 直线ab cd ef相交于点o 且 aod 100 1 30 求 2的度数 图4 18 35 解 aod aoe 1 180 aoe 180 100 30 50 2 aoe 50 第18课时角 相交线与平行线 能力提升 1 如果两个角有一条边在同一条直线上 而另一条边互相平行 那么这两个角的关系是 a 相等b 互补c 相等或互补d 没有关系 c 第18课时角 相交线与平行线 2 aob平分线上一点p到oa的距离为7 q是ob上任一点 则 a pq 7b pq 7c pq 7d pq 7 b 第18课时角 相交线与平行线 3 如图4 18 36 三条直线相交于点e 则 1 2 3 a 90 b 120 c 180 d 360 图4 18 36 c 第18课时角 相交线与平行线 4 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图4 18 37所示方式放置 下列结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的结论有 a 4个b 3个c 2个d 1个 图4 18 37 a 第18课时角 相交线与平行线 5 如图4 18 38 已知ef mn 点a在直线ef上 点c在直线mn上 bac 90 ab a