八年级数学上册 2.8 直角三角形全等的判定课件 （新版）浙教版.ppt

第2章特殊三角形 2 8直角三角形全等的判定 第1课时直角三角形全等的判定 1 课堂讲解 斜边 直角边 hl 直角三角形全等的综合判定 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 下课后 小强和小星为 边边角 是否成立展开了争论 小强认为 对于两个三角形 有 边 边 角 对应相等 这两个三角形不全等 小星则画了如下的两个直角三角形 如图 其中 c c 90 ab a b bc b c 将它们从纸片上剪下来 发现它们重合 于是断定 边 边 角 对应相等的条件能判定两个三角形全等 你认为他说的有道理吗 1 知识点 斜边 直角边 hl 回顾 要判定两个三角形全等 我们已经有哪些方法 知1 导 问题 一 知1 导 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗 如果这个角是直角呢 你可以通过作图 叠合等方法进行探索 问题 二 知1 讲 归纳 和一条 对应相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 hl 斜边 直角边 如图 abc中 abc 45 ad bc于点d 点e在ad上 且be ac 求证 de cd 知1 讲 例1 来自 点拨 导引 由 abc 45 ad bc 易得ad bd 又知be ac 所以rt bde rt adc 从而得出de cd 知1 讲 证明 ad bc adb adc 90 又 abc 45 bad 180 adb abc 45 abc bad ad bd 又 be ac rt bde rt adc hl de cd 知1 讲 总结 1 对于一般的两个三角形而言 如果有两边和其中一边的对角对应相等 那么这两个三角形不一定全等 2 hl 只适用于判定两个直角三角形全等 其他三角形不能应用该方法 1 知1 练 来自 教材 已知 如图 ab丄bd于点b cd丄bd于点d p是bd上一点 且ap pc ap丄pc 求证 abp pdc 知1 练 来自 典中点 如图 b d 90 ab ad 则能够说明 abc adc的理由是 a asab aasc sasd hl 2 3 知1 练 来自 典中点 中考 西宁 使两个直角三角形全等的条件是 a 一个锐角对应相等b 两个锐角对应相等c 一条边对应相等d 两条边对应相等 2 知识点 直角三角形全等的综合判定 知2 讲 如图所示 有两个长度相等的滑梯 即bc ef 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 求 abc dfe的度数 例2 知2 讲 解 ac ab cab 90 ed df edf 90 在rt abc和rt def中 bc ef ac df rt abc rt def hl bca dfe abc acb 90 abc dfe 90 总结 知2 讲 解答本题的关键是将实际问题转化为数学问题 体现了转化思想 1 知2 练 两根长度相等的绳子 它们的一端都系在竖直的旗杆上的同一点 离地面有一定距离 另一端分别固定在地面的两根木桩底部且绳子拉直 两根木桩底部到旗杆底部的距离相等吗 说明理由 来自 点拨 知2 练 来自 典中点 如图 已知ab ad 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 abc adc的是 a cb cdb bac dacc bca dcad b d 90 2 知2 练 来自 典中点 下列条件中 利用基本尺规作图 不能作出唯一直角三角形的是 a 已知斜边和一锐角b 已知一直角边和一锐角c 已知斜边和一直角边d 已知两个锐角 3 判定直角三角形全等的 四种思路 1 若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等 用 hl 判定 2 若有一组锐角和斜边分别相等 用 aas 判定 3 若有一组锐角和一组直角边分别相等 直角边是锐角的对边 用 aas 判定 直角边是锐角的邻边