七年级数学下册 8.6 三角形内角和定理课件 鲁教版五四制(1).ppt

三角形内角和定理 创设情境 通过观察动画 你有何启示 动画二次在现 a b c e d 借助顶点c 利用平行线实现角的 移动 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 作辅助线 这里的cd ce称为辅助线 通常辅助线画成虚线 作bc延长线cd 过点c作射线ce ba 合作探究 所作的辅助线是证明的一个重要组成部分 要在证明时首先叙述出来 已知 如图 abc 求证 a b c 180 添加辅助线的目的 2 构造平角或同旁内角 合作探究 1 利用平行线实现角的 移动 用运动变化的观点看数学 用橡皮筋构成 abc 其中顶点b c为定点 a为动点 放松橡皮筋后 点a自动收缩于bc上 请同学们考察点a变化时所形成的一系列的三角形 其内角会产生怎样的变化呢 利用几何画板验证定理 展示交流 例1如图 在 abc中 已知 abc 38 acb 62 ad平分 bac 求 adb的度数 已知 在 abc中 c 90 求证 a b 90 例2 证明 直角三角形的两锐角互余 例3 已知 如图在 abc中 de bc a 600 c 700 求证 ade 500 例1 例2 例3 糖果竞赛 1 如果三角形的三个内角都相等 那么每一个角的度数等于 2 在 abc中 若 a 40 b c 则 b 3 在 abc中 若 c 90 a 25 则 b 4 在 abc中 若 a b c 1 2 3 则 c 5 abc中 若 a 30 b 2 c 则 c 6 abc中 b 40 c 60 ad是 a的平分线 则 dac的度数为 7 在 abc中 已知 a c 2 b 则 b的度数是 8 abc中 若 b a c 则 abc是 三角形 10 如图 在 abc中 de ab于e b 50 cfd 60 则 acb 11 已知 如图 ab cd ad bc 1 50 2 80 求 c的度数 12 如图 已知 abc中 b 65 c 45 ad是bc边上的高 ae是 bac的平分线 求 dae的度数 总结反馈 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800 表达式 abc中 a b c 1800 a b c 1800的几种变形 a 1800 b c b 1800 a c c 1800 a b a b 1800 c b c 1800 a a c 1800 b 一 请你填一填1 在 abc中 若 c 90 a 30 则 b 2 在 abc中 若 a 80 b c 则 b 3 在 abc中 若 a b c 1 2 3 则 c 4 如图1 a 30 c 40 d 20 则 b 5 如图2 已知 1 20 2 25 a 35 则 bdc 当堂检测 图2 二 认真选一选6 如果三角形的三个内角的度数比是2 3 4 则它是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 钝角或直角三角形7 abc中 a b c 则 a的度数为 a 100 b 90 c 80 d 160 8 如图3 直线a b 1 40 2 70 则 3等于 a 55 b 60 c 65 d 70 9 如图4 直线ab ef 那么 a c e的度数为 a 180 b 270 c 360 d 540 10 如图5多边形abcde是一个五边形 则 a b c d e等于 a 180 b 270 c 360 d 540 当堂检测 结束寄语 由 因 导 果 执 果 索 因 是探索证明思路的基本方法 作业布置 必做 书p54