（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（四十七）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（四十七）文 新人教a版一、选择题1(2015安徽高考)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是()a2或12 b2或12c2或12 d2或122在平面直角坐标系xoy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于a，b两点，则弦ab的长为()a3 b2 c. d13圆c1：x2y22x4y10与圆c2：x2y24x4y10的公切线有()a1条 b2条 c3条 d4条4圆心在直线xy40上，且经过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点的圆的方程为()ax2y2x7y320bx2y2x7y160cx2y24x4y90dx2y24x4y805(2015重庆高考)已知直线l：xay10(ar)是圆c：x2y24x2y10的对称轴过点a(4，a)作圆c的一条切线，切点为b，则|ab|()a2 b4 c6 d2二、填空题6(2016泰安模拟)已知圆c的圆心是直线xy10与 x 轴的交点，且圆c与圆(x2)2(y3)28相外切，则圆c的方程为_7过圆x2y24xy10与圆x2y22x2y10的相交弦端点的圆中周长最小的圆的方程是_8已知圆c：(x1)2(y1)21与x轴切于a点，与y轴切于b点，设劣弧的中点为m，则过点m的圆c的切线方程是_三、解答题9已知圆c：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆c相切；(2)当直线l与圆c相交于a，b两点，且|ab|2 时，求直线l的方程10已知圆c：x2y22x4y30.(1)若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆c外一点p(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有|pm|po|，求使|pm|取得最小值时点p的坐标1已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点a，b，o是坐标原点，且有那么k的取值范围是()a(，) b，)c，2) d，2)2若圆x2y2r2(r0)上仅有4个点到直线xy20的距离为1，则实数r的取值范围为()a(1，) b(1, 1)c(0, 1) d(0, 1)3过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_4设a(1,0)，b(0,1)，直线l：yax，圆c：(xa)2y21.若圆c既与线段ab有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是_答 案一、选择题1解析：选d法一：由3x4yb得yx，代入x2y22x2y10，并化简得25x22(43b)xb28b160，4(43b) 2425(b28b16)0，解得b2或b12.法二：由圆x2y22x2y10可知圆心坐标为(1,1)，半径为1，所以1，解得b2或b12.2解析：选b圆心(0,0)到直线3x4y50的距离d1，因为222123，所以|ab|2.3解析：选c圆c1：x2y22x4y10化成标准方程为(x1)2(y2)24，圆心坐标为(1，2)，半径为2，圆c2：x2y24x4y10化成标准方程为(x2)2(y2)29，圆心坐标为(2,2)，半径为3，所以523，故两圆的圆心距等于两圆的半径的和，所以两圆外切，所以两圆的公切线有3条4解析：选a设经过两圆的交点的圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0，即x2y2xy0，其圆心坐标为，又圆心在直线xy40上，所以40，解得7，故所求圆的方程为x2y2x7y320.5解析：选c由于直线xay10是圆c：x2y24x2y10的对称轴，圆心c(2,1)在直线xay10上，2a10，a1，a(4，1)|ac|236440.又r2，|ab|240436.|ab|6.二、填空题6解析：由题意知圆心c(1,0)，其到已知圆圆心(2,3)的距离 d3，由两圆相外切可得r2d3，即圆c的半径r，故圆c的标准方程为(x1)2y22.答案：(x1)2y227解析：联立圆方程得解得两圆的两个交点分别为a，b(1，2)过两交点的圆中，以ab为直径的圆的周长最小该圆圆心为，半径为，所求圆的方程为22.答案：228解析：因为圆c与两轴相切，且m是劣弧的中点，所以直线cm是第二、四象限的角平分线，所以斜率为1，所以过m的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以|om|1，所以m，所以切线方程为y1x1，整理得yx2.答案：yx2三、解答题9解：将圆c的方程x2y28y120配方，得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆c相切，则有2，解得a.(2)过圆心c作cdab，则根据题意和圆的性质，得解得a7或a1.故所求直线方程为7xy140或xy20.10解：(1)将圆c配方，得(x1)2(y2)22.当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx，由，得k2，直线方程为y(2)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由，得|a1|2，即a1或a3.直线方程为xy10或xy30.综上，圆的切线方程为y(2)x或y(2)x或xy10或xy30.(2)由|po|pm|，得xy(x11)2(y12)22，整理得2x14y130.即点p在直线l：2x4y30上当|pm|取最小值时，|po|取最小值，直线pol，直线po的方程为2xy0.解方程组得点p的坐标为.1解析：选c如图，当时，o，a，b三点为等腰三角形的三个顶点，其中oaob，aob120，从而圆心o到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时，又直线与圆x2y24有两个不同的交点，故k2，综上k的取值范围为，2)2解析：选a计算得圆心到直线l的距离为1，如图直线l：xy20与圆相交，l1，l2与l平行，且与直线l的距离为1，故可以看出，圆的半径应该大于圆