重庆市永川中学高二数学下学期期中试题 文.doc

重庆市永川中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文本试卷分为第卷和第卷两部分，共3页，总分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第卷（选择题 共60分）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,则（ ）a. b. c. d.2. 设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.函数的定义域为（ ）a. b. c. d. 4.命题的否定（ ）a. b. c. d. 5.用反证法证明命题：“若，则中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是( )a.假设中至多有一个大于1 b.假设中至多有两个小于1c.假设都大于1 d. 假设都不小于1 6. 是“”的( )a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件7.已知与之间的一组数据，已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（ ）01233.355.658.2a.1 b. 0.95 c. 0.9 d. 0.858.执行如右图所示的程序框图，输入， 则输出的等于（ ） a b c d9. 论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（ ）a 类比推理 b演绎推理 c归纳推理 d以上都不对 10. 函数的大致图像是（ ） 11.已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值是，那么在上的最小值是( ) a b c d12. 已知为定义在上的偶函数，当时，有， 且当时,给出下列命题：； 函数在定义域上是周期为3的函数；直线与函数的图像有2个交点； 函数的值域为. 其中正确的命题个数是（ ）a1 b2 c3 d4第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。13.= .14.已知 则= 15.给出下列等式： ； ； ； .由以上等式推出一个一般结论：对于= 16.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，令，且对任意，都有，则不等式的解集为 .三、解答题：包括必考题和选考题两部分。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 给定两个命题，命题：函数在上是增函数； 命题：关于的方程 有实数根。 若为假命题，为真命题，求实数的范围 18. （本小题满分12分） 已知函数，. （）分别求出，的值； () 根据（）归纳猜想出的值，并证明.19.（本小题满分12分） 某奶茶店为了解白天平均气温与某种饮料销量之间的关系进行分析研究，记录了2月21日至2月25日 的白天平均气温（c）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：平均气温（c）91112108销量（杯）23 26302521 （）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； () 试根据（1）求出的线性回归方程，预测平均气温约为20c时该奶茶店的这种饮料销量（参考： ，；， ）20. （本小题满分12分） 已知二次函数为偶函数，且. （）求函数的解析式； （）设，求函数内的最小值.21. （本小题满分12分） 已知函数对任意实数恒有，当时，且. （）求，并判断函数的奇偶性； （）证明：函数在上的单调递减； （）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22. （本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的外接圆，是边上的高，是的直径（）求证：；（）过点作的切线交的延长线于点，若，求的长23. （本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为,直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；（）设直线与曲线交于、两点,求弦长.24.（本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知.（）求不等式的解集；（）设为正实数，且，求证：.参考答案一、选择题：cdbad aacbd da二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.解：若命题成立，则 -2分 若命题成立，则 -4分 为假命题，为真命题 一真一假 -6分 或 -10分 -12分18. 解：（） -2分 -4分 -6分（）猜想： -8分证明： -12分19. 解：（） -1分 -2分 -4分 -6分 -8分（）当时，. 故预测平均气温约为20c时该奶茶店的这种饮料销量为46杯 -12分20. 解：（）为偶函数 -2分 又 -4分 -6分（）由（）得，对称轴 当即时， -8分 当时， -10分 当时， -12分21. 解：（）令则 -2分 令，则 函数是奇函数 -4分 （）证明：设，则 由题可得： -6分 -7分 函数在上的单调递减 -8分 （ ）令，则 -9分 -10分 又因函数在上的单调递减 -11分 对于，令，,则 上单调递减，在上单调递增 -12分22. ()证明：连接，则因是的直径，所以， 又 又 -3分 又 -5分 ()解：由，得： -7分 圆相切 -8分 -10分23.解：（）由代入中，得到 即曲线的极坐标方程为 -2分 消去参数，得到 即 故直线的