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12.1杠杆检测题一选择题（共6小题）1如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆。现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置。则力F的大小（）A一直变大B始终不变C一直变小D先变小后变大2在一轻质杠杆支点的两侧分别挂铁块和铜块，铁块和铜块的重力相同，杠杆恰好在水平位置平衡，若把铁块和铜块同时浸没在水中，则杠杆（）A仍将保持平衡B挂铁块的一端下沉C挂铜块的一端下沉D因不知金属块质量，故不能判断3如图所示，杠杆处于平衡状态，动力F的力臂是（）AODBDECOADOC4如图所示的四个实例中，属于费力杠杆的是（）ABCD5下列机械在正常使用时，属于省力杠杆的是（）A镊子B瓶起子C定滑轮D食品夹6以下概念不是杠杆的基本要素的是（）A支点B动力C阻力臂D重心二填空题（共8小题）7如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。线段 表示力F的力臂。（选填“OA”或“AB”）8如图所示，在杠杆的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在杠杆的A处至少加 牛的力，且方向为竖直向 。9已知杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12牛，则动力为 牛；若杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20厘米时，阻力臂为 厘米。10探究杠杆平衡条件实验。实验前，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端螺母向 调节。如图所示，实验时，在杠杆左边A处挂两个相同钩码（每个钩码50g），要使杠杆再次在水平位置平衡，左端B处弹簧测力计读数为 N。11在力的作用下能够绕着某个固定点 的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或 状态时，我们称杠杆处于平衡状态。12我们知道筷子是 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。使用筷子时，需要用较大力才能夹起食物，这是在接触面粗糙程度一定的情况下，通过 的方法来增大摩擦，用吸管吸起饮料是利用了 的知识。13如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，每个钩码重0.5N，杠杆上相邻刻度间的距离相等。用弹簧测力计在C处加一个最小的力，使杠杆保持水平平衡，请在图上画出拉力F的示意图，此时F N。14在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆左端低右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；调节平衡后，在杠杆的右边A处挂4个质量均为50g的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的B处竖直向下用 N的力来拉（g10N/kg）。三作图题（共2小题）15如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力F1和阻力F2。16在图中画出使杠杆在图示位置平衡时所施最小力的示意图。四实验探究题（共3小题）17在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程：（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆 。（2）接下来挂上钩码并调节它们的位置，也要使杠杆在如图位置静止，这样做的目的是 。（3）一实验小组得到的两组数据如表：实验序号动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm122011021824这两组数据中，实验序号为 的一组肯定有错误。经检查，发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值 （选填“大”或“小”）。动力F1/N动力臂l1/cm阻力F1/N阻力臂l1/cm4554（4）另一实验小组的同学获得的数据如表：他们分析数据得出的结论是：“动力+动力臂阻力+阻力臂”，他们总结的杠杆平衡条件是 （选填“正确的”或“错误的”），你判断的理由是 ，造成这种结论的原因是 。18在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在图甲的位置。（1）杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的平衡螺母使其向 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡。（2）如果乙图左右两侧各加挂一个钩码，杠杆的 端会下降。（3）利用如图丙所示装置进行实验，保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，和把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将 （选填：“变大不变”或“变小”）。19在“探究杠杆平衡条件”的实验中：为了消除杠杆自重对实验的影响，把质量分布均匀杠杆的 作为支点。如图甲所示是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么以下做法不能使杠杆重新平衡的是 （填序号）。A左侧的钩码下再增加一个相同的钩码B右侧钩码向左移动1个格C左侧钩码向左移动1个格小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数 1N（选填“大于”“小于”或“等于”）。（每个钩码重0.5N）五计算题（共1小题）20如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA30cm，OB20cm。（1）求绳子对杠杆A端的拉力。（2）若物块的体积为10cm3，求小球的重力。参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆。现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置。则力F的大小（）A一直变大B始终不变C一直变小D先变小后变大【分析】根据杠杆的平衡条件判断分析F的方向。【解答】解：使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置时，如图：对拉杆产生的阻力是重力对拉杆的压力，则F2Gcos，阻力臂为OB，（为拉杆与水平面之间的夹角）由于在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，动力臂为OAOAcos，根据杠杆的平衡条件：F1L1F2L2可得：FOAF2OB，即：FOAcosGcosOB，所以，F，故力F的大小保持不变。故选：B。【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，判断力臂变化是本题的关键。2在一轻质杠杆支点的两侧分别挂铁块和铜块，铁块和铜块的重力相同，杠杆恰好在水平位置平衡，若把铁块和铜块同时浸没在水中，则杠杆（）A仍将保持平衡B挂铁块的一端下沉C挂铜块的一端下沉D因不知金属块质量，故不能判断【分析】原来杠杆处于平衡状态，两端的力相等、力臂相等，两边的力和力臂的乘积相等；把两端的铁块和铜块同时浸没水中，先由密度公式比较二者的体积大小，然后得出二者受到水的浮力关系、杠杆两端受到拉力大小关系，判断杠杆是否平衡。【解答】解：由题意可知，重力相等的铁块和铜块，质量相等，等质量的实心铁块和铜块分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆两端受到的拉力相同，杠杆平衡；将两球同时浸没在水中，因为铜的密度大于铁的密度，所以由可得，铜球的体积小于铁球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铜球受浮力小于铁球受浮力，铜球端对杠杆的拉力要大于铁球的拉力，所以杠杆铜球那端下沉。故选：C。【点评】本题考查了学生阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，能从二者的体积关系受浮力关系两端受拉力关系，得出杠杆是否平衡是本题的关键。3如图所示，杠杆处于平衡状态，动力F的力臂是（）AODBDECOADOC【分析】根据力臂的概念选择力臂是指从支点到力的作用线的距离。【解答】解：动力臂是指从支点到动力F的作用线的距离，由图可知，动力F的力臂是线段OC。故选：D。【点评】本题考查了力臂的概念、画法，难度不大，基础题目。4如图所示的四个实例中，属于费力杠杆的是（）ABCD【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故选：B。【点评】本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。5下列机械在正常使用时，属于省力杠杆的是（）A镊子B瓶起子C定滑轮D食品夹【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故选：B。【点评】本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。6以下概念不是杠杆的基本要素的是（）A支点B动力C阻力臂D重心【分析】根据杠杆的五要素分析解答即可。【解答】解：杠杆的五个要素有：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；重心不属于杠杆的基本要素。故ABC不合题意，D符合题意。故选：D。【点评】此题考查杠杆的基本要素，难度不大，解决本题的关键是掌握杠杆的五要素。二填空题（共8小题）7如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。线段OA表示力F的力臂。（选填“OA”或“AB”）【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。【解答】解：由图可知，AB是力F的作用线，OAAB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示立F的力臂。故答案为：OA。【点评】本题考查了力臂概念，注意力臂是从支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离。8如图所示，在杠杆的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在杠杆的A处至少加150牛的力，且方向为竖直向上。【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。由杆平衡条件（F1l1F2l2）可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。据此分析求解。【解答】解：由杠杆平衡条件可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。由图可知当力的方向跟杠杆OA垂直向上（竖直向上）时动力臂最长、动力最小：设阻力臂OBL，动力臂OA4L，F150N。故答案为：150；上。【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，知道在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长、动力越小是本题的关键。9已知杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12牛，则动力为6牛；若杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20厘米时，阻力臂为10厘米。【分析】杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，代入有关数值解出此题。【解答】解：若动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12牛，根据杠杆平衡条件：F1L1F2L2得，动力：F16N；若杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20厘米时，阻力臂：L210cm。故答案为：6；10。【点评】记住杠杆的平衡条件，灵活变形应用是解此题的技巧点。10探究杠杆平衡条件实验。实验前，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端螺母向右调节。如图所示，实验时，在杠杆左边A处挂两个相同钩码（每个钩码50g），要使杠杆再次在水平位置平衡，左端B处弹簧测力计读数为0.8N。【分析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使左端平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡；（2）根据杠杆的平衡条件可以求出在B处挂钩码的个数，再根据每个钩码50g可求弹簧测力计的拉力。【解答】解：（1）杠杆右端高，应将平衡螺母向上翘的右端调节；（2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，图中，杠杆的左端：2G4L8GL，B处的力臂为5L，杠杆的右端：F5L，根据杠杆的平衡条件：F5L8GL，解得F21.6G，F1.6G1.6mg1.60.05kg10N/kg0.8N。故答案为：右；0.8。【点评】本题探究杠杆平衡条件实验，考查器材的调试及杠杆平衡条件的运用。11在力的作用下能够绕着某个固定点转动的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态。【分析】此题为杠杆的认识，在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆，当杠杆保持静止状态或 匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态。【解答】解：在力的作用下能够绕着某个固定点 转动的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或 匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态。故答案为：转动；匀速转动。【点评】本题考查杠杆及其五要素及力做功的条件，属于基础题。12我们知道筷子是费力杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。使用筷子时，需要用较大力才能夹起食物，这是在接触面粗糙程度一定的情况下，通过增大压力的方法来增大摩擦，用吸管吸起饮料是利用了大气压强的知识。【分析】根据动力臂和阻力臂的大小关系的关系判定杠杆的种类；根据增大摩擦力的方法有两个：增大压力和增大接触面的粗糙程度；饮料在大气压力作用下被压入嘴中。【解答】解：筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；为防止食物滑落，需要用较大力夹起食物，是通过增大压力的方法来增大摩擦的；用吸管吸饮料时，吸管内的气压小于外界大气压，饮料在大气压的作用下被压入嘴中，利用了大气压。故答案为：费力； 增大压力； 大气压强。【点评】本题考查了杠杆的分类和增大摩擦的方法，以及大气压，属于基础题目。13如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，每个钩码重0.5N，杠杆上相邻刻度间的距离相等。用弹簧测力计在C处加一个最小的力，使杠杆保持水平平衡，请在图上画出拉力F的示意图，此时F0.75N。【分析】已知点C是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，根据杠杆的平衡条件，可得出可使杠杆保持水平平衡的最小力，【解答】解：连接OC，若在C端施力F，当F的方向与OC垂直时动力臂最大，此时最省力，如图所示。设每一个小格为L，根据杠杆的平衡条件，可得G3LF4L，即20.5N3LF4L，解得F0.75N，故答案为：0.75。【点评】考查了力的示意图的画法，找到支点O到动力作用点C的最长动力臂是解决问题的关键。14在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆左端低右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节；调节平衡后，在杠杆的右边A处挂4个质量均为50g的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的B处竖直向下用1.5N的力来拉（g10N/kg）。【分析】（1）根据杠杆的平衡条件可知，杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节，使杠杆在水平位置平衡，这样避免了杠杆重力对杠杆平衡产生的影响，同时便于测量力臂。（2）把钩码对杠杆的作用看成阻力，把在B端施加的力看成动力，知道力臂大小，根据杠杆平衡条件，求出在B端施加的力。【解答】解：（1）在实验中，发现杠杆左端偏低，可将左端的平衡螺母或右端的平衡螺母向右调节。（2）设杠杆每一个小格代表L，右边阻力臂L23L，F2mg504103kg10N/kg2N；左边动力臂L14L，根据杠杆平衡条件F1L1F2L2得：2N3LF14L，解得：F11.5N。故答案为：右；1.5。【点评】本题为探究杠杆平衡条件的实验题目，考查了实验前杠杆的调平衡以及杠杆平衡条件的应用。注意：杠杆在水平位置平衡时，可以直接读出力臂。三作图题（共2小题）15如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力F1和阻力F2。【分析】根据杠杆平衡条件“动力动力臂阻力阻力臂”可知：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要使动力最小，则动力臂必须最长，先确定最长的力臂即离支点最远的点，然后过动力作用点做垂直于杠杆的作用力即可；阻力是物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，根据力的示意图的画法作图即可。【解答】解：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB作动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F1的方向；重物对杠杆的拉力即为阻力F2，方向竖直向下，如下图所示：【点评】此题考查了阻力和最小力的示意图，根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。16在图中画出使杠杆在图示位置平衡时所施最小力的示意图。【分析】根据杠杆平衡的条件，F1L1F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。【解答】解：在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，由图示可知，OA是最大动力臂，当力F与OA垂直向上时，力F最小，如图所示。【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作用点成为力臂，此时的力臂最大，使用杠杆最省力。四实验探究题（共3小题）17在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程：（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。（2）接下来挂上钩码并调节它们的位置，也要使杠杆在如图位置静止，这样做的目的是便于力臂的测量。（3）一实验小组得到的两组数据如表：实验序号动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm122011021824这两组数据中，实验序号为1的一组肯定有错误。经检查，发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值小（选填“大”或“小”）。动力F1/N动力臂l1/cm阻力F1/N阻力臂l1/cm4554（4）另一实验小组的同学获得的数据如表：他们分析数据得出的结论是：“动力+动力臂阻力+阻力臂”，他们总结的杠杆平衡条件是错误的（选填“正确的”或“错误的”），你判断的理由是不同的物理量不能相加，造成这种结论的原因是实验次数太少。【分析】（1）（2）调节杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；（3）根据杠杆平衡的条件，F1L1F2L2，进行判断；（4）实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律。【解答】解：（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；（2）接下来挂上钩码并调节它们的位置，也要使杠杆在如图位置静止，在水平位置平衡，这样做的目的是便于力臂的测量；（3）根据杠杆平衡的条件，F1L1F2L2，220110，所以1组数据错误，动力臂比实际值大，动力臂的实际值比记录值小；（4）他们分析数据得出的结论是：“动力+动力臂阻力+阻力臂”，他们总结的杠杆平衡条件是错误的；力和力臂是两个不同的物理量，单位不同，不能相加。造成这种结论的原因是该组的同学只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律。故答案为：（1）在水平位置平衡；（2）便于力臂的测量；（3）1； 小；（4）错误的；不同的物理量不能相加；实验次数太少。【点评】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡；实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律。18在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在图甲的位置。（1）杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的平衡螺母使其向左（选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡。（2）如果乙图左右两侧各加挂一个钩码，杠杆的左端会下降。（3）利用如图丙所示装置进行实验，保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，和把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将变大（选填：“变大不变”或“变小”）。【分析】（1）杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节；（2）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，根据杠杆平衡条件求出钩码数量，力和力臂的乘积大的一端下沉。（3）阻力和阻力臂不变，根据题意判断动力臂如何变化，然后由平衡条件判断弹簧测力计示数如何变化。【解答】解：（1）杠杆右端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡；（2）如果再在左右两处各加挂一个钩码，3G3L4G2L，所以杠杆左端下沉。（3）从丙图中可以看出，弹簧秤的作用力最长的力臂为2L，即杠杆的长度，当力的方向发生改变时，力臂将减小，因此作用力将变大。故答案为：（1）左； （2）左； （3）变大。【点评】本题考查调节平衡螺母的作用、杠杆实验时动力和阻力的实验要求及根据杠杆平衡条件计算。当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小。19在“探究杠杆平衡条件”的实验中：为了消除杠杆自重对实验的影响，把质量分布均匀杠杆的中点作为支点。如图甲所示是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么以下做法不能使杠杆重新平衡的是C（填序号）。A左侧的钩码下再增加一个相同的钩码B右侧钩码向左移动1个格C左侧钩码向左移动1个格小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡