★2011中考真题120考点汇编★117：整体思想(含解析答案).doc

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编整体思想一、选择题1. （2011盐城，4，3分）已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.5考点：代数式求值.专题：计算题.分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将ab=1整体代入即可解答：解：ab=1，2a2b3=2（ab）3=213=1故选A点评：本题考查了代数式求值关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解2. （2011，台湾省，26,5分）计算（250+0.9+0.8+0.7）2（2500.90.80.7）2之值为何？（）A、11.52B、23.04C、1200D、2400考点：平方差公式。分析：利用平方差公式a2b2=（a+b）（ab）解题即可求得答案解答：解：（250+0.9+0.8+0.7）2（2500.90.80.7）2=（250+2.4）2（2502.4）2=（250+2.4）+（2502.4）（250+2.4）（2502.4）=5004.8=2400故选D点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方注意整体思想的应用3. 10（2011山东淄博10，4分）已知a是方程x2+x1=0的一个根，则的值为（）A.B. C.1D.1考点：分式的化简求值；一元二次方程的解。专题：计算题。分析：先化简，由a是方程x2+x1=0的一个根，得a2+a1=0，则a2+a=1，再整体代入即可解答：解：原式=，a是方程x2+x1=0的一个根，a2+a1=0，即a2+a=1，原式=1故选D点评：本题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握二、填空题1. （2011德州，14，4分）若x1，x2是方程x2+x1=0的两个根，则x12+x22= 考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：先根据根与系数的关系求出x1+x2和x1x2的值，再利用完全平方公式对所求代数式变形，然后把x1+x2和x1x2的值整体代入计算即可解答：解：x1，x2是方程x2+x1=0的两个根，x1+x2=1，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（1）22（1）=1+2=3故答案是：3点评：本题考查了根与系数的关系、完全平方公式解题的关键是先求出x1+x2和x1x2的值2.（2011年山东省威海市，16，3分）分解因式：168（xy）+（xy）2=（4x+y）2考点：因式分解运用公式法分析：将（xy）看作整体，利用完全平方公式分解，即可求得答案解答：解：168（xy）+（xy）2，=4（xy）2，=（4x+y）2故答案为：（4x+y）2点评：此题考查了利用完全平方公式法分解因式注意整体思想的应用是解题的关键3. （2011四川达州，15，3分）若，则=6考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。专题：计算题；整体思想。分析：根据非负数的性质先求出、b的值，再代入计算即可解答：解：，+（b+1）2=0，a23a+1=0，b+1=0，=3，=7；b=1=71=6故答案为：6点评：本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出的值三、解答题1. （2011江苏宿迁，21，8）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值考点：因式分解的应用。专题：计算题；整体思想。分析：先提取公因式ab，整理后再把ab和a+b的值代入计算即可解答：解：当ab=1，a+b=2时，原式=ab（a+b）=12=2故答案为：2点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键，也是难点2. （2010重庆，21，10分）先化简，再求值：，其中x满足x2x10考点：分式的化简求值分析：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算最后根据化简的结果，可由x2x1=0，求出x+1