九年级数学下册 2.3 三角形的内切圆课件1 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

2 3三角形内切圆 如图是一块三角形木料 木工师傅要从中裁下一块圆形用料 怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢 1 画一个圆o 在圆o上任取一点a 过点a画圆o的切线 动手画一画 p o 2 如图 d e f在圆o上 分别过点d e f作圆o的切线 3条切线两两相交于点a b c o d e f f d e o 1 右图 od oe of相等吗 oa ob oc是 a b c的什么 为什么 a b c 例1作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 d e f m i n 作法 1 作 abc acb的平分线bm和cn 交点为i 2 过点i作id bc 垂足为d 3 以i为圆心 id为半径作 i i就是所求的圆 学生回答 1 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形内切圆 画三角形的内切圆 画角平分线 定内心 定半径 画圆 结论 三角形内心的性质 1 三角形的内心到三角形各边的距离相等 2 三角形的内心在三角形的角平分线上 例5 在 abc中 内切圆o与边bc ca ab分别相切于点d e f b 60 c 70 求 edf的度数 学生阅读课本后 由学生黑板解题 1 1 如图 在 abc中 a 60 点o是内心 求 boc的度数 2 如果 a 90 boc 如果 a 120 boc 3 在 abc中 a n 点o是 abc的内心 boc 随堂练习 2 如图 o是 abc的外接圆 切点分别是d e f 若 doe 120 eof 150 求 abc的三个内角的度数 提问 1 三角形外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 外接圆的圆心叫做三角形的 这个三角形叫做圆的 三角形外心的性质 1 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等 2 三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上 o b c a o 外接圆圆心 三角形三边垂直平分线的交点 外接圆的半径 交点到三角形任意一个定点的距离 三角形外接圆 三角形内切圆 内切圆圆心 三角形三个内角平分线的交点 内切圆的半径 交点到三角形任意一边的垂直距离 a a b b c c 比一比 随堂练习 填空 如图 abc的顶点在 o上 abc的各边与 i都相切 则 abc是 i的三角形 abc是 o的三角形 i叫 abc的圆 o叫 abc的圆 点i是 abc的心 点o是 abc的心 已知 点i是 abc的内心 ai交bc于d 交外接圆于e 求证 eb ei ec 例 求边长为 的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径r 提示 由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知 等边三角形的内切圆与外接圆是两个同
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