3.2提取公因式法（2）.docx

第3章因式分解 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1. 下列各式由左边到右边的变形中，不是因式分解的是()Ax25x6(x2)(x3)Bx2y22x2y(xy)(xy)2(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2D2x2y3xy2xy(2x3y)2将下列多项式因式分解，结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx22x1Cx22x1 Dx(x2)(2x)3因式分解4a3a的结果是()Aa(4a21) Ba(2a1)2Ca(2a1)(2a1) D4a(a1)(a1)4下列多项式能用平方差公式因式分解的是()Ax2xy Bx2xyCx2y2 Dx2y25若y24ym(y2)2，则m的值为()A2 B4C2 D46下列因式分解正确的是()A4a24a14a(a1)1Bx24y2(x4y)(x4y)C.x2xD2xyx2y2(xy)27已知二次三项式2x2bxc因式分解的结果为2(x3)(x1)，则b，c的值为()Ab3，c1 Bb6，c2Cb6，c4 Db4，c68对于任意整数m，多项式(4m5)29一定能被()A8整除 Bm整除Cm1整除 D2m1整除二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9因式分解：ax2ay2_10长方形的面积是3x2y23xy6y，宽为3y，则长方形的长是_11若x29(x3)(xa)，则a_12用简便方法计算：20192201938361_13已知ab5，ab2，则a2b2的值为_14已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为_三、解答题(本大题共7小题，共52分)15(9分)将下列各式因式分解：(1)2a2x2axx；(2)3x(xy)36y(yx)2；(3)(ab)2(ab)1.16(6分)已知y10，请你说明无论x取何值，代数式(3x5y)22(3x5y)(3x5y)(3x5y)2的值都不变17(6分)计算：(1)20192201820209992；(2).18(6分)如图3Z1，在一个边长为a的正方形木板上，锯掉四个边长为b(b)的小正方形请你计算当a18 cm，b6 cm时，剩余部分的面积图3Z119(8分)已知二次三项式x2pxq的常数项与(x1)(x9)的常数项相同，而它的一次项与(x2)(x4)的一次项相同，试将多项式x2pxq因式分解20(8分)先因式分解，再计算求值：(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(12x)(3x2)，其中x1.21(9分)下面是某同学对多项式(a24a2)(a24a6)4进行因式分解的过程：解：设a24ay，则原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(a24a4)2.(第四步)(1)该同学因式分解的结果是否彻底：_(填“彻底”或“不彻底”)；(2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：_；(3)请你模仿以上方法对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解教师详解详析考查意图本套试卷突出了对本章重点内容和重要数学思想的考查，主要考查因式分解的意义，方法及应用等知识与技能因式分解的定义：1公因式：2因式分解的方法和步骤：3，4，5，6，7，9，11，12，13，14，15，16，17，18，19因式分解的应用：8，10，12，16，17，18，20思想方法数形结合：18整体思想：13，14，20亮点第21题通过先阅读材料后回答问题，考查同学们对知识的迁移能力1答案 B2.答案 B3.答案 C4答案 C5.答案 D6.答案 C7答案 D8解析 A(4m5)29(4m53)(4m53)4(m2)2(2m1)8(m2)(2m1)因为m为整数，所以多项式(4m5)29一定能被8整除9答案 a(xy)(xy)10答案 x2yx2解析 3x2y23xy6y3y(x2yx2)因为宽为3y，所以长为x2yx2.11答案 312答案 4000000解析 原式(201919)2200024000000.13答案 10解析 a2b2(ab)(ab)5(2)10.故答案为10.14答案 15解：(1)原式x(2a1)2.(2)原式3(xy)2(x2xy2y)(3)原式(ab2)2.16解：(3x5y)22(3x5y)(3x5y)(3x5y)2(3x5y)(3x5y)2(3x5y3x5y)2(10y)2100y2.当y10时，原式10010210000，所以无论x取何值，原代数式的值都不变17解：(1)2019220182020999220192(20191)(20191)999220192(2019212)9992129992(1999)(1999)998000.(2)原式.18解：剩余部分的面积为a24b2(a2b)(a2b)当a18 cm，b6 cm时，原式(1826)(1826)18 (cm2)，所以剩余部分的面积为180 cm2.19解：因为(x1)(x9)x210x9，所以q9.因为(x2)(x4)x26x8，所以p6，所以原二次三项式是x26x9，因式分解为原式(x3)2.20解：原式(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(2x1)(3