2.11有理数的乘方教案.docx

2.11有理数的乘方教案 海南白驹学校 朱容云教学目标：知识与技能掌握乘方的有关概念，能进行简单的有理数乘方的运算。过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想。情感态度与价值观通过对生活中学生感兴趣的拉面问题计算表示，了解乘方运算的必要，培养探索精神，合作学习的重要性。教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。教学难点：乘方结果符合的确定，注意区别an与（a）n的意义教学过程:一、学生兴趣问题引入师观看拉面师傅制作拉面的视频拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。问题捏合1次后可拉成几根面条？ 捏合2次后可拉成几根面条？捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示。捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？ 生 222222 2222222222师 这么长的算式有简单的记法吗？二、回顾乘方的举例：师类比小学表示正方形的面积，立方体的体积的方法。生我们可以把22记作22，读作2的平方，22=22；222记作23，读作2的立方，即22223。注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，2就是21，指数1通常省略不写，平方也叫做二次方，如22还可以读做2的二次方；立方也叫做三次方，如23可读做2的三次方。类比记法：10个2相乘，记作210 100个2相乘，记作2100依此类推：n个2相乘，记作2n n个a相乘，记作an三、探究新知：1、记一记师如果对于几个相同的因数a相乘：aaaaa我们也将之记为an。n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。把an读做a的n次方或n次幂。2、做一做（1）、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（6）（6）（6）师63和（6）3的区别,和的区别。师注意：幂的底数是分数或负数时，底数应添上括号，如（6）3，（2）、把写成几个相同因数相乘的形式。10个（2）（3）、把（2）（2）（2）（2）写成幂的形式。3、试一试：轻松过关（1）32表示_个_相乘，读做_的_次方，也叫做_的 _.底数是_,指数是_. （2）(3)2表示_个_相乘，读做_的_次方，也叫做 _的_. 底数是_,指数是_.（3）32读做_底数是_,指数是_. 四、知识应用：1、例1 计算：（1）（3）3； （2）（-2）2； （3）-（2）4； （4）-（）3；解：（1）（3）3（3）（3）（3）-27（2）（-2）2（-2）（-2）4（3）-（2）4-（2）（2）（2）（2）-16（4）-（）3-（）（）（）特别要防止24、计算中出现错误。2、小组探索:计算： 师 观察上述计算结果，你发现了指数，底数和幂的结果符号之间有什么规律？（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）（各小组补充，师归纳肯定）1、 正数的任何次幂都是正数；2、负数的奇次幂是负数；3、负数的偶次幂是偶数。3、巩固练习：你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 五、挑战自我：设计活动：请四个小组抢答，8分题，10分题和12分题。分值高的小组获胜。有小奖励哦！选一选(1) 45 表示 ( ) A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 填一填(1) 6的平方是_, -6的平方是_.(2).比较大小(填入“”“”或“”): 23_32 -1_ -14算一算 (1) 523 (2) (-2)322改一改 火眼金睛：下列运算对吗?如不对,请改正.（1）（2）（3）(-2)3= 8想一想 思考： 拉面的学问捏100次： 100个2 222 = 2100六、 小结与收获： 1.有理数的乘方的意义和相关概念。底数是分数或负数时,底数应添括号.2.乘方的有关运算。七、作业：1.作业本：必做题: 课本58页 习题2.11 第1、2、4题选做题:若,求的值.2.思考题: 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？板书设计