数学人教版六年级下册数学广角鸽巢问题 第1课时.doc

数学广角鸽巢问题 第1课时廊坊市逸夫小学 武学敏导学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴 趣，感受到数学文化及数学的魅力。 备 注：导学重难点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。课前准备：导学过程：一、导入。二、预习学案: 1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。 2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。 3、学生验证。 4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理抽屉原理。（板题） 三、导学案: X |k |B| 1 . c|O |m第一步：研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。 1、示题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？ 2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。 3、小组汇报交流。 4、小结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。 5、师：怎样才能很快地找出这个至少数2？ 6、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下1枝，这剩下的1枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。 43=11 1+1=2 7、那照这样的思路： 把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？ 把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？ 100枝放进99个笔筒呢？ 问：发现了什么规律？只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。 第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。 1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。 2、学生自主探究： 如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3，情况怎样？ 如果平均分成后余下的枝数不是1，而是2、3，情况怎样？ 3、汇报交流。 4、发现求至少数的规律。 物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 5、总结抽屉原理 把多于kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。 6、听一段资料介绍。 四、课堂检测 1、填空。 把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（ ）本书。 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一鸽舍。 春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（ ）人。 2、下面的说法对吗？说说你的理由： 向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。 六年级里至少有2名学生的生日同一天。（ ） 六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（ ） 问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？ 关键：把运动员的人数当作物体数 ，把男生两种性别当作抽屉 把一年12个月当作抽屉 所4种血型当作抽屉 把12个生肖当作抽屉 4、玩“猜扑克”的游戏。 5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。 五、全课总结。板书设计：数学广角鸽巢问题教学反思：鸽巢问题教学反思 鸽巢原理就是以前是的教学内容抽屉原理，新教材把这一部分内容纳入了数学广角。当第一次看到鸽巢问题成为必学内容时，老师们都很困惑：什么是鸽巢问题？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里抽屉原理也是非常坚深难懂的。为了上好这一内容，我搜集学习了很多资料，文中对“抽屉原理”作了深入浅出的分析，使我对“抽屉原理”有了新的认识，也终于理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。 兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入新课，在上课伊始我就说：“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。相机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。 只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支小棒放入3个杯子学习中，把5支小棒放入4个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。 通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生